高中物理模型组合27讲(Word)追碰模型.docx

模型组合讲解一一追碰模型［模型概述］追碰是物理上一个重要模型，它涉及到动量定理、动量守恒定律、能量守恒等诸多知 识点从物理方法的角度看处理碰撞问题，通常使用整体法(系统) 、能量方法，守恒方法及矢量运算追碰”模型所设计的内容在每年的高考中可以以选择、计算题形式出现，所以该类 试题综合性强，区分度大，分值权重高，因该部分内容恰是自然界最普遍的两个规律的联手 演绎，是中学阶段最重要的主干知识之一，因此相关内容就成为每年高考测试的热点内容［模型讲解］-、理解动量守恒定律的矢量性例1.如图1所示，光滑水平面上有大小相同的量关系为mB =2mA,规定向右为正方向，生碰撞，mB碰撞后= 2mA,A球的动量增量为A、B两球在同一直线上运动，两球质A、B两球的动量均为6kg - m/s,运动中两球发-4kg m/s，贝U：( )A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10解析：题中规定向右为正方向，而 AB球的动量均为正，所以 AB都向右运动，又mB =2mA，所以vA =2vB，可以判断 A球在左方，CD错；碰撞后 A的动量变化 △pA = Ykg m/s,根据动量守恒可知， B球的动量变化 ^Pb = 4kg ■ m/s ,所以碰后AB 球的动量分别为 Pa = (6 -4)kg m/s = 2kg m/s, pB = (6 4)kg m/s = 10kg m/s解得vA: vB = 2 : 5,所以A正确。

评点：动量守恒定律的矢量性即是重点又是难点，解题时要遵循以下原则：先确定正方向，与正方向相同的矢量取正号， 与正方向相反的矢量取负号， 未知矢量当作正号代入式中，求出的结果若大于零，则与正方向相同，若小于零则与正方向相反，同时也要善于利用 动量与动能的关系，但要注意它们的区别二、利用动量守恒定律处理微观粒子的追碰例2.在核反应堆里，用石墨作减速剂，使铀核裂变所产生的快中子通过与碳核不断的碰撞而被减速假设中子与碳核发生的是弹性正碰， 且碰撞前碳核是静止的已知碳核的质量近似为中子质量的12倍，中子原来的动能为 E试求：(1)经过一次碰撞后中子的能量变为多少？解析：按弹性正碰的规律可求出每次碰撞后中子的速度变为多少，对应的动能也就可 以求解；在根据每次碰撞前后的动能之比与需要减少到 0.025eV与原动能E的比值关系，取对数求出碰撞次数（必须进位取整） 1）弹性正碰遵循动量守恒和能量守恒两个规律设中子的质量为 m,碳核的质量为M,有：mv0 = mv Mv21 2 1 2 1 2mv0 = — mv — Mv22 2 2由上述两式整理得：m「M m「12m 11v〔 = v Nq 二一一 vm M m 12m 13则经过一次碰撞后中子的动能：E1 =1mv221 / 11 2:m(一万 v0)2 13121169E0121 l ,121、2l(2)问理可得E2 =——E1 =(——)E0169 169121 nE0=(一)169设经过n次碰撞，中子的动能才会减少至 0.025eV，即En = 0.025eV , E0 = 1.76MeV , 解上式得n 54。

评点：广义上的碰撞，相互作用力可以是弹力、分子力、电磁力、核力等，因此，碰 撞可以是宏观物体间的碰撞，也可以是微观粒子间的碰撞说明：〈〈考试大纲》强调“应用数学处理物理问题的能力” ，我们在计算中常遇到的是以下一些数学问题：①等差数列、等比数列，这两类问题的处理方法是先用数学归纳法找出规律，再求解；② 对 y = asin^ +bcosB，当 0 = arctan -, ymax = Ja2 +b2bA③ 对y = Asin 8 cosB的形式（即y = K sin 2臼），则在B =45时，y有极值一2④ 对y = Kab的形式，其中均为 a、b变量，但a + b =恒量（a》0、b》0 ）,则可 根据不等式性质ab菱（a + b）2 /2求极值等解析：按弹性正碰的规律可求出每次碰撞后中子的速度变为多少，对应的动能也就可 以求解；在根据每次碰撞前后的动能之比与需要减少到 0.025eV与原动能E的比值关系，取对数求出碰撞次数(必须进位取整) 1)弹性正碰遵循动量守恒和能量守恒两个规律设中子的质量为 m,碳核的质量为M,有：mv0 m% Mv2I 2 I 2mv0 mvIMvf2 22由上述两式整理得：m Mm12m11Vi v0VoVom Mm12m13则经过一次碰撞后中子的动能：1 2 111 、2121 lmvi m(~Vo)2 213169(2)同理可得E2121(121)2e169169设经过n次碰撞，中子的动能才会减少至 0.025eV,即En 0.025eV, Eo 1.76MeV , 解上式得n 54 o评点：广义上的碰撞，相互作用力可以是弹力、分子力、电磁力、核力等，因此，碰 撞可以是宏观物体间的碰撞，也可以是微观粒子间的碰撞。

说明：〈〈考试大纲》强调“应用数学处理物理问题的能力” ，我们在计算中常遇到的是以下一些数学问题：① 等差数列、等比数列，这两类问题的处理方法是先用数学归纳法找出规律，再求解；2 2② 对 y asin b cos ,当 arctan , ymax a bbA③ 对y Asin cos 的形式(IP y K sin 2 ),则在 45时，y有极值 2④ 对y Kab的形式，其中均为 a、b变量，但a b 恒量(a 0、b 0),则可 根据不等式性质ab (a b)2 /2求极值等解析：按弹性正碰的规律可求出每次碰撞后中子的速度变为多少，对应的动能也就可 以求解；在根据每次碰撞前后的动能之比与需要减少到 0.025eV与原动能E的比值关系，取对数求出碰撞次数(必须进位取整) 1)弹性正碰遵循动量守恒和能量守恒两个规律设中子的质量为 m,碳核的质量为M,有：mv0 m% Mv2I 2 I 2mv0 mvIMvf2 22由上述两式整理得：m Mm12m11Vi v0VoVom Mm12m13则经过一次碰撞后中子的动能：1 2 111 、2121 lmvi m(~Vo)2 213169(2)同理可得E2121(121)2e169169设经过n次碰撞，中子的动能才会减少至 0.025eV,即En 0.025eV, Eo 1.76MeV , 解上式得n 54 o评点：广义上的碰撞，相互作用力可以是弹力、分子力、电磁力、核力等，因此，碰 撞可以是宏观物体间的碰撞，也可以是微观粒子间的碰撞。

说明：〈〈考试大纲》强调“应用数学处理物理问题的能力” ，我们在计算中常遇到的是以下一些数学问题：① 等差数列、等比数列，这两类问题的处理方法是先用数学归纳法找出规律，再求解；2 2② 对 y asin b cos ,当 arctan , ymax a bbA③ 对y Asin cos 的形式(IP y K sin 2 ),则在 45时，y有极值 2④ 对y Kab的形式，其中均为 a、b变量，但a b 恒量(a 0、b 0),则可 根据不等式性质ab (a b)2 /2求极值等。