健康型消费、健康人力资本和经济增长.doc

第 1 页健康型消费、健康人力资本和经济增长钟若愚，林滨（深圳大学中国经济特区研究中心，广东 深圳 518060）摘 要：消费是健康人力资本积累的主要途径，但此前对经济增长与健康人力资本之间关系的研究，没有考虑消费的健康类型对健康人力资本积累的影响在拉姆齐模型基础上构建包含健康人力资本和最终产品的两部门模型,将消费区分为健康型消费和非健康型消费，分析健康型消费份额对经济增长的影响对模型的分析表明：均衡状态时的人均消费、人均资本存量和健康人力资本存量都与健康型消费份额成正比该结论有助于解释富国具有高健康消费份额，而穷国相反；对穷国的健康援助，有助于其摆脱贫困状态将政府税收纳入模型后发现，税收不影响均衡状态时的健康型消费份额，但降低均衡状态水平关键词：健康型消费；健康人力资本；经济增长；税收一、引言健康人力资本与经济增长之间的关系是经济学家最感兴趣的问题之一根据Fogel(1994)[1]的研究，健康人力资本的提高主要来源于食物消费和营养水平的提高，这种健康人力资本的提高是经济增长的主要原因之一von Zon 和 Muysken（2001,2003） [2][3]在扩展的 Lucas（1988） [4]模型中，得到了相反的结论：健康能提高个人生产力，但也能增加个人效用水平，因此通过健康投资所获得的健康人力资本，不能成为经济增长的动力，只是经济增长的副产品。

王弟海（2012） [5]在一个扩展的拉姆齐模型中，得到了类似结论：来源于食物消费和营养的健康人力资本不能产生内生经济增长机制；但是，如果有外生技术进步，这种健康人力资本可以扩大经济增长率王弟海等（2010） [6]在一个具有物质产品生产和健康人力资本生产的两部门经济中，探讨经济增长与健康之间的相互作用机制健康生产函数的具体形式直接影响着经济的动态行为；征收消费税和收入税会阻碍经济增长这些研究未区分不同消费类型对健康的不同影响消费中既包含影响健康的部分，例如在食物、医疗、健身等方面的支出，也包含对健康无影响的部分，例如交通、教育、奢侈品等方面的支出不区分不同消费类型对健康的影响，也就无法解析消费者在这两种类型消费的最优选择基于上述观点，本文将健康分为健康型消费和非健康型消费 1，在拉姆齐模型基础上构建包含最终产品和健康人力资本的两部门经济，探讨经济增长与健康人力资本之间的关系将健康型消费与总消费之比称为健康型消费份额，研究健康型消费份额的决定因素以及与经济增长之间的关系健康型消费份额在数据描述时可以选择多种不同指标来考察，本文采用健康支出占 GDP 比例 2来说明健康型消费份额根据 WHO 数据显示，富国相对作者简介：钟若愚，深圳大学教授、博士生导师，从事 ；林滨，深圳大学人口、资源与环境经济学专业硕士研究生，从事宏观经济研究。

1健康型消费是指消费中影响健康的部分，非健康型消费是指消费中不影响健康的部分2根据 WHO 数据解释，健康支出包括私人健康支出、政府健康支出和获得的外部健康资金援助第 2 页于穷国而言，健康支出占 GDP 比例更高下图所示，总体上人均收入水平与健康支出占GDP 比例成正比高收入国家拥有最高的健康支出占 GDP 比例，中低收入国家拥有最低的健康支出占 GDP 比例，低收入国家之所以健康支出占 GDP 比例略高于中低收入国家是由于其长期得到其他政府与国际组织的健康方面援助本文试图对以下问题作出解释：健康型消费份额与经济增长之间的关系；理论上是否也反映了人均收入水平越高，健康型消费份额越高；对穷国的健康方面援助是否有助于其经济增长在此基础上，本文进一步探讨政府税收政策对健康型消费份额及经济增长的影响图 1: 1995-2012 年不同收入水平国家健康支出占 GDP 份额024681012141995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012健康支出占GDP百分比 高 收 入 国 家中 高 收 入 国 家中 低 收 入 国 家低 收 入 国 家数据来源：根据 WHO 数据库整理所得，网址 http://apps.who.int/gho/data/view.main.1890二、一般化模型假设与求解（一）一般化模型假设首先在不给定具体的函数形式下，构建一般化模型。

假设在一个包含物质资本和健康人力资本的经济中，个人消费包括两个部分：健康型消费和非健康型消费， ，nhc并且 ，其中 分别表示非健康型消费和健康型消费， 表示健康型消费份额hcv,nhc v根据 Grossman（1972） [7]，健康状况直接影响效用水平，因此个人效用水平由非健康型消费水平和健康人力资本水平决定， ，其中 表示个人健康人力资(,)(),nUchch本存量不失一般性，进一步假设效用函数是二阶连续可导的凹函数即满足：非健康型消费和健康人力资本的边际效用为正且递减''' '0,,0,nnchchU物质资本和健康人力资本的动态积累方程为：（1）ky（2）hH其中， 代表产出， 为个人健康人力资本产出， 表示物质资本折旧率 表示健康y kh第 3 页人力资本折旧率，表示在没有任何健康人力资本产出的情况下，健康人力资本将以 的速h度递减健康人力资本存量的增加会提高单位有效劳动力的生产力根据 Barro（1996） [8]、van Zon 和 Muysken(2001,2003)[2][3]和王弟海（2012） [5]对生产函数的论述，健康人力资本作为一种劳动增进型要素进入生产函数。

假设不存在技术进步，并将技术要素和个人劳动力单位化为 1生产函数： ，其中 表示个人的劳动力不失一般性，(,)(,)yfkhlfl进一步假设生产函数满足以下性质： 物质''''''00,,0,kkhkhkffff资本和健康人力资本都具有正的且递减的边际生产力，健康人力资本存量提高会增加物质资本边际生产力，物质资本存量提高也会增加健康人力资本边际生产力Fogel（1994） [1]认为从长期来看，个人健康水平的提高主要归功于食物消费和营养水平的提高因此总消费的提高是健康水平提高的主要原因王弟海（2012） [5]认为健康水平完全由个人的消费水平决定本文进一步假设个人健康产出由个人健康型消费水平决定，即 ，并且假设 健康型消费具有正的且()hHgcv''''0,,0,vcvcgg递减的边际健康生产力根据上述假设，个人行为表现为：在给定的初始的健康人力资本存量水平 和初始的0h物质资本存量水平 的情况下，在约束条件（1）和（2）下，个人通过选择消费水平 和0k c健康型消费份额 最大化其一生的效用水平，即：v0,00(1),.,()),maxtcvkhkhUvcedstfgk其中， 表示个人主观贴现率 ，模型的控制变量为 、 ，状态变量为 。

0,1)cvkh、（二）一般化模型求解运用动态优化方法求解上述模型模型的现值汉密尔顿函数为 12(),[(,)][()]k hHUvchmfcmgv其中， 和 分别是同方程（1）和（2）相对应的汉密尔顿乘子，它们分别表示物质资m本和健康人力资本的影子价格由动态优化原理可知：第 4 页''21'''1''21230(4)()56ccvvkhhUmgff方程（3）和（4）表明在效用最大化情况下，个人对消费和健康型消费份额的选择策略 （3）式说明增加一单位消费所增加的效用和由于相应增加健康型消费所带来的健康人力资本存量提高的价值之和（ + ）等于减少一单位投资的价值( ) （4）式说明'cU'2cmg1m增加一单位健康型消费份额带来效用的变化（ ）和由此增加的健康人力资本价值（'v）之和为 0 （5）式是物质资本影子价格的动态方程，物质资本影子价格的变化率（'2vmg）等于主观贴现率减去物质资本的净边际产出 当个人主观贴现率大于1 '()kf物质资本的净边际产出，物质资本影子价格上升这一结论的经济学意义：如果个人主观贴现率大于物质资本的净边际产出，意味着一单位商品当期消费所带来的效用大于其通过投资所获得的收益在未来消费带来的效用。

因此个人愿意消费而不进行投资，物质资本供给减少，从而物质资本的影子价格上升 （6）式是健康人力资本影子价格的动态方程，健康人力资本的影子价格的变化率 等于个人的主观贴现率减去健康投资的净收益率2()m健康人力资本存量的增加对个人影响体现在：一是直接增加个人效''12()hhUmf用水平，二是由于健康人力资本存量的提高，增加产出水平，三是所增加的健康人力资本存量的折旧损失如果当期增加一单位健康人力资本存量，则直接增加个人的效用 ，产'hU出水平提高的价值 ，增加的健康人力资本存量折旧损失 ，因此个人单位健康'1hmf 2hm投资所带来的净收益是 若个人的主观贴现率 大于健康投资的净收益''12hUf率 ，个人会减少健康投资，健康人力资本供给减少，从而健康人力资本''12hhUf的影子价格上升横截性条件为 这两个方程的经济意1lim()0lim()0t tt tekteht2义是，个人的最优选择是使得个人在其生命结束时刻留下的物质资本和健康人力资本贴现到 0 时刻的价值为 0由于（3）和（4）为代数方程，可解得 将这两式带入1212(,),(,)chvmh第 5 页（1）和（2）可得该模型的四元微分动力系统：1212'1''221(,)(,)(1')2() 56khkhhfhcmgvmfUf当经济处于动态均衡点时， 均保持不变，即存在 使得2,km**12,,khm***1*122'*''**1220(,)(,)(7)8910khkhhfcgvfUmf对于动态均衡点稳定性的讨论 1可以参照王弟海等（2010） [6]和龚六堂（2011） [9]，本文余下的讨论是在具有唯一动态均衡点且鞍点稳定的前提下进行的。

在不存在技术进步的假设下，经济最终会收敛于唯一的动态均衡点，因此通过健康型消费积累的健康人力资本不能成为内生经济增长机制这与 van Zon 和 Muysken(2001,2003)[2][3]以及王弟海(2012) [5]的结论相同三、特殊函数形式下模型求解及相对静态分析（一）特殊函数形式下模型求解本节在一般化模型基础上，通过赋予特殊形式的效用函数、生产函数和健康生产函数，求解模型的动态均衡点效用函数沿用 Van Zon 和 Muysken(2001)[2]以及张芬和何艳（2011） [10]等人的研究，，1(1)(1), ,(0,1)vchUvch其中 表示健康对效用的相对贡献份额， 为消费的跨期替代弹性，10以保证瞬时效用函数具有凹函数的性质健康生产函数：()其中 保证健康型消费对健康生产边际生产力递减生产,01,ugvc01u函数： ， 反映了生产中物质资本所占的贡献份额， 反()fkh1映了生产中健康人力资本所占的贡献份额由动态优化原理 2，动态均衡点 为：**,khcv1见附录 A2具体求解过程见附录 B第 6 页(15)*111hk kAv Au(16)1 11***1uk uuh hcvBA(17)1*1uuhkcBv(18)1*1()uuhh其中 , 。

11kA1,0kABB（二）均衡状态的相对静态分析对均衡状态的相对静态分析，可得以下结论：推论 1：均衡状态时的人均消费倾向与个人主观贴现率，物质资本折旧率成正比，而与物质。