一个数除以分数.doc

一个数除以分数教学内容：西师版小学数学六年级（上）教科书第50页例3，第51页例4教学目标：1、主动教学活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握计算方法，并能正确计算2、让学生运用已有的知识主动构建知识，给学生较大的探索空间3、通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断能力和反思意识，进一步渗透转化数学思想教学重、难点：理解和掌握一个数除以分数的计算方法教学过程：一、回顾旧知，引入课题 今天老师给孩子们带来了几把钥匙（板书钥匙图） 1、倒数的知识 请一列的孩子一次说倒数：、、 、6、1、、 2、分数除以整数（0除外）的法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数大家一起练一练：÷3= ÷4= ÷5=3、商不变的性质:先请一个孩子说说商不变的性质，填一填：3÷0.25=（3× ）÷（0.25× ）揭示课题:一个数除以分数我们将用刚才的几把钥匙开启知识的大门二、自主探索，解决问题1、探索规律：（1）、3÷0.75= 4÷0.4= 9÷0.6= 3 × = 4× = 9 ×=你发现了什么？如果把小数换成分数，你又有什么发现?（2）、3÷（3÷2）= 4÷（8÷5）= 3 × = 4 × =把括号里的除法算式用分数来表示，你发现什么?从上面的两条规律，能得出什么结论吗?(一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数)2、现在我们验证一下上面的结论是否正确？出示例3（简笔画）问：怎样列式?根据什么等量关系来列式的？（板书：900÷= 路程÷时间=速度）画线段图（边画边解释过程）问：分行900米，分行多少米?(900÷3)米。

1分行多少米?是否再×4板书: 900÷= 900÷3×4 =900××4 (整数除以分数,就是整数乘这个分数的倒数) =900× (乘法结合律) =1200(米)比较原式与第三步,是否可以验证上面的结论?3、对于900÷= 你还有其他的算法吗?（教师提示用分数化小数、商不变的性质、小数乘法的推广）小组讨论，全班汇报交流学生1：把化成0.75，900÷＝900÷0.75＝1200（m）学生2：利用商不变的性质，被除数和除数同时扩大4倍900÷＝（900×4）÷（×4）＝900×4÷3＝1200（m）学生3：按照分数乘法的计算方法推想，我认为这里应是分子相除的商作分子，分母相除的商作分母，所以：把900看成900÷＝＝300÷0.25＝1200（m）4、试一试：选择你喜欢的方法进行计算 21÷= 8÷= 4÷= 3÷= 分组完成，每组用一种方法 通过刚才的计算，你有什么感受？ A、学生1的方法很简单，也容易理解，但有局限性，因为有的分数不能化成有限小数。

B、学生2的方法容易理解，但每道题都这样做，太麻烦了能否同时乘呢？） C、学生3的方法也容易理解，但也有局限性，因为有的除法的结果是无限小数5、归纳概括：说一说，如何计算一个数除以分数？学生：一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数这种方法最好！三、深化应用，拓展延伸1、板演：÷= 3.9÷=2、计算: ÷= ÷= 4.5÷= 2.8÷3、作业：练习十第1，2，3题四、课堂小结：    这节课你有什么收获？是通过什么方式获得的？。