繁分数化简正数和负数四则计算.pdf

六年級下学期 (春季 )数学教学内容目录1.繁分数及化简2.四则混合运算3.正数和负数4.圆柱的表面积5.圆柱与圆锥的体积6.比例与比例尺7.正、反比例的应用题8.统计图表9.数的整除 (复习) 10.期中测试11.分数(或百分数 )应用题12.较复杂的浓度问题13.较复杂的利润问题14.较复杂的工程问题15.较复杂的行程问题16.时钟问题17.不定方程18.用代数法解几何题19.摸拟试卷 (一) 20.摸拟试卷 (二)第 1 讲繁分数【知识要点】 1.繁分数：分子和分母里又含有分数的的分数叫做繁分数 2.化简方法：将繁分数的分子、 分母分别化简 ,使分子和分母变成一个数再用分子 除以分母 【例题解析】 例 1.化简下面各题(1) 431431 (2) 511435311071思路点拨：（1）先将分子与分母分别计算，再将计箅结果(即41除以 47)； （2）先计算分子 1－ 103107，再计算分母53151143＝4089，最后用 4089103求出结果例 2.化简下面各题(1)21111111（2）25.02.01.121.075.06.03 .63.3思路点拔：（1）将分母从最底下一层开始化简，使分母变为一个数,然后用分子 除以分母；（2）将分子和分母同时扩大10 倍、100 倍、1000 倍,, ，直到分子 和分母都变成整数，再进行约分。

例 4.化简下面各题（1） )95 72 112()114 91174()95 72 112()114 91174(思路点拨：将分子变成95 72 112114 91174＝8，分母变成95 72 112114 91174＝2，然后用分子除以分母分层训练】 ★ 化简下面各题(1)7116116 (2) 151121741)625.183( （3）313)4175.0(103)207212((4) 3.0323 .0323.0323 .032(5)1 .13 .6159.17.19 .95 .87 .55.10★★（6）211111(7)54131211(8)41312111★★★（9） )33.483.4()06.151.2()66.734.7()28.472.15((10)25.0)76.324.12()03.283.2(75.0)6.24.3()6 .24.13(第 2 讲四则混合运算【知识要点】 1.运用四则运算定律和运算性质重新组合算式结构，改变算式的运算顺序进 行简箅 ; 2.掌握拆数技巧 (即把一个数拆成两个数的和、差、积或商)，然后进行简算 ; 【例题剖析】 例 1.直接写出得数（1）81×0.25×3.2 （2）27.8÷221÷4 思路点拨： (1)先把 3.2 拆成 0.8×4，再运用乘法的交换律和结合律进行；(2)运用 除法的运箅性质进行计算。

3）24×(41＋61－31) （4）965×4.25＋441÷6 思路点拨：（3） 、 （4）运用乘法分配律进行计算例 2.解方程（1）7（x＋6）－3x=4（2x＋5）（2）2x－31(x＋1)=4x－（2x＋21）思路点拔：按去分母、去括号、移项、合并的步骤进行解答例 3.怎样简便就怎样计算（1）（157＋0.35×72）÷(253－1.25) （2） （111＋999） ÷[56× （73－83） ] 思路点拔：（1）0.35×72可直接约分， 253化成小数进行；（2）可运用乘法分配律和除法运算性质进行； （3）运用乘法分配律进行； （4）先将 84 194和 105 195都拆成两个数的和，然后运用乘法分配律进行3）254×0.6－241÷132＋0.55×151（4）84194×1.375＋105195×0.9 【分层训练】 ★ 一.直接写出得数4÷44131× 53÷（ 31× 53）3÷ 51－ 51÷3 ( 31＋ 81)×24 1917÷ 511＋11519222×43＋25×75%－7×0.75 16 74÷4＋ 72101×87－0.875 78×25%＋76÷4 17295＋92174★★ 二解方程（1）3 11632－7x=53（2）x－9=21x－2 （5）12（2＋3x）=42 （4）153÷（x－0.45）=531★★★ 三怎样简便就怎样计算（1）（6.4×781 21)÷(3275 .251) （2）4.85÷185－3.6＋6.15×3 53(1)(11－3611)＋(9－53611)＋(1－33611)＋ (5－3611× 9)＋(3－3611×7)＋(7－)113611第 3 讲正数、负数和数轴【知识要点】 1、正数与负数：大于零的数a 叫做正数 ,记作＋ a 或 a(a>0),小于零的数 b 叫 做负数 ,记作－ b(b>0),零既不是正数 ,也不是负数 ,它是正数和负数的界限,它小于 一切正数 ,大于一切负数。

2、有理数的分类正整数 正整数正数 整数0 正分数 有理数负整数或有理数 0 正分数负整数 分数负数 负分数负分数 3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴每一个有理数 在数轴上都有唯一的对应点(即每一个有理数都可以在数轴上表示出来),在数轴 上，右边的数总比左边的数大 【例题剖析】 例 1.填空 （1）如果温度上升 40C 记作＋ 40C，那么温度下降 70C，记作 ( ). （2）如果向东走 30 米记作＋ 30 米，那么向西走40米，记作 ( ). （3）如果上升 11m 记作＋ 11m，那么上升 7m 后又下降 8m 应记作 ( ). （4）甲地海拔－ 45m，乙地海拔比甲地海拔高15m，乙地海拔 ( ). （5） “负”与“正”是相对的，增长了－10千克，就是减少了10 千克，如果上 升了－ 6 厘米，它就是 ( )厘米. 思路点拨：略 例 2.把下列各数分别填在相应的{ }里10、－0.036、－321、5.2、－2、1、0、37、－100、（1）整数集合｛｝;（2）分数集合｛｝; （3）正数集合｛｝;（4）负数集合｛｝; （5）正整数集合｛｝;（6）负整数集合｛｝; （7）正分数集合｛｝;（8）负分数集合｛｝; 思路点拨：根据有理数的分类进行判断。

例 3.飞机在距地面 8000 米的高空飞行，它第一次上升了200米，第二次下降了 300 米，第三次又上升－ 200 米，这时飞机距地面多少米？ 思路点拔：第三次上升－200米就是下降 200米例 4.工厂生产面粉，随便抽取10袋的重量分别为48、52、51、49.5、50、50.5、 49、48.5、50、50.5（单位：千克） （2）如果以每袋 50 千克为标准，超过的为正，不足的记为负，那么上面10 袋 面粉的重量用正数和负数表示分别是多少？ （3）这 10 袋面粉的合格率是多少？ 思路点拨：（1）略； （2）就是求合格的袋数占10 袋的百分之几分层训练】 ★ 1.填空 （1）如果温度上升 30C 记作＋ 30C，那么温度下降 50C，记作（） ； （2）如果向北走 80 米记作＋ 80 米，那么向南走60米，记作（）; （3）甲冷库的温度为－ 160C，乙冷库的温度比甲冷库低50C，乙冷库的温度是 （）; （4）一艘濽艇所在的高度相对水平面是－80 米，一条鲸魚在艇上方40 米处， 飞机在海平面上方130 米处飞行，试问鲸鱼所在的高度是（）米， 潜艇与飞机机相距（）米; （5）如果产量减少 10%记作－ 10%，那么 20%表示（）; 2.把下列各数分别填在相应的｛｝内－15、1、－7、0、－9.7、＋16、－813、2.6、159、－137、（1）整数集合｛｝;（2）分数集合｛｝; （3）正数集合｛｝;（4）负数集合｛｝; （5）正整数集合｛｝;（6）负整数集合｛｝; （7）正分数集合｛｝;（8）负分数集合｛｝; ★★ 3.选择填空 （1）自然数是 ( ); A 正数但不是整数 ; B 整数但不是负数 ; C 不是整数 ; D 既不是正数也不是负数 ; （2）下列说法正确的是 ( ) A.小数 3.14不是分数 ; B.正整数和负整数统称为整数; C 正数和负数统称为有理数 ; D 整数和分数统称为有理数; （3）下列说法错误的是 ( ) A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示; B.数轴上的原点是零 ; C 数轴上表示－ 3 的点与表示＋ 1 的点相距 2; D.数轴上表示－ 2的点在原点左 边 2 个单位 ; （4）若有理数 m>n，在数轴上点 M 表示 m,点 N 表示 n,那么( ) A.点 M 在点 N 的右边 ; B.点 M 在点 N 的左边 ; C.点 M 在原点右边 ,点 N 在原点左边 ; D 点 M 和点 N 都在原点的右边 ; （5）A 点海拔－ 30 米，B 点比 A 点高 10米,那么 B 点海拔 ( )米 A. 10; B. －10; C. －20; D. －40; （4）有 8 名男生进行引体向上测试,以能做 9 个为标准 ,超过的次数用正数表示 , 不足的次数用负数表示 ,这 8 名学生记录如下：－ 3、－1、0、2、－2、－2、0、 3。

（1）这 8 名学生的测试达标率是多少？ （2）这 8 名学生共做了多少个引体向上？ ★★★5.比较－32、－85、－2315、－1710、－1912的大小。