北师大版（2024）新教材七年级数学下册第三章学案：3.2 课时1 频率及其稳定性.doc

初中数学北师大版精品学案一、目标引领北师大版 七年级 下册 数学 3.2 课时1 频率及其稳定性达成目标：1.理解并学会计算频率.2.通过试验，感受在试验次数较大时，随机事件发生的频率具有稳定性.3.通过掷图钉的活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，发展数据分析观念.课前准备建议：1.复习上节课必然事件、不可能事件、随机事件的概念.2.准备20个图钉.二、学习指导学习引导过程学习经历案一、情境引入二、探究新知.三、跟踪训练四、课堂小结试验总次数钉尖朝上次数钉尖朝下次数钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值_______称为事件A发生的频率. （2）通过老师介绍的方法汇总二十组同学的数据，得到累计的钉尖朝上次数及频率.试验总次数n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 钉尖朝上次数m 钉尖朝上频率m/n （3）根据上表完成下面的折线统计图：观察折线统计图，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？由上图可知，____________________________________________.议一议：（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？（2）两位同学一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上.据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大.你同意他们的说法吗？三、跟踪训练1.某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：射击总次数n1020501002005001000击中靶心次数m9164188168429861击中靶心频率m/n（1）完成上表； （2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； （3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？2.某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法? （1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：移植总数成活数成活的频率108500.942702350.8704003697506620.883150013350.890350032030.915700063350.90590000.89714000126280.902（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活 _______棵.（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校 园,则至少向林业部门购买约_______棵.试验设计：抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？四、课堂小结尝试自己总结归纳本节知识要点、技能、数学思想等.每批粒数n25105010050010001500发芽的粒数m24944924639281396发芽的频率10.80.90.880.920.9260.9280.9313．对某批产品的质量进行随机抽查，结果如下表所示：随机抽取的产品数n1020501002005001000合格的产品数m9194793187467935合格率m/n（1）完成上表； （2）根据上表，画出产品合格率变化的折线统计图； （3）观察画出的折线统计图，产品合格率的变化有什么规律？摸球的次数10020030050080010003000摸到白球的频数651783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.599（1）将数据表补充完整；（2）请你估计：随着实验次数的增加，摸到白球的频率将会接近　 　（精确到0.1）；（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个.【提升题】7.如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个半径为2米的圆后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如下：掷小石子落在不规则图形内的总次数50150300…小石子落在圆内（含圆上）的次数m2059123…小石子落在圆外的阴影部分（含外缘）的次数n2991176…一、选择题1．在抛掷一枚硬币的实验中，某小组做了1000次实验，最后出现正面的频率为49.6%，此时出现正面的频数为（　　）A．496 B．500 C．516 D．不能确定2．一个不透明的盒子装有m个除颜色外完全相同的球，其中有4个白球．每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.2左右，则m的值约为（　　）A．8 B．10 C．20 D．403．杜老师带领的数学兴趣小组做“频率的稳定性”试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）A．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面 B．一副去掉大小王的普通扑克牌（52张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花 C．不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球 D．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“石头”二、填空题4．连续掷一枚质地均匀的骰子600次，其中出现数字2朝上的有98次，则出现数字2朝上的频率约是___________（结果精确到0.001）.5．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，则频数为　 　．三、解答题6．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的黑、白两种球共40个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数10020030050080010003000摸到白球的频数651783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.599（1）将数据表补充完整；（2）请你估计：随着实验次数的增加，摸到白球的频率将会接近　 　（精确到0.1）；（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个.【提升题】7.如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个半径为2米的圆后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如下：掷小石子落在不规则图形内的总次数50150300…小石子落在圆内（含圆上）的次数m2059123…小石子落在圆外的阴影部分（含外缘）的次数n2991176…（1）当投掷的次数很大时，则m：n的值越来越接近　 　（结果精确到0.1）（2）若以小石子所落的有效区域为总数（即m+n），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在　 　附近（结果精确到0.1）；（3）请你利用（2）中所得频率的值，估计整个封闭图形ABCD的面积是多少平方米？（结果保留π）五、总结反思（学生填写）六、错题纠正（学生填写）。