有理数通用.docx

有理数复习教学设计（1）第一章〈〈有理数》总复习一、内容分析小结与复习分作两个部分第一部分概述了 正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运 算方法与运算律，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分针对这一章新出现的内容、方 法等提出了 5个问题；通过这 5个问题引发学生的思考，主动进行新的知识的建构二、 课时安排： 小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习 内容本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分因此，本章总复 习的二课时这样安排（测验课除外）：第一课时复习有理数的意义及其有关概念；第二课时 复习有理数的运算 三、教学方法的确定：设计典型例题，检测学生知识，科学地进行小结与归纳四、教学安排：第一课时：本节课将复习有理数的意义及其有关概念其内容 包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等在教学过程中，应 利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以 描述有理数特征的系统另外，在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识一、教学目标：1、理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。

2、 使学生提高辨别概念能力，能正确地使用这些概念解决问题3、 能正确比较两个有理数的大小二、 教学重点：对有理数的五个概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数的理解与运用三、 教学难点：对绝对值概念的理解与应用四、 教学过程：1、有理数的概念及其分类⑴概念： 和 统称为有理数⑶注意：① 0既不是正数，也不是负数； 0是正数和负数的分界② 0和正数统称为非负数； 0和正整数统称为自然数③ 我们现在所学的数除了 外都是有理数；我们现在所学的小数（有限小数或无限循环小数）都属于分数例1把下列各数填在相应的括号里：3 1 • •~1, — , 2009 , 0 , , 8.4 , 5 , 0.21 ,•=5 3整数集{ …}负数集{ …}非负整数集{ …}负分数集{ …}有理数集{ …}⑷正数和负数的意义：表示现实生活中的 的两个量例2某升降机上升了 4m,表示为+4m,那么下降了 3m,应记作 若规定收入为“ + ”，则支出-50元表示2、数轴⑴概念：规定了 、、的直线叫做数轴⑵应用：① 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示② 比较大小：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大例3画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“V”连接起 来1 10 , - 3, 4, - 一，- 3.5, 5 —解： 4 2最大的负整数是 ，最小的正整数是 。

3、 相反数⑴概念：只有 的两个数称为互为相反数0的相反数是0a的相反数是 倒数：乘积是 的两个数互为倒数0没有倒数a的倒数是⑵几何意义：互为相反数的两个数在数轴上的对应点( 0除外)，位于 两旁，且与 的距离相等，即关于 对称⑶符号法则：同号得正，异号得负⑷若a和b是互为相反数，贝U a + b = 0, — = -1 (b#0)b… 3 例4 -1—的相反数是，倒数是4例5化简：-(+8) = ) + (-9) = ) - (-6) =) + (+5) = o4、 绝对值⑴概念：在数轴上表示数 a的点与 叫做数a的绝对值⑵求法：- (a a 0)正数的绝对值是它的本 身；iai= EB二00)―反数⑶性质：①任何一个有理数的绝对值是非负数，即 |a|A 0例 6 若 a - 2 +(6+3) 2=0,则 a=, b=②互为相反数的两个数绝对值相等例 7 若 |x|=16,贝U x =例8绝对值不大于 3的整数有 __个，分别是 a - b|表示数轴上数a、b两点间的距离例9在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是 5、 有理数比较大小⑴利用数轴： 数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大。

⑵有理数比较法则：正数大于0,负数小于0,正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小例10比较大小：(用">”、"<”或“=”填空)5 6-3.3 0 , 6 -8 , 0 2, -- -6 76、 科学记数法a勺⑴a整数位只有一位，即 1 < a<10⑵正整数n=原数整数数位-1例11用科学记数法表示下列各数：⑴ 696000; ⑵354.87; ⑶ 640 万解：例12数7.04勺06的原数是7、准确数与近似数⑴概念：L准确数一一与实际完全符合的数；2.近似数 与实际接近的数例如：下列各选项中的数字是准确数的是( )A这本书约有20万字 B某班学生有54人C我市共有200万人口 D我国的国土面积为 960万平方千米⑵精确度：①四舍五入到哪一位就说精确到哪一位；②有效数字（由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是 0的数起，到精确到的那一位数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字） ；例13下列有四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 一位？⑴132.4; （2）0.0572;⑶2.50 万；⑷6.4X 103解：例14用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数：⑴0.34082（精确到千分位）； ⑵54.973 （精确到0.1）;⑶2674.28万（精确到千位）；（4） 30542 （精确到百位）。

解：三课堂小结：要注意的几个问题 （1）有理数的两种分类经常用到， 应注意它们的区别；（2）数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小； （3）相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相等，它们的和为 0;而倒数指的是两个乘积为 1的数；（4） 一个数的绝对值总是非负数，数 a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离;达标检测.1、 数轴的单位长度为1,如果A、B表示的数的绝对值相等， 那么A表示的数是（ ）A BA — 4 B — 2 C 0 D 42、 若a+2的相反数是1,贝U a的倒数是9 一 - 23、 右 a—1 + （b*2） =0,贝U （a *b） — 1=4、 有理数a、b在数轴上对应点如图所示，-1 b 0 1 a将a、一 a、b、一 1、1 用“ <”号排列出来5、 有理数满足 a =5 b =11 求a+b的值6.若a、b互为相反数，c、d互为倒数， m =4求2a— （cd） +2b—3m的值.。