2020年考研数学三模拟试题及答案解析.docx

2020年考研数学三模拟试题及答案解析一、单选题(共8题，共32分)1. ()A. bsinaB. bcosaC.bsinf(a)D.bcosf(a)2. 第二类间断点个数()A.1B.2C.3D.43. 设奇函数f(x)在上具有连续导数，则()A.B.C.D.4. 设幂级数的收敛区间为(-2，6)，的收敛区间为()A. (-2，6)B. (-3，1)C. (-5，3)D. (-17，15)5.设4阶矩阵A=(aij)不可逆，a12的代数余子式A12不等于0,为矩阵A的列向量组A.B.C.D.6. 设A为3阶矩阵，为A的属于特征值1的线性无关的特征向量,为A的属于-1的特征向量，则的可逆矩阵P为()A.B.C.D.7. 设A,B,C为三个随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/12,则A,B,C中恰有一个事件发生的概率为()B.2/3C.12/D.5/128. 设随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(0,0;1,4;-1/2),随机变量中服从标准正态分布且与X独立的是()A.B.C.D.二、填空题(共6题，共24分)9. 设10. 曲线在点(0，-1)处的切线方程为.11. Q表示产量，成本C(Q)=100+13Q单价p,需求量Q(p)=800/P+3-2则工厂取得利润最大时的产量为12. 设平面区域,则D绕y轴旋转所成旋转体体积为14. 随机变量X的概率分布Y表示X被3除的余数，则E(Y)=三、问答题(共8题，共56分)15. 已知a,b为常数，时为等价无穷小，求a,b.16. 求二元函数f(x,y)=x3+8y3-xy的极值。

17. 若则18. f(x,y)=y根号1-x2+sf(x,y)dxdy其中D=(x,y)，则19. f(x)在[0,2]上具有连续导数,20. 设二次型f(x1,x2)=x12+4x1x2+4x22经正交变换化为二次型，求ab的值21. 设A为2阶矩阵，P(阿尔法,A阿尔法)，其中阿尔法是非零向量且不是A的特征向量22. 二维随机变量(X,Y)在D=(x，y)0<y<1-x2上服从均匀分布，求Z1,Z2联合分布共6题，共24分）23. 设某种元件的使用寿命T的分布函数为1、正确答案：B本题解析：2、正确答案：C本题解析：3、正确答案：A本题解析：4、正确答案：B本题解析：本题解析：6、正确答：D本题解析：7、正确答：D本题解析：8、正确答：C本题解析：11正确答案：812正确答案：13正确答案：14正确答案：8/715正确答案：18正确答案：19正确答案：20正确答案：21正确答案：23、正确答案： 。