人教版 九年级 数学 下ppt课件反比例函数.ppt

第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数第1课时 反比例函数1课堂讲解u反比例函数的定义 u确定反比例函数解析式u建立反比例函数的模型2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升让我们一起回顾上学期学习的二次函数内容吧！变变量，常量的概念；自变变量，函数，函数值值；函数的表达法；二次函数的解析式，图图象特征，a，b，c的意义义；自变变量的取值值范围围 .1知识点反比例函数的定义问 题 下列问题问题 中，变变量间间具有函数关系吗吗？如果有，它们们的解析式有什么共同特点？ (1)京沪线铁线铁 路全程为为1 463 km，某次列车车的平均速度 v(单单位： km/h)随此次列车车的全程运行时间时间 t (单单位：h) 的变变化而变变化；(2) 某住宅小区要种植一块块面积为积为 1 000 m2的矩形草坪，草坪的长长y (单单位：m)随宽宽x (单单位：m)的变变化而变变化；(3) 已知北京市的总总面积为积为 km2,人均占有面积积S (单单位：km2/人）随全市总总人口 n (单单位：人）的变变化而变变化 . 一般地，形如y (k为为常数，k0)的函数叫做反比例函数，其中x是自变变量，y是函数（k 0）自变变量 x 的取值值范围围是不等于 0 的一切实实数等价形式：（k0）y=kx1xy=ky是x的反比例函数记记住这这三种形式知道 你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流 . 例1 下列关系式中，y是x的反比例函数的是_(填序号) y2x1；y ；yx28x2； y ； y ； y .根据反比例函数的定义进义进 行判断，看它是否满满足反比例函数的三种表现现形式y2x1是一次函数；y 是反比例函数；yx28x2是二次函数；y ，y与x2成反比例，但y与x不是反比例函数关系；y 是反比例函数，可以写成 ；y ，当a0时时是反比例函数，没有此条件则则不一定是反比例函数导导引： 总 结判断一个函数是不是反比例函数的方法：先看它是否能写成反比例函数的三种表现现形式，再看k 是否为为常数且k0.警示：形如y 的式子中，y是x2的反比例函数，不要误认为误认为 y是x的反比例函数1下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？ y=4x, = 3, y = ， xy = 123.解：2下列函数中，表示y是x的反比例函数的是() Ay x By Cy Dy3 函数y 的比例系数是() A4 B4 C . DDD4 下列说说法不正确的是 ()A在y 1中，y1与x成反比例B在xy2中，y与 成正比例C在y 中，y与x成反比例D在xy3中，y与x成反比例C5 【中考安顺顺】若y(a1)xa22是反比例函数，则则a的取值为值为 () A1 B1 C1 D任意实实数A2知识点确定反比例函数的解析式1. 求反比例函数的解析式，就是确定反比例函数解析式 y (k0)中常数k的值值，它一般需经历经历 ： “设设代求还还原”这这四步 即：(1)设设：设设出反比例函数解析式y ； (2)代：将所给给的数据代入函数解析式； (3)求：求出k的值值； (4)还还原：写出反比例函数的解析式2由于反比例函数的解析式中只有一个待定系数k， 因此求反比例函数的解析式只需一组对应值组对应值 或一 个条件即可例2 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时时，y=6. （1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=4时时，求y的值值.分析：因为为y是x的反比例函数，所以设设 . 把x=2和y=6代入上式，就可求出常数k的值值. 解：（1）设设 .因为为当x=2时时，y=6，所以有 解得k=12. 因此 （2）把x=4代入 得总 结 确定反比例函数解析式的方法：在明确两个变变量为为反比例函数关系的前提下，先设设出反比例函数的解析式，然后把满满足反比例函数关系的一组对应值组对应值 代入设设出的解析式中构造方程，解方程求出待定系数，从而确定反比例函数的解析式1已知y与x2成反比例，并且当x=3时时，y=4. (1)写出y关于x的函数解析式； (2)当x = 1.5时时，求y的值值； (3)当y = 6时时，求x的值值.解：2【2017沈阳】点A(2，5)在反比例函数y (k0)的图图象上，则则k的值值是() A10 B5 C5 D103若y与x2成反比例，且当x1时时，y3，则则y 与x之间间的关系是() A正比例函数 B反比例函数 C一次函数 D其他DD4已知y是x的反比例函数，下列表格给给出了x与y 的一些值值，则则和所表示的数分别为别为 () A.6，2 B6，2 C6，2 D6，4Dx1y23知识点建立反比例函数的模型 确定实际问题实际问题 中的反比例函数表达式类类似于列二元一次方程，两个变变量就是两个未知数，关键键是认认真审题审题 ，找到两个变变量间间的等量关系比如面积积s一定时时，矩形的长长x和宽宽y的关系式为为y= (s为为定值值)这这里只有一个待定系数s，因此只需知道一组组x，y的值值即可求出这这个反比例函数的关系式 例3 用反比例函数解析式表示下列问题问题 中两个变变 量 间间的对应对应 关系： (1)小明完成100 m赛赛跑时时，所用时间时间 t(s)随他跑步 的平均速度v(m/s)的变变化而变变化； (2)一个密闭闭容器内有气体0.5 kg，气体的密度 (kg/m3)随容器体积积V(m3)的变变化而变变化； (3)压压力为为600 N时时，压压强p随受力面积积S的变变化而 变变化； (4)三角形的面积为积为 20，它的底边边a上的高h随底边边 a的变变化而变变化导导引：先根据每个问题问题 中两个变变量与已知量之间间的等量 关系列出等式，然后通过变过变 形得到函数解析式 解：(1)vt100，t (v0)； (2)0.5V， (V0)； (3)pS600，p (S0)； (4) ah20，h (a0)总 结 建立反比例函数的模型，首先要找出题目中的等量关系，然后把未知量用未知数表示，列出等式，转化为反比例函数的一般式即可.同时注意未知数的取值范围.1 用函数解析式表示下列问题问题 中变变量间间的对应对应 关系： (1)一个游泳池的容积为积为 2 000 m3，游泳池注满满水所用时间时间 t (单单位：h)随注 水速度v (单单位：m3/h)的变变化而变变化； (2)某长长方体的体积为积为 1000 cm3，长长方体的高h(单单位：cm)随 底面积积S (单单 位：cm2)的变变化而变变化； (3) 一个物体重100 N，物体对对地面的压压强p (单单位:Pa)随物体 与地面的接触 面积积S (单单位：m2)的变变化而变变化.解：2如果等腰三角形的面积为积为 10，底边长为边长为 x，底边边 上的高为为y，则则y与x的函数关系式为为() A B C DC3 (中考广州)一司机驾驶驾驶 汽车车从甲地去乙地，他以80 千米/小时时的平均速度用了4个小时时到达乙地，当他 按原路匀速返回时时，汽车车的速度v千米/小时时与时间时间 t 小时时的函数关系是() Av320t Bv Cv20t DvB4近视视眼镜镜的度数y(单单位：度)与镜镜片焦距x(单单位： 米)成反比例已知400度近视视眼镜镜镜镜 片的焦距为为 0.25米，则则y与x的函数解析式为为() A B C DC用待定系数法确定反比例函数解析式的“四步骤骤”：(1)设设：设设反比例函数的解析式为为y ；(2)列：把已知的x与y的一对对应值对对应值 代入y ， 得到关于k的方程；(3)解：解方程，求出k的值值；(4)代：将求出的k的值值代入所设设解析式中，即得到所求 反比例函数的解析式1知识小结用20元钱买钢笔，写出钢笔的单价y(元)与支数x(支)之间的关系式：_，x的取值范围为_易错错点：忽视了自变量的实际意义造成错误.x为为正整数2易错小结。