2024—2025学年江苏省泰州市泰兴市、兴化市两校高一上学期期中调研测试数学试卷.doc

2024—2025学年江苏省泰州市泰兴市、兴化市两校高一上学期期中调研测试数学试卷一、单选题(★) 1. 已知集合 ， ， 则 （ ） A． B． C． D． (★★) 2. 设命题 p： ， ， 则 p的否定为（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， (★★) 3. 下列四组函数中， 表示同一函数的一组是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， (★★★) 4. 若不等式 对一切实数 都成立， 则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． (★★) 5. 《墨经》上说： “小故， 有之不必然， 无之必不然． 体也， 若有端． 大故， 有之必然， 若见之成见也． ”其中“无之必不然”表述的逻辑关系一定是（ ） A． 充分条件B． 必要条件C． 充要条件D． 既不充分也不必要条件 (★★) 6. （ ） A． 4B． 2C． D． (★★★) 7. 已知 ， 则 的最小值为（ ） A． 5B． C． D． 9 (★★★★) 8. 已知奇函数 的定义域为 ， 且 在 上单调递增． 若存在 ， 使得 ， 则（ ） A． B． C． D． 二、多选题(★★★) 9. 设 ， 则下列命题正确的是（ ） A． 若， 则B． 若， 则C． 若， 则D． 若， 则 (★★★) 10. 已知 为偶函数， 当 时， ， 则下列说法正确的有（ ） A． B． 的图象关于直线对称C． 函数恰有3个零点D． 若关于x的方程有2个解， 则或 (★★★★) 11. 对于集合 ， 我们把集合 且 叫做集合 的差集， 记作 ． 已知集合 ， ， 则下列说法正确的有（ ） A． 若， 则B． 若， 则C． 若， 则D． 存在， 使得 三、填空题(★★★) 12. 若 或 ， 则实数 的取值范围为 ______ ． (★★★) 13. 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池， 其容积为 ， 深为 ． 如果池底每平方米的造价为150元， 池壁每平方米的造价为120元， 则建造这个水池的最低总造价是 _________ 元． (★★) 14. 已知函数 ， 则 的图象关于 ______ 对称；若 ， 则 ______ ． 四、解答题(★★★) 15. 已知集合 ， 函数 的定义域为集合 ． (1)求 ； (2)求 和 ． (★★) 16. 已知 ， ． (1)求 的值； (2)用 m， n表示 ． (★★★) 17. 记函数 的两个零点为 ， ． (1)若 ， ， 求 m的取值范围； (2)若 ， 求 的最值． (★★★★) 18. 已知函数 ． (1)当 时， 解关于 的不等式 ； (2)讨论 单调性； (3)若 为奇函数， 且 ， 试探究正数 a， b， c的大小关系． (★★★★) 19. 若非空实数集 中存在最大元素 和最小元素 ， 则记 ， ． (1)已知 ， 求 和 ； (2)已知 ， 小明同学认为“ ”是“对任意 ， 都有 ”的充要条件． 你认为小明同学的判断是否正确？请说明理由； (3)已知 ， 为正整数， ， 若 ， 求证： 为奇数． 。