江苏专转本高等数学真题.doc

1#/%¥=2在(_8,+8)内连续,afb为常数，则a-b=ba=2B・0A・-2A・-In|9x-1|+CC・In|9x-l|+C5・下列反常积分中收敛的是・+8-dx1x，+81i.4-001+X1Ik山l+XjI丁血江苏省2020年普通高校专转本选拔考试高等数学试题卷一、单项选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑)1•极限lim(xsin^+Z^)的值为A.1B.2宀x-23设函数/•(%)在点%=0处连续，且=2,则f(0)=XT0XA•扌b44已知/XE的一个原函数是加|3x-1|,则ff(3x)dx=A…“B.|Zn|3x-l|+CD・3Zn|9x-11+C##C•2cos(4X2)(D•2[cos(4%2)—1]6/W=f^cost2dt,贝IJf(%)=A・cos(4%2)B・cos(4%2)—17•二次积分匸dxJ；(*+)2)与在极坐标系中可化为A•也盯声p2“B•币肝J声丹pC•£d盯声p2dpD.^d6f^p3dp8•设函数/•(%)=占在区间(-5,5)内可展开成皋级数£%”，则如20=N.oA-52020B-_52020C-52021二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)9・设lim(l--)="m亜互二贝IJ常数k=.10.已知函数/(%)=0,贝IJ/(n>(0)=•t=i口•设y=y(x)是由参数方程｛；二;；£爲3所确定的函数，则奚12・设向量N=(-2,6人)与了=(1入一4)垂直，则常数入=13•微分方程月=洛的通解为14•设專级数乞唧的收敛半径为8,则畀级数乞字的收敛半径为»-om-03三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）15•求极限也告船16.求不定积分JO-sin2x)cosxdx17•计算定积分『松尹218•设z=f(2x+3y.y^,其中函数/•具有二阶连续偏导数，求器19•设z=z(x,y)是由方程yz+lnz=x-y所确定的函数，求詈，詈20•求通过点(-102),且与直线=°平行的直线方程321.巳知函数y=0是微分方程y_2y+y=f^的一个特解，求该微分方程满足初始条件儿=0=2,y|x=0=5的特解22.计算二重积分^(x+y)dxdy^,其中D是由直线y=/y=-%,y=1围成的平面区域。

四、证明题(本大题10分)23.证明：当x^O时，ex+e'x>%2+24五、综合题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)24.设平面图形D由曲线y=b与其曲线在(0,1)处的法线及直线％=1围成，试求:⑴平面图形D的面积；⑵平面图形D绕％轴旋转一周所形成的旋转体的体积25•设函数张)=占+占+G已知曲线)，=具有水平渐近线7=1,且有拐(-1,0)试求：(1)常数a,b,c的值；⑵函数的单调区间与极值添加小学士(xueshi005)获得高数答案解析5。