人教新课标A版高中数学必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 同步测试A卷.doc

人教新课标A版高中数学必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 同步测试A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2013·江西理) 如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m+n=（ ） A . 8    B . 9    C . 10    D . 11    2. （2分） 平面 ， 直线 ， 且 ， 则与（ ）A .     B . 与斜交    C .     D . 位置关系不确定    3. （2分） 设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是（ ）A . 若a⊥b，a⊥α，b⊄α，则b∥α    B . 若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β    C . 若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a⊊α     D . 若 a∥α，α⊥β，则a⊥β    4. （2分） 与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是（ ） A . 平行    B . 都相交    C . 在这两个平面内    D . 至少和其中一个平行    5. （2分） 设a、b是两条互不垂直的异面直线，过a、b分别作平面α、β，对于下面四种情况：①b∥α，②b⊥α，③α∥β，④α⊥β．其中可能的情况有（ ） A . 1种    B . 2种    C . 3种    D . 4种    6. （2分） 平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为（ ） A . 3    B . 4    C . 5    D . 6    7. （2分） 空间三条直线交于一点，则它们确定的平面数可为（ ） A . 1    B . 1或2或3    C . 1或3    D . 1或2或3或4    8. （2分） 对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面,使得（ ）A .     B .     C .     D .     9. （2分） 定义平面向量的正弦积为 ， （其中为、的夹角），已知△ABC中， ， 则此三角形一定是（ ）A . 等腰三角形    B . 直角三角形    C . 锐角三角形    D . 钝角三角形    10. （2分） 如图，在长方体中，AB=BC=2， ， 则异面直线与所成的角为 （ ）A .     B .     C . 　    D .     11. （2分） 在正方体EFGH﹣E1F1G1H1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是（ ） A . 平面E1FG1与平面EGH1    B . 平面FHG1与平面F1H1G    C . 平面F1H1H与平面FHE1    D . 平面E1HG1与平面EH1G    12. （2分） 三棱锥D﹣ABC中，AC=BD，且AC⊥BD，E，F分别分别是棱DC，AB的中点，则EF和AC所成的角等于（ ）A . 30°    B . 45°    C . 60°    D . 90°    13. （2分） 设l、m是两条不同的直线，a,β是两个不同的平面,有下列命题：①l//m,ma,则l//a ；② l//a,m//a 则 l//m； ③a丄β，la，则l丄β； ④l丄a，m丄a,则l//m.其中正确的命题的个数是（ ）A . 1    B . 2    C . 3    D . 4    14. （2分） (2013·广东理) 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A . 若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n    B . 若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n    C . 若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β    D . 若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β    15. （2分） 正方体A1B1C1D1﹣ABCD中，BD与B1C所成的角是（ ） A . 90°    B . 60°    C . 45°    D . 30°    二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则①α内的所有直线与l异面；②α内不存在与l平行的直线；③α内存在唯一的直线与l平行；④α内的直线与l都相交．以上结论中正确的是________（把你认为正确的结论都填上） 17. （1分） 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论：①直线AM与直线CC1相交；②直线AM与直线BN平行；③直线AM与直线DD1异面；④直线BN与直线MB1异面．其中正确结论的序号为________．（注：把你认为正确的结论序号都填上）18. （1分） 两条异面直线a，b所成角为60°，则过一定点P，与直线a，b都成60°角的直线有________ 条．19. （1分） (2016高二上·青岛期中) 对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为________（填上所有真命题的序号） ①若AB=AC，BD=CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．20. （1分） (2016高二下·上海期中) 异面直线a，b成60°，直线c⊥a，则直线b与c所成的角的范围为________． 三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） 已知直线AB与CD是异面直线，求证：直线AC与BD也是异面直线．22. （5分） 现有10个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图中画出分割线，并在图中的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．说明：直接画出图形，不要求写分析过程．23. （5分） 如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、B1C1的中点，问：（1） AM和CN是否是异面直线？说明理由； （2） D1B和CC1是否是异面直线？说明理由． 24. （5分） (2013·安徽理) 如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为22.5°，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，轴OP与平面PCD所成的角为60°， （1） 证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面； （2） 求cos∠COD． 25. （5分） 已知E、F、G、H是所段上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、。