九年级上册新人教版数学圆与圆的位置关系课件.ppt

图形欣赏图形欣赏圆与圆有哪几种位置关系？探究一探究一观察、实验观察、实验验证验证(1)外离：两个圆没有公共点并外离：两个圆没有公共点并且每个圆上的点都在另一个圆且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离的外部时，叫做这两个圆外离 (2)内含：两个圆没有公共点，并且内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含两圆同心是两圆叫做这两个圆内含两圆同心是两圆内含的一个特例内含的一个特例O1 O2 O1 O2 (3)外切：两个圆有唯一的公共点，外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切．这个唯一的公共做这两个圆外切．这个唯一的公共点叫做切点点叫做切点4)内切：两个圆有唯一的公共点，内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切．这个唯一的公共做这两个圆内切．这个唯一的公共点叫做切点。

点叫做切点5)相交：两个圆有两个公共点，相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交此时叫做这两个圆相交O1 O2 O1 O2 O1 O2 圆圆和和圆圆的的位位置置关关系系没没有有公公共共点点一一个个公公共共点点两两个个公公共共点点相相 离离相相切切相相交交外外 离离内内 含含内内 切切外外 切切相相 交交（同心圆）（同心圆）v１、若两圆只有一个公共点，则两圆外切v２、若两圆没有公共点，则两圆外离分类讨论分类讨论！！判断判断图中有哪些位置关系，没有哪种位图中有哪些位置关系，没有哪种位置关系？置关系？欣欣赏赏圆心距：两圆心之间的距离（即连结两圆心的线段的长度）Rrdo1o2d=R+rT两圆外切两圆外切性质观察、小结观察、小结两圆相切时的图形是轴对称图形，通过两圆圆心的直线（连心线）是它的对称轴；如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上o1o2dd=R-r (R>r)T两圆内切两圆内切性质rRo1o2Rrdd>R+r精彩源于发现精彩源于发现两圆外离两圆外离性质两圆外离组两圆外离组成的图形是成的图形是以两圆连心以两圆连心线为对称轴线为对称轴的轴对称图的轴对称图形形O1O2rddr)0≤两圆内含两圆内含 性质数形结合！数形结合！RO1O2rRO1O2RrdO1O2RrddR∴∴d >R-r两圆相交　　　　两圆相交　　　　R-rr)三角形！三角形！o1o2AB相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦P位置关系 d 和R、 r关系交点 性质判定两圆位置关系的性质与判定:两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含d >R+ rd =R+ rR− r r)01201（（1）、已知平面内两圆的半径分别为）、已知平面内两圆的半径分别为4和和6，圆心距为，圆心距为2，则这两个圆，则这两个圆的位置关系是的位置关系是 （（ ）。

A.内切内切 B.相交相交 C.外切外切 D.外离外离（（2）、已知）、已知⊙ ⊙O1和和⊙ ⊙O2的半径分别为的半径分别为2cm和和5cm，且，且O1O2=6cm，则，则⊙ ⊙O1和和⊙ ⊙O2的位置关系是的位置关系是 （（ ）A.相离相离 B.相交相交 C.内切内切 D.外切外切（（3）、已知）、已知⊙ ⊙O1和和⊙ ⊙O2 的半径分别为的半径分别为3cm和和7cm，两圆的圆心距，两圆的圆心距O1O2=10cm，则两圆的位置关系是，则两圆的位置关系是 （（ ）A.外切外切 B.内切内切 C.相交相交 D.相离相离（（4）、）、⊙ ⊙O1和和⊙ ⊙O’的半径分别为的半径分别为R和和R’,圆心距圆心距O1O’=5，，R=3，当，当0

A.内含内含 B.外切外切 C.相交相交 D.外离外离ABAD　已知：如图⊙O的半径为OA=５cm，点p是圆外一点，op=8cm求：（１）以p为圆心作⊙P与⊙O外切，⊙ P的半径　　 是多少？例题例题设⊙P与⊙O外切与点A，由两圆外切，则OP=OA+AP∴AP=OP-OA=8-5=3(cm)即⊙P的半径是3cm解：（２）以P为圆心作⊙P与⊙O内切， ⊙ P的半径是多少？若上题改为“以P为圆心作⊙P与⊙O相交”呢？变形变形设⊙P与⊙O内切与点B， 由两圆内切，则OP=BP-OB∴ BP=OP+OB=8+5=13（cm），即⊙P的半径是13cm解： 通过这节课的学习你有哪些收获通过这节课的学习你有哪些收获？（知识、方法）应该注意哪些问？（知识、方法）应该注意哪些问题？题？ 从两圆的公共点的个数考虑，从两圆的公共点的个数考虑，无公共点则相离（外离或内含）；无公共点则相离（外离或内含）； 有一个公共点则相切（内切或外切）；有一个公共点则相切（内切或外切）；有两个公共点则相交。

有两个公共点则相交 1)1)理解并掌握两理解并掌握两圆的圆的五种五种位置位置关系及其特征（关系及其特征（轴对称轴对称图形图形）知道相切两圆的切点在连心线上）知道相切两圆的切点在连心线上2)2)理解并掌握两圆的圆心距理解并掌握两圆的圆心距d d与两圆的半径与两圆的半径R,rR,r的的数量数量关系关系3)3)会会判定判定两圆的五种位置关系（两圆的五种位置关系（①①公共点公共点②② d d ，，R,rR,r ））知知识识。