部编版五年级数学下册第六单元教案多边形的面积.pdf

第第 6 6 单元单元多边形的面积多边形的面积单元学习目标单元学习目标内容分析内容分析本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、 正方形面积计算的基础上， 由未知向已知转化为基本方法开展学习的这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念教学目标教学目标1掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法2在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程3能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣课时分配课时分配1平行四边形的面积1 课时2三角形的面积1 课时3梯形的面积1 课时4组合图形的面积1 课时教学建议教学建议学生已经对空间观念和直观几何有了较为丰富的经验。

在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫第一课时第一课时平行四边形的面积平行四边形的面积教学目标教学目标1通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积2通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念3培养学生的合作意识和探究精神教学重难点教学重难点重点：平行四边形的面积的计算难点：平行四边形的面积公式的推导过程教学准备教学准备课件 PPT、剪刀、直尺、平行四边形纸片、方格纸教学过程教学过程一、情景引入出示教材第 87 页情境图1为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛这两个花坛分别是什么形状的？2你觉得哪一个花坛大一些？3你会算它们的面积吗？今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。

二、学习新课1用数方格的方法计算平行四边形的面积1)我们在研究长方形面积的计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小 现在请同学们也用这种方法算出这个平行四边形的面积课件 PPT 出示画着长方形和平行四边形的方格纸)说明：每一个方格表示1 cm2，不满一格的都按半格计算请同学们数出数据，并填在教材第87 页的表中2)比较：观察表格中的数据，你发现了什么？平行四边形底6长方形长6高4宽4面积24面积24同桌相互讨论，得出结论：平行四边形和长方形的底与长、高与宽及面积分别相等，这个平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于它的长乘宽3)小结：从上面的研究我们知道， 平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来， 但数起来比较麻烦，而且不能算得精确特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形菜地的面积，用数方格的方法就不好数了因此我们也要像求长方形面积那样，找出平行四边形的面积计算公式2通过动手操作，推导平行四边形面积的计算公式1)用数方格的方法我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高 那么， 是不是所有的平行四边形都可以用这种方法求面积呢？下面就以小组为单位研究一下 我们已经会计算长方形的面积了， 能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想该怎么做。

拿出准备好的平行四边形纸片进行剪拼2)请学生演示自己剪拼的过程教师用课件PPT 演示“剪平移拼”的过程3)引导学生进行比较黑板上贴出剪拼成的长方形和原来的平行四边形)这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较， 有没有变化？为什么？这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？归纳总结：平行四边形的面积底高4)若用 S 表示平行四边形的面积，用a 表示平行四边形的底，h 表示平行四边形的高，则平行四边形的面积可表示为 Sah.3运用平行四边形的面积计算公式解决教材第88 页例 1从题中知道了平行四边形的底是6 m，高是 4 m，直接代入公式即可求解Sah6424( m2)答：它的面积是 24 m2三、巩固反馈完成教材第 89 页“练习十九”第 13 题第 1 题：52.512.5(m2)第 2 题：12 cm218.72 cm24.8 cm2第 3 题：7981050161.2210.793.60.36四、课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？板书设计板书设计平行四边形的面积长方形的面积长宽例 1Sah64平行四边的面积底高24(m2)用字母表示：Sah教学反思第二课时第二课时三角形的面积三角形的面积教学目标教学目标1掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

2经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题3培养学生观察、比较、推理和概括能力教学重难点教学重难点重点：三角形的面积的计算难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用教学准备教学准备课件 PPT、完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形图片教学过程教学过程一、情景引入出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？教师引导学生回答：长方形的面积长宽正方形的面积边长边长平行四边形的面积底高今天我们就一起来研究三角形的面积二、学习新课1推导三角形的计算面积1)我们在研究平行四边形的面积计算公式时， 是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的，那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？请同学说说自己的想法2)小组合作，推导三角形的面积计算公式教师引导学生回答：可以出现以下几种方法两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形3)小结：我们用两个完全一样的三角形， 拼成了平行四边形或长方形， 可以利用平行四边形或长方形的面积计算公式，推导出三角形的面积计算公式。

因为平行四边形的底等于三角形的底， 平行四边形的高等于三角形的高， 平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以24)用字母表示三角形的面积如果用字母 a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，S 表示三角形的面积，三角形的面积计算公式可表示为 Sah22运用三角形的面积计算公式解决教材第92 页例 2从题中知道了红领巾的底是100 cm，高是 33 cm，直接代入公式即可求解Sah21003321650( cm2)答：它的面积是 1650 cm2三、巩固反馈完成教材第 92 页“做一做”四、课堂小结三角形的面积怎样计算？板书设计板书设计三角形的面积平行四边形的面积底高三角形的面积底高2用字母表示：Sah2教学反思例 2Sah21003321650 cm2第三课时第三课时梯形的面积梯形的面积教学内容教学内容梯形的面积教材第 9596 页及例 3教学目标教学目标1.理解梯形面积计算公式的推导过程，会应用公式计算梯形的面积2.培养学生合作学习的能力3.继续向学生渗透旋转、平移的数学思想教学重难点教学重难点重点：应用公式计算梯形的面积难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教学准备教学准备课件 PPT、剪刀、两个完全一样的直角梯形、等腰梯形和一般梯形图片教学过程教学过程一、情景引入1.这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？2.回忆这些面积的计算公式是怎么推导出来的生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就来研究梯形的面积计算公式二、学习新课1.推导梯形的面积公式1出示教材第 95 页情境图，引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？梯形以小组为单位，利用手中的学具，试着推导梯形面积公式的计算方法2推导过程用两个完全一样的一般梯形，拼成一个平行四边形平行四边形的面积底高梯形的面积(上底下底)高2用两个完全一样的直角梯形，拼成一个长方形长方形的面积长宽梯形的面积上底下底高2用两个完全一样的等腰梯形，拼成一个平行四边形平行四边形的面积底高梯形的面积(上底下底)高2(3)用字母表示梯形的面积公式如果用 S 表示梯形的面积，a 表示梯形的上底，b 表示梯形的下底，h 表示梯形的高，那么梯形的面积计算公式可表示为 S(ab)h22运用梯形的面积计算公式解决教材第96 页例 3从题中知道了梯形的上底是36 m，下底是 120 m，高是 135 m，直接代入公式即可求解。

S(ab)h2(36120)1352156135210530( m2)答：它的面积是 10530 m2三、巩固反馈完成教材第 96 页“做一做”4071)4022220(cm2)(4565)4022200(cm2)四、课堂小结梯形的面积怎样计算？板书设计板书设计梯形的面积梯形的面积(上底下底)高2用字母表示：S(ab)h2例 3S(ab)h2(36120)1352156135210530( m2)教学反思第四课时第四课时组合图形的面积组合图形的面积教学目标教学目标1理解组合图形的含义，初步了解组合图形面积的计算方法，会估算图形的面积2提高运用几何知识初步解决实际问题的能力，提高观察分析的能力和解题的灵活性3培养学生积极参与数学学习活动的热情，体会数学与自然及人类社会的密切联系教学重难点教学重难点重点：组合图形面积的计算方法难点：把组合图形分解成几个已学过的图形，估算图形的面积教学准备教学准备课件 PPT、简单图形学具、透明方格纸、树叶若干片教学过程教学过程一、情景引入1回忆我们学习了哪几种简单的平面图形及面积的计算方法2投影出示几个图形，让学生口答列式求它们的面积3在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。

出示教材第99 页提供的生活中的物体图片这些图形都是由几个简单的图形组合而成的，这样的图形叫组合图形说一说生活中哪些地方有组合图形二、学习新课1教学教材第 99 页例 4如图表示的是一间房子侧面墙的形状它的面积是多少平方米？提问：我们已经认识了什么是组合图形，那么该如何计算组合图形的面积呢？教师引导学生回答：可以把这个组合图形分成我们已经会计算面积的简单图形， 分别计算出它们的面积，再求和方法一：把它看成一个正方形和一个三角形的组合，如图正方形面积：5525(m2)三角形面积：5225(m2)总面积：25530(m2)方法二：把它分成两个完全一样的梯形，如图梯形面积：(552)(52)215(m2)总面积：15230(m2)小结：计算组合图形的面积，一般是先把它分成几个我们学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后把它们加起来，就是这个组合图形的面积注意把组合图形分解时，要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算2教学教材第 100 页例 5图中每个小方格的面积是1 cm2，请你估计这片叶子的面积教师引导学生回答：从图中知道了每个小方格的面积是1 cm2，问题是求这片叶子的面积。

方法一：先在方格纸上描出叶子的轮廓，然后通过数方格来求面积通过数方格可知，方格纸上满格的有 18 格，不是满格的也有18 格把不是满格。