河南省新乡市八年级上学期数学期中考试试题附答案.pptx

八年级级上学期数学期中考试试试试卷、、一、单单选题选题1.在实数、、0、、2 逐次加 1 个）中，无理数的个数为 （）A. 2 个B. 3 个、、2.123122312223…… （1 和 3 之间的C. 4 个D. 5 个2.如图，数轴上点 A 表示的数可能是（ ）A.B.C.D.3.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）B.D.C.D.是 （ ）A.C.4.下列运算中，正确的是（ ）A.B.5.下列算式计算结果为的 A.B.C.D.6.若 m+n=7，mn=12，则 m2+n2 的值是（）A. 1B. 25C. 2D. -107.如图，一块三角形玻璃碎成了 4 块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那 么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店？( )A. ①B. ②C. ③D. ④8.在△ABC 和△A′B′C′中，AB= A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个 条件是()A. BC= B′C′B. AC= A′C′9.下列各命题的逆命题成立的是（ ）A. 全等三角形的对应角相等C. 两直线平行，同位角相等C. ∠A=∠A′D. ∠C=∠C′B. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等D. 如果两个角都是 45°，那么这两个角相等 垂直平分，垂足为，交于，的周10.如图，在 长为 20，中， 的长为 8，则，为 （ ）A. 8二、填空题题B. 10C. 12D. 1411.多项式恰好是另一个多项式的平方，则 .12.计算：＝ .13.若，则的值是.14.等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为 50°，则该三角形的顶角为．15.把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式为 .三、解答题题16.计算：（1）（2）（3）（4）17.分解因式（1）（2）（3）（4）18.先化简，再求值：，其中，19.如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．20.如果实数、满足21.已知、满足，，求的平方根，求下列各式的值（1）（2）22. ，，是的三边，且有1若为整数，求的值2若是等腰三角形，直接写出这个三角形的周长23.如图(1), 已知△ABC 中, ∠BAC=900, AB=AC, AE 是过A 的一条直线, 且 B、C 在A、E 的异侧, BD⊥AE 于 D,CE⊥AE 于E1试说明: BD=DE+CE.2若直线 AE 绕 A 点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问 BD 与 DE、CE 的关系如何? 请 直接 写出结果, 不需说明.24.如果，，是三角形 的形状的三边，并且满足等式，试确定三角形答案解析部分一、单选题1.【答案】 C【解析】【解答】无理数是指无限不循环小数，本题中，π， 间的 2 逐次加 1 个）这四个为无理数．故答案为：C.【分析】根据无理数的概念可得.无理数是指无限不循环小数. 2.【答案】 C【解析】【解答】解：如图，设 A 点表示的数为 x，则 2＜x＜3，和 2．123122312223…… （1 和 3 之∵1＜＜2，1＜＜2，2＜＜3，3＜＜4，∴符合 x 取值范围的数为． 故选 C．【分析】设 A 点表示的数为 x，则 2＜x＜3，再根据每个选项中的范围进行判断． 3.【答案】 A【解析】【解答】解：，故 A 选项是因式分解；，结果不是整式的积的形式，故 B 选项不是因式分解；，结果不是整式的积的形式，故 C 选项不是因式分解；，是整式的乘法运算，故 D 选项不是因式分解；故答案为：A.【分析】根据因式分解的定义“把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的 因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。

并结合各选项可判断求解.4.【答案】 B【解析】【解答】解：A、故 A 选项错误；B、故 B 选项正确；C、故 C 选项错误；D、故 D 选项错误.故答案为：B.【分析】A、根据同底数幂相乘底数不变指数相加可得原式=a5；B、根据幂的乘方法则“幂的乘方，底数不变，指数相乘”可得原式=a9；C、根据积的乘方法则“把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”可得原式=2a4； D、根据同底数幂相除底数不变指数相减可得原式=a6.，故本选项错误；，故本选项错误；，故本选项错误；，故本选项正确.5.【答案】 D【解析】【解答】解：A、B、 C、 D、故答案为：D.【分析】根据多项式乘多项式法则"多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每 一项，再把所得积相加"将各选项去括号，再与已知的多项式比较即可判断求解.6.【答案】 B【解析】【解答】∵m+n=7，mn=12，∴原式=（m+n）2-2mn=49-24=25， 故答案为：B．【分析】利用配方将 m2+n2 的变形为（m+n）2-2mn，然后整体代入计算即可. 7.【答案】 D【解析】【分析】根据两角和一边可以确定唯一的一个三角形. 8.【答案】 B【解析】【解答】解：A、若添加 BC=BˊCˊ，可利用 SAS 进行全等的判定，故本选项 不符合题意；B、若添加 AC=A'C'，不能进行全等的判定，故本选项符合题意；C、若添加∠A=∠A'，可利用 ASA 进行全等的判定，故本选项不符合题意；D、若添加∠C=∠Cˊ，可利用 AAS 进行全等的判定，故本选项不符合题意； 故答案为：B．【分析】全等三角形的判定可用两边夹一角，两角夹一边，三边相等进行判定，做题时要按判定全等的方 法逐个验证．9.【答案】 C【解析】【解答】解：A、逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等，错误；B、绝对值相等的两个数相等，错误；C、同位角相等，两条直线平行，正确； D、相等的两个角都是 45°，错误．故选 C．【分析】首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假．10.【答案】 C【解析】【解答】解：垂直平分，的周长为，的长为，,故答案为：C.【分析】根据线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 EA=EB，再根据三角形 BCE 的周长=BC+CE+BE=20 可求得 BC+AC 的值，再结合已知可求解. 二、填空题11.【答案】 ±10恰好是另一个多项式的平方，【解析】【解答】解：∵多项式∴m=±2×1×5=±10.故答案为：±10.【分析】根据完全平方公式“a2±2ab+b2=(a±b)2”可求解. 12.【答案】【解析】【解答】解：=【分析】先计算乘方，再进行除法运算，即可求解. 13.【答案】【解析】【解答】解：，故答案为：.【分析】根据非负数之和为 0 可得关于 x、y 的方程，x-2=0，2y+1=0，解之可求得 x、y 的值，再把 x、y的值代入所求代数式计算即可求解. 14.【答案】 40°或 140°【解析】【解答】解：如图 1，三角形是锐角三角时，∵∠ACD=50°，∴顶角∠A=90°﹣50°=40°；如图 2，三角形是钝角时，∵∠ACD=50°，∴顶角∠BAC=50°+90°=140°，综上所述，顶角等于 40°或 140°． 故答案为：40°或 140°．【分析】分三角形是锐角三角形时，利用直角三角形两锐角互余求解；三角形是钝角三角形时，利用三角 形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．15.【答案】 如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等腰边三角形【解析】【解答】解：本命题是判断一个三角形是等边三角形，所以“如果”领起的是三角形具备的条件，那么领起的是“等边三角形”这一结论,∴改写为： 如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等 腰边三角形 .故答案为： 如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等腰边三角形 .【分析】一个命题由题设和结论两部分组成，一般都能写成“如果…，那么…”的形式．如果是条件，那么是结论．三、解答题16.【答案】 （1）解：（2）解：（3）解：（4）解：【解析】【分析】（1）根据算术平方根的意义“若一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，则这个正数 x 为 a 的算术平方根”和立方根的意义“如果一个数 x 的立方等于 a，即：x³=a，则称 x 是 a 的立方根”化简，再根 据有理数的加减法则计算即可求解；2由积的乘方法则“把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”和同底数幂的乘法法则“同底 数幂相乘底数不变指数相加”以及单项式除以单项式的法则计算即可求解；3由多项式乘以多项式法则“多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一 项，再把所得积相加.”和完全平方公式“（a-b）2=a2-2ab+b2”去括号，再合并同类项即可求解；4观察两个多项式的特点可将多项式变形为原式=[a+(2b-3c)][a-(2b-3c)]，符合平方差公式的特征，用 平方差公式“（a+b）（a-b）=a2-b2”和完全平方公式“（a-b）2=a2-2ab+b2”计算即可求解.17.【答案】 （1）解：（2）解：（3）解：（4）解：【解析】【分析】（1）观察原式可知每一项含有公因式 2a，提公因式后的多项式符合平方差公式特征， 再用平方差公式分解即可求解；2观察多项式可知，前三项组合是一个完全平方公式可分解为（x-y）2， 把（x-y）看作一个整体， 原式又符合平方差公式的特征，最后用平方差公式分解即可求解；3将原式用多项式乘以多项式法则“多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加.”去括号，合并同类项，此时多项式符合完全平方公式特征，最后用完全平方 公式“a2-2ab+b2=(a-b)2”分解即可求解；4观察题意，把原多项式的两项分别化为：16x4=（4x2）2 和 81y4=(9y2)2,则多项式符合平方差公式特征 ，两次使用平方差公式即可求解.18.【答案】 解：，当 上式，【解析】【分析】根据多项式乘以多项式法则“多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个 多项式的每一项，再把所得积相加”、平方差公式“（a-b）（a+b）=a2-b2”、完全平方公式“（a+b2=a2+2ab+b2” 去括号，并由合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可将多项式化简，再把x、y 的值代入化简后的代数式计算即可求解.19.【答案】 证明：即,在和中，【解析】【分析】根据等式的性质，由 ∠1=∠2 得出，然后利用 SAS 判断出△ABC≌△ADE,根据全等三角形的对应边相等得出 BC=DE． 20.【答案】 解：，由①得： 由②得：的平方根是±3【解析】【分析】根据二次根式的非负性可得不等式组 x-3≥0，3-x≥0，解之可求得 x 的值，再把求得的 x的值代入已知的等式可求得 y 的值，然后把 x、y 的值代入 x+3y 计算并根据平方根的意义可求解. 21.【答案】 （1）解：，，（2）解：由【解析】【分析】（1）将已知条件 x2y-xy2-x+y=65 分组分解因式可得 xy(x-y)-(x-y)=65，把 xy=14 代入计算 可求得（x-y）的值，再根据完全平方公式将所求代数式变形为：x2+y2=(x-y)2+2xy，然后整体代换即可求解；（2）结合（1）的结论，先计算（x+y）2 的值，再求平方根即可求解. 22.【答案】 （1）解： ，，，，，＜＜， 为整数，或或.（2）解：当为腰时，三角形的三边分别为：，，由 当 由＜，此时三角形不存在，故舍去， 为腰时，三角形的三边分别为：>，三角形存在，【解析】【分析】（1）根据完全平方公式“a2±2ab+b2=(a±b)2”可将已知的等式变形为（a-2）2+（b-5）2=0， 由非负数之和为 0 可得关于 a、b 的方程组，解之可求得 a、b 的值，再根据三角形三边关系“三角形的第 三边大于两边之差而小于两边之和”可求得第三边 c 的值；（2）根据等腰三角形的性质和三角形三边关系定理可求解.23.【答案】 （1）证明：∵∠BAD+∠DAC=90º∠ECA+∠CAD=90º∴∠BAD=∠ACE又∵∠ADB=∠AEC=90º，AB=AC∴⊿BAD≌⊿ACE∴BD=AE，AD=CE∴BD=AD+DE=CE+DE（2）解：∵∠DAB+∠EAC=90º∠DBA+∠DAB=90º∴∠DBA=∠EAC又∵AB=AC，∠BDA=∠AEC=90º∴⊿BDA≌⊿AEC∴DB=AE，DA=EC,∵AE= DE- AD，∴BD=DE-EC（3）解：∵∠DAB+∠EAC=90º，∠DBA+∠DAB=90º∴∠DBA=∠AEC又∵AB=AC，∠BDA=∠AEC=90º∴⊿BDA≌⊿AEC∴DB=AE，DA=EC∵AE= DE- AD，∴BD=DE-EC.【解析】【分析】（1）由同角的余角相等可得∠BAD=∠ACE，结合题意用角角边可证⊿BAD≌⊿ACE，由全等三角形的性质可得 BD=AE，AD=CE，然后根据线段的构成可求解；（2）由同角的余角相等可得∠DBA=∠EAC，结合题意用角角边可证⊿BAD≌⊿ACE，由全等三角形的 性质可得 BD=AE，AD=CE，然后根据线段的构成可求解；（3）同理可求解.24.【答案】 解：，三角形是等边三角形.【解析】 【分析】将已知的等式两边同时乘以 2，根据完全平方公式“a2±2ab+b2=(a±b)2”将等式变形为（a-b） 2+(b-c)2+(a-c)2=0，由非负数之和为 0 可得等式 a-b=0,且 b-c=0 且 a-c=0，则可得 a=b=c，根据等边三角形的 定义可判断求解.。