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有限元分析研究汇报目录『CONTENT』▷ ▷￿第一部分￿『概述』▷ ▷￿第二部分￿『新方法』▷ ▷￿第三部分￿『新领域』第一部分『概述』概述概述1 1l有限元法的有限元法的概念概念Ø有限元法（Finite Element Method）是基于近代计算机的快速发展而发展起来的一种近似数值方法, 用来解决力学，数学中的带有特定边界条件的偏微分方程问题（PDE）而这些偏微分方程是工程实践中常见的固体力学和流体力学问题的基础Ø有限元法的核心思想是““数值近似数值近似””和““离散化离散化””概述概述1有限元分析的基本思路总结构离散化单元力学分析单元组装总结构分析施加边界条件结构总反应结构内部某单元的反应分析第二部分『新方法』新方法2“NURBS”有限元法ØNURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的缩写，是非均匀有理B样条的意思Ø用空空间间样样条条曲曲线线来划分单元NURBS 单元的控制点脱离了单元本身，并且利用B-spline理论上可以把单元的光滑程度提高到无限，而且不会显著提高计算量ØCAD和和NURBS的的交交互互可以非常简单和高效的，甚至可以说是无缝连接。

因此在工业界中十分复杂的模型都可以用CAD进行建模，再用NURBS进行有限元计算新方法2“NURBS”有限元法Ø一些运动物体（如汽车、飞机、船舶等）的外形设计十分重要，可采用NURBS流曲线造型方法对其进行外形设计Ø算例：根据NURBS流曲线造型方法，采用人机交互的遗传算法对7000t 散货船（设计航速18kn）设设计计水水线线进行方案设计的数值算例．设计水线结果及控制顶点分布周围流场信息第三部分『新领域』新领域3Ø背景：截止到2011年，中国心血管疾病患者人数约为2.3亿，与常规外科手术相比，血管内支架存在很多优势Ø原因：有有限限元元分分析析法法可以分析支架与血管之间的相互作用以及支架自身的物理性能在医学领域的应用——血管支架新领域3lANSYSANSYS分析过程：分析过程：Ø1.建立血管和支架模型支架采用的是菱菱形形结结构构，使血管内表面与支架外表面接近无缝配合，对血管起支撑作用Ø2. 定义单元类型为solid186solid186单元solid186是一个高高阶阶3 3维维2020节节点点固体结构单元，它具有二次位移模式，能够更好地模拟不规则的支架在医学领域的应用——血管支架支架三维模型新领域3lANSYSANSYS分析过程：分析过程：Ø3.定义参数。

弹性模量,泊松比,血液定义为牛顿黏性流体，将血管壁设置为各向同性的线弹性Ø4.划分网格，施加约束支架放入血液后划分网格的情况如图所示在医学领域的应用——血管支架支架的网格图新领域3lANSYSANSYS分析过程：分析过程：Ø5.有限元分析结果：1）观察支架附近血流速度的变化情况没有支架的血管处的血流速度并不均匀，支架处的血流速度波动较小，血流更稳定2）观察支架附近切应力变化情况相比没有放支架的血管处，支架处的切应力基本无变化，即基本不影响血液的流动在医学领域的应用——血管支架血流速度矢量图支架附近切应力云图新领域3l一些结论：一些结论：ØANSYS软件模拟的结果表明，支架置入之后，支架处的血流速度会变缓，速度波动较小，流动相对较稳定Ø血液流经支架时，压强会逐渐变小，但变化范围不大Ø支架处的切应力基本不变Ø总的来说，支架对血液的流动影响很小，能较好地实现其功能在医学领域的应用——血管支架参考文献4•[1]张彦儒, 林焰, 陆丛红，等. NURBS流曲线造型新方法及其在船舶设计中应用[J].大连理工大学学报, 2017, 57(06)：565-570.•[2]邢海瑞，朱明，崔跃，等. Ti-Ni合金血管支架的有限元分析及疲劳性能研究[J].稀有金属, 2016, 40(10)：976-981.•[3]江旭东，滕晓艳，史冬岩，等.冠脉支架对弯曲血管损伤机理的非线性有限元分析[J].功能材料, 2015, 3(46)：3050-3054.•[4]石更强，宋晓冰. 基于ANSYS软件血管支架的有限元分析[J].生物医学工程学杂志, 2015, 5 (32)：1004-1008.•[5]李红霞，张艺浩，王希诚. 基于有限元模拟的支架扩张、血流动力学及支架疲劳分析[J].医用生物力学, 2012, 27(02)：178-185.谢谢大家！。