八年级数学上册 15章平移与旋转教案 华东师大版.doc

15.1 平移教学目标：1、通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质.1、2、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.3、要明确平面图形的平移变换，不少平面图案都可以看作是由其中的某一部分，沿着上下或左右的方向，平移若干次而成的过程与方法目标： 通过具体实例认识图形的平移变换，通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离. 探索它的基本性质情感与态度目标：认识和欣赏这些图形的平移变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值教学重、难点与关键：重点：平移的基本内涵与基本性质难点：发现原图形与平移后图形间的关系关键：平移特征的探索及理解教学时间安排：3教时第1教时 图形的平移1教学过程： 1、投影：引言及插图2、回忆游乐园内的一些项目，如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……3、观察图片中传送带上的电视机与手扶电梯上的人，回答以下问题： （1）传送带上每台电视机做什么运动？手扶电梯上的人呢？ （2）传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？手扶电梯上的人呢？ （3）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？ （4）如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH（课件演示），那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？4、图案欣赏（课件演示） 引出内容：图形的平移与旋转，并进行初步分类，引出本节课研究内容：生活中的平移。

探究新知1 1．平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移平移不改变图形的形状和大小2．它由什么要素决定？3．对应点、对应线段、对应角 1．举一些生活中平移的实例2．学生回答问题3、指出图中的对应点、对应线段、对应角4．试一试反馈训练、应用提高 教材：P3页练习1、2、3 2题学生讨论后回答3题动手画 探究新知2 （二）、探索平移的基本性质：1、想一想：（课件演示）（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？2、归纳平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等3、做一做：（课件演示）如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.反馈训练应用提高 1、练习：P7页1、2、32思考：图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移△ABC得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离.小结本节课学到了哪些知识和方法？布置作业 教材第7页习题1、2。

分层练习教学反顾第2教时 图形的平移2教学程序设计：创设问题情景 上节课你学到了什么？举例举一些生中平移的实例 探究新知1 投影：例1如图11.1.8（1），△ABC经过平移到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离投影：试一试 在如图11.1.9的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″△A″B″C″是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢？投影：做一做如图11.1.10，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、n画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A″B″C″ 观察△ABC和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗？ 例1：先看懂题意，看教师演示，从中体会平移的方向和距离在课本上画出来，并回答题目问题学生充分地动手，可在小组讨论得出：两次轴对称得到的图形实际进行了一次平移 反馈训练、1、平移方格纸中的图形（如图），使点A平移到点A′处，画出平移后的图形2．图案欣赏（提高认识） 按照要求完成后，相互检查小结提高 1、回顾本节课的活动过程：观察——分析——探索——概括。

2、本节课学到了哪些知识和方法？ 学生讨论回答 布置作业 教材第8页习题3、4分层练习反思 图形的平移练习教学程序设计：创设问题情景 前面你学到了什么？举例 举一些生活中平移的实例 探究新知1 例：图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移△ABC得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离.随堂练习：（投影）1、 填空：（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5 cm，则CD= cm.（2）将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52，则∠EFG= ，BF= cm.（3）将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是 三角形，它的面积是 cm2.2、 图中小船经过平移到了新的位置，3、 你发现少了什么？请补上.4、 如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD＜BC，要探究∠B与∠C的关系，可以采用平移的方法(如图2、3)请你分别说明图形的形成过程，同时判断∠B与∠C的关系并叙述理由，你还有其他方吗？请在图1中画出你的方案 先看懂题意，分组讨论，得出结论，然后全班交流。

学生独立完成后交流小结提高 1、回顾本节课的活动过程： 2、本节课学到了哪些知识和方法？ 布置作业 教材第25页习题2、3分层练习：反思11.2 旋转教学目标：知识与技能目标：1．认识图形的旋转变换，掌握它的基本性质. 2．认识旋转对称图形，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.3.培养学生创造图案的设计能力过程与方法目标：1、通过具体实例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质.引导学生，探索发现原图形经过旋转后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系.体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度，从而体会到图形在旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中转动了相同的角度2．认识旋转对称图形，理解旋转对称图形的概念，重视对学生自行设计旋转对称图形的能力的培养，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.情感与态度目标：认识和欣赏这些图形的旋转变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、交流等活动，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识教学重、难点与关键：重点：旋转变换的基本性质，并能根据性质作出简单的平面图形旋转后的图形。

难点：旋转变换的基本性质的探索，作出简单的平面图形旋转后的图形关键：认识理解旋转变换的基本性质，理解旋转对称图形，培养学生动手操作能力教辅工具： 教时安排：4教时（即第4—7教时）第4教时教学程序设计：创设问题情景 课件演示，旋转而动产生的奇妙画面你能自己举出日常生活中的一些事例吗？ 学生对每一种画面谈谈自己的看法让学生扩展思维，列举生活中还有哪些旋转图形 探究新知1．观察图形找出这些图形的共同特征：2.概念：旋转、旋转中心（1） 观察、分析、讨论出共同特征它们绕上面的悬挂点转动（2） 理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定 探究新知1做一做用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）转动一个角度45，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A′、O′、B′，我们可以认为△AOB旋转45后到了上△A′O′B′在这样的旋转过程中，你发现了什么？ 做一做后，讨论回答：图中，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′, ∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。

那么点B的对应点是___________；线段OB的对应线段是线段______；线段AB的对应线段是线段______；∠A的对应角是___________；∠B的对应角是___________；旋转中心是点____________；旋转的角度是____________ 探究新知2 做一做如图11.2.5，如果旋转中心在△ABC的外面点O处，转动60，将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？探究新知31、 如图11.2.6，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？2、如图11.2.7（1），点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90呢？ 小结提高说说“旋转”的概念，旋转的等量关系说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面？ 布置作业 课本P11页2、3分层练习：教学反馈：第5教时教学程序设计：程序创设问题情景 回顾旋转的概念 理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。

探究新知1 探索观察上面两个图形，你能发现有哪些线段相等？有哪些角相等？你认为图形旋转的特征是什么？1． 教师组织学生分组讨论 分组讨论2． 交流3． 完成下面填空：图11.2.4中，线段OA、OB都是绕点O旋转45角到对应线段OA′与OB′，而且 OA＝___，OB＝___，AB＝___；∠AOB＝____，∠A＝___，∠B＝_____在图11.2.5中，旋转中心是点O，点A、B、C都是绕点O旋转60角到对应点A′、B′、C′，而且 OA＝________，OB＝________，OC＝________；AB＝________，BC＝________，CA＝________；∠CAB＝________，∠ABC＝________，∠BCA＝________讨论后统一意见：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变。