光纤通信第二章..ppt

Chapter2 Optical Fiber 1 1 OUTLINE The nature of light The fabrication of optical fibers The structure of an optical fiber The propagation principle of light along a fiber The transmission character of fiber 2 2 2.1 The nature of light - 17世纪意大利格里马蒂和英国胡克 观测到光的衍射现象 - 1690年海牙物理学家惠更斯提出光 的波动性学说 - 1801年托马斯杨双缝干涉实验 - 1817年菲涅尔解释并重新演示了光 的衍射 - 1865年麦克斯韦发表电磁场理论并 预言光是一种电磁波 - 1888年赫兹实验证实了麦克斯韦的 预言 光的波动性 3 3 Spherical and plane wave fronts and their associated rays 定义：具有相同相位的点的集合称为光的等相面或者波前 性质：光的传播方向垂直于波前 假设光在各向同性的均匀介质中传播 4 4 电场(E)和磁场(H)相互正交 Plane wave 作为一种电磁波，光波是一个横波，其传播方向垂直于电场 (E)和磁场(H)的振动方向 (1821年，菲涅尔) 给定一个空间直角坐标系o-xyz， 假设一列平面波始终沿 z 方向传 播，那么这列波可测量的电场可 以表示为： 其中为光的角频率，k = 2p/为 光的传播常数，它表征光向前传 播时相位变化的快慢。

E(z, t) = eEcos(t - kz) 5 5 Polarization 根据光的电场矢量在xy平面上的运动轨迹，可以将光分为： .Linear polarization.Linear polarization EllipiticalEllipitical polarization polarization Circular polarizationCircular polarization 6 6 电场矢量在xy平面上的运动轨迹为一条直线的光称为线偏振 光，它可以表示为两个相互正交的线偏振光： E(z, t) = Ex(z, t) + Ey(z, t) Ex(z, t) = exE0 xcos(t - kz) Ey(z, t) = eyE0ycos(t - kz +) 这两个垂直分量之间的相位 差满足 = 2mp, 其中m = 0, 1, 2,… Linear polarization q 7 7 椭圆偏振光 ( ≠ 2mp, m = 0, 1, 2,…) Ellipitical polarization 8 8 circular polarization 特别地，当两个相互正交的分量 幅度相等，且二者之间的相位差  = p/2 + 2mp 时，椭圆偏振光 变成圆偏振光： 迎着光传播的方向观察，根据 d 取p/2和-p/2，圆偏振光分为右旋 圆偏振光和左旋圆偏振光 9 9 光的粒子性：光电效应 (1887年赫兹发现，1905年爱因斯坦 成功解释) 1. 光能量的发射与吸收总是以光量子的离散形式进行的 2. 光子的能量仅与光子的频率有关 一个频率为n的光子能量为 E = hn 其中h = 6.63  10-34 Js为普朗克常数 The quantum nature of light 在光的照射下，金属是否发射电子，仅与光的频率相关，而 与光的亮度和照射时间无关。

不同的金属材料要求不同的光 照频率 1010 光速 c = 3  108 m/s 波长： = c/v 当光在媒介中传播时，速度cm = c/n 常见物质的折射率：空气 1.00027； 水 1.33； 玻璃 (SiO2) 1.47； 钻石 2.42； 硅 3.5 折射率大的媒介称为光密媒介，反之称为光疏媒介 光在不同的介质中传输速度不同 2.2 Basic optical law and definitions 1111 reflection [两种不同媒介的界面] 反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，反射光线和 入射光线处于法线的两侧，且反射角等于入射角：qin = qr 1212 折射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，折射光线和 入射光线位于法线的两侧，且满足：n1 sin1 = n2 sin2 Snell law 空气 玻璃 光从光密媒质折射到光疏媒质 折射角大于入射角 1313 n1 sinc = n2 sin 90 [ c = sin-1(n2/n1), n1 > n2] Total internal reflection 玻璃的折射率为1.50，空气的 折射率为1.00，如果一束光从 玻璃入射到玻璃 - 空气界面， 那么，当入射角大于42度时， 入射光将发生全反射。

c 光密媒质 光疏媒质 1414 Phase shifts 全反射中，光的电场矢量与入射面 垂直时的相移(N)和与入射面平行时 的相移(p) 空气与玻璃界面 n = n1/n2 q1 < p/2 - c c q1 50 mm 2222 单模光纤 优点：不存在模间色散，带宽大，用于长途传输 缺点：芯径小，较多模光纤而言不容易进行光耦合，需要使 用半导体激光器激励 多模光纤 优点：芯径大，容易注入光功率，可以使用LED作为光源 缺点：存在模间色散，只能用于短距离传输 模间色散：每个模式在光纤中传播速度不同，导致光脉冲在 不同模式下的能量到达目的的时间不同，造成脉冲展宽 Multimode and Single mode fiber 2323 Step index and graded index fiber 渐变光纤可以减小模间色散：沿着轴心传播的光经历的路程短 但折射率高，沿纤芯外层传播的光路程长但折射率低 Step index fiberGraded index fiber 2424 ITU-T建议分类 G.652光纤(常规单模光纤) 在1310 nm工作时，理论色散值为零 在1550 nm工作时，传输损耗最低 G.653光纤(色散位移光纤) 零色散点从1310 nm移至1550 nm，同时1550 nm处 损耗最低 G.654光纤(衰减最小光纤) 纤芯纯石英制造，在1550 nm处衰减最小(仅0.185 dB/km)，用于长距离海底传输 G.655光纤(非零色散位移光纤) 引入微量色散抑制光纤非线性，适于长途传输 2525 Two method to study the propagation characteristics of light: Geometrical optics of ray-tracing approach 可应用于分析多模光纤 (芯径尺寸 >> 波长) l易于直观理解 lMode theory l应用于分析单模光纤 (芯径尺寸  波长) 2626 n1 1.The classification of ray1.The classification of ray a) MeridionalMeridional ray ray ：光线始终在一个包含光纤中心轴线的平面 内传播 a-1) 约束光线：约束在纤芯内部传播的光线 a-2) 非约束光线：将折射到纤芯外面 b) Skew raySkew ray ：光线的传播轨迹不在一个固定的平面内，并且 不 与光纤的轴线相交 ray optics representation O  0 O P r n2 n1 n2 P 2727 Numerical aperture(NA) for step index fiber 根据Snell定理，子午光线产生内全反射的 最小入射角满足： sinc = n2/n1 空气的最小入射角应满足： nsinq0 = n1sin(p/2-c) = (n12 – n22)1/2 所有小于最小入射角投射到光纤端面的光 线都将进入纤芯，并在纤芯 - 包层界面上 被全反射，向前传播。

定义：数值孔径为NA = nsinq0=(n12 – n22)1/2 = n1(2D)1/2 其中D = (n2 – n1)/n1为纤芯-包层相对折射率差 数值孔径是一个小于1的无量纲的数，其值通常在0.14到0.50之间数 值孔径大有利于光耦合但是数值孔径太大的光纤模畸变加大，使得通 信带宽较窄 n2 n1 n2 纤芯 包层 q0 n q  阶跃光纤中子午光的传播 2828 Numerical aperture(NA) for graded index fiber 折射率分布 其中n1为轴心上的折射率，n2为包层折射率 在离纤芯距离r处的数值孔径为： 其中NA(0)为轴心上的数值孔径 2929 Numerical aperture(NA)—step index fiber 3030 Wave representation in a dielectric slab d n1 n2 n2 光线1 光线2 q 假设：一个平面波的两条光线1和2，以角度 q Hz) 相反 EH (Ez < Hz) 3434 Overview of mode 不同入射角的光激励出不同的模式。

下面为光轴剖面的几 个低阶横电模式的场分布模式的阶数等于波导横向场量零点 的个数同时，光的入射角越小，激发的模式阶数越低如图 所示导波模场并不完全局限在纤芯，而是部分进入包层它们 在纤芯区域简谐变化，在包层按指数衰减 3535 Radiation mode and leaky mode 平板介质波导的分析表明，只有那些具有特定入射角的光 才能激励起导波模此外还有其他模式： 辐射模：光的入射角过大，导致光在波导表面产生折射进入包 层形成包层模包层模会与导波模分布在包层的能量 耦合，导致导波模的功率损耗，因此需要抑制 泄漏模：一些高阶模的能量在沿光纤传播的过程中连续辐射出 纤芯，很快衰减并消失 3636 Maxwell equation * 一般形式 性的、各向同性的 电介质中，没有电流和自由电荷 E 电场强度；D 电位移矢量；H 磁场强度；B 磁通量密度 J 电流密度；r 自由电荷密度 其中，D = eE，B = mH，e是介质的介电常数，m是磁导率 电荷产生电场 磁单极不存在 变化的电流产生磁场 变化的磁场产生电场 3737 Wave equations in cylindrical coordinate system * 注：其余Ef、Er、Hf和Hr分量均可由Ez和Hz求出 3838 采用分离变量法求解 Wave equations for step index fibers* 1) 场量随时间t和坐标轴z的变化规律是简谐的 2) 波导结构圆对称场分量f以2p为周期 (因此v = 0,1,2,…) 代入波动方程，得到贝塞尔方程： 3939 n1 n2 n2 r = a r  0 场解为有限值 r  ∞ 场解衰减为0 其中u2 = [(2pn1)/]2 – b2 其中2 = b2 - [(2pn2)/]2 Wave equations for step index fibers * 纤芯区域的解为贝塞尔函数 纤芯外部的解为修正的贝塞尔函数 4040 图2.7 （a)贝赛尔函数；（b)修正的贝赛尔函数 Jv(u) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 4 3 2 1 0 2 4 6 8 。