讲义小升初_分数百分数应用题(教师版).doc

第一章 简单分数应用题 简单分数应用题主要有两种类型：（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几，或一个数的几（百）分之几是多少计算方法用乘法，计算公式是：单位“1”的量对应分率=对应比较量2）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数计算方法用除法，计算公式为：比较量对应分率=单位“1”的量分数应用题在计算的过程中，可以参考和倍，差倍的方法，采用线段图辅助分析 【典型题解】例1：中华小学男生占全校人数的，（1）男生是女生的几分之几？（2）女生比男生少百分之几？【分析点拨】本道题目属于典型的第一种类型的题目，本题的关键点和难点就是没有具体的量其实我们不妨把全校学生看做单位“1”，那么男生就是，而女生就是，然后利用第一种题型计算就可以了另外，本题也可以利用我们前面学习过的赋值法，不妨设全校有7人，则男生有4人，女生有3人，问题就简单多了，读者朋友不妨一试解答】（1）； （2）；答：（1）男生是女生的，（2）女生比男生少模仿提升】（1） 某班女生是男生的；① 男生比女生多百分之几？② 女生占全班的几分之几？① ；② 2） A大附中某班，一次数学测试，没有及格的同学是及格同学的。

求这个班这次数学测试的及格率？ 例2：佳佳喝一瓶矿泉水，第一次喝了整瓶的，第二次喝了整瓶的少120毫升，这时还剩280毫升没有喝完求这瓶矿泉水共有多少毫升？【分析点拨】本题单位“1”是总量，而总量不知道，属于第二种类型的问题，关键点是找到比较量及它的对应分率，利用除法求得单位“1”利用线段图进行分析：第二次喝的不是，而是少了120毫升，若把第二次假设为，我们不难发现只需要从剩余的280毫升中去掉120毫升，此时剩余280-120=160毫升而160毫升所对应的分率是利用公式不难找出单位“1”的量解答】（）=600（毫升）答：这瓶矿泉水共有600毫升模仿提升】 （1）佳佳喝一瓶矿泉水，第一次喝了整瓶的，第二次喝了整瓶的多120毫升，这时还剩280毫升没有喝完求这瓶矿泉水共有多少毫升？（）=1500（毫升）（2）某水果店，原有一批苹果，售出这批苹果的后，又运来160箱，这时苹果比原有苹果多，这时有苹果多少箱？ （箱）第二节 复杂分数，百分数应用题较复杂的分数（百分数）应用题是基于基本分数（百分数）应用题的延续和发展，它的特点是单位“1”不明确或需要转换单位“1”，最基本的解题策略是抓住不变量，统一单位“1”进行解题。

典型题解】例1：昆明A大附中，初一三个班去植树一班种了总树苗的，二班种了120棵树苗，三班种的树苗是一班和二班种的树苗的总和的，刚好种完所有树苗，求树苗共有多少棵？【分析点拨】本题单位“1”的量不同，关键点及难点在于三班是一，二班所种树苗总和的关键是转化这个单位“1”，让它变成总数作为单位“1”事实上，一，二，三班，三个班完成了种树任务，我们不妨把一班和二班总和看为3份，那么三班就是一份，所以三班其实就是总数的，由此不难求出二班的对应分率为，已知道二班种了120棵树，不难求出单位“1”，也就是总的树苗数量了解答】（棵）答：树苗一共有288棵模仿提升】（1）甲，乙，丙三个人合作一批零件，甲加工了乙，丙总数的，乙加工了甲，丙总数的，丙加工了60个零件，求这批零件一共有多少个？（个）（2）某学校四，五，六三个年级共有学生618人，其中五年级人数比四年级人数多，六年级人数比五年级少，求四年级的人数？ （人）例2：中华小学原有足球的个数是蓝球与足球个数的总和的，后来有买来了30个篮球，现有足球个数是两种球个数和的求中华小学现有足球多少个？【分析点拨】单位“1”的量在发生变化，这类型问题关键是抓住不变量，进而统一单位“1”。

观察发现，原来足球个数与现有足球个数是没有任何变化的不妨领足球个数为单位“1”，足球是两种球个数总和的，不难求得篮球是足球个数的，后来又增加了30个篮球，则足球是两球个数和的，不难求得现在篮球个数是足球个数的，30个篮球对应的分率是-，由此可以求得单位“1”的量解答】（-）=90（个） 答：中华小学现有足球90个模仿提升】（1）小龚和小洁制作千纸鹤，小龚完成的是小洁的3倍，后来小洁又做了40个，现在小龚比小洁的千纸鹤多求小洁一工做了多少个千纸鹤？ （个）（2）某第一车间有工人50名，后来又调进来女工6名，这时女工人数是男工人数的，这个车间原有多少名女工？（人）例3：甲、乙两数，甲比乙多10，甲数的与乙数的相等，求甲、乙两数分别是多少？【分析点拨】本题的单位“1”不明确，其实甲数的与乙数的相等，我们可以把乙数看作单位“1”，那么甲数就是乙数的=甲数比乙数多－1=，由此可知10的对应分率就是解答】乙数：10（－1）=80 甲数：80（）=90或80+10=90答：甲数是90，乙数是80.【模仿提升】（1） 甲乙两组共108人，甲组人数的与乙组人数的相等，甲组比乙组少多少人？ 108（－）=12（人）（2）甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的和是123，求甲数是多少？ 123（1++）=35例4：中华小学六年级学生中，女生占总人数的，后来又转来15名女生，这样女生占总人数的，求全年级原有男生多少人？【分析点拨】本题的一个易错点是总人数发生了变化，所以总人数的单位“1”也就不同。

事实上，在这个过程中，男生人数是不变的，为了统一单位“1”，不妨设男生人数为单位“1”的量，女生占，那么男生就占（1－）=，女生就是男生的=；后来，女生占，那么男生就占1－=，那么女生就是男生的=女生人数增加的分率就是－=对应量就是女生增加的人数15名，进而求解单位“1”解答】15[（1－）－（1－）]=150（人）答：原来有男生150人模仿提升】（1） 某班有学生36人，其中男生占后来又转进来若干名男生后，这时男生占，问后来又转进来多少名男生？ 36（1－）（1－）－36=14（人）（2） 甲原有钱数是乙原有钱数的，后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的钱数的，求原来乙有多少钱？ 50（－）=300（元）作业题（1） 某班女生比男生多4人，男生比女生少这个班有多少人？ 4+（28－4）=52（人）（2） 佳佳看一本书，第一天看了全书的40%，第二天看了余下的，还剩下32页没看完，，求这一本书一共有多少页？ 32（1－40%－40%）=120（页）（3） 某仓库有一批货物，第一天运出去85吨，第二天运了剩下的少3吨，其余的第三天运完，已知第三天比第二天少运15吨，这批货物共有多少吨？ 85+（15+32）[－(1－)]=4400(吨)（4） 一袋面，第一次用去40%，第二次用去，两次共用去36千克，求这袋面共有多少千克？ 36（40%+）=60（千克）（5） 一个直角梯形，，它的上底是下底的60％，如果上底增加24米，可变成正方形，求原来直角梯形的面积是多少？ 下底：24（1－60%）=60（米） 上底：60－24=36（米） 面积：（36+60）602=2880（平方米）（6） 工程队用三天修完一条公路，第一天修的是第二天修的，第三天修的是第二天修的倍，已知第三天比第一天多修270米，求这条公路一共多少米？ 第二天：270（－）=900（米） 全长：900+900+900=2790（米）（7） 学校买来100米电线，第一次用去全长的，第二次用去全长的45%，还剩下多少米电线？ 100（1－－45%）=15（米）（8） 某工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修60米，这时，已修的路程与剩下的路程的比是7:3.求这条公路共有多少米？ 60（－2）=300（米）（9） 一根钢管长10米，第一次截去它的，第二次又截去剩下的，问还剩多少米？ 10[1－－（1－）]=2（米）（10） 甲、乙两工程队合修一条公路，甲队每天完成全长的，乙队每天完成30米，两队合作8天修完，问这条路长多少米？ 308（1－8）=400（米）（11） 中华小学六年级某班共有学生62人，再一次数学测试中，有43人及格，这次考试的及格率是多少？（保留成0.1%的形式） 4362=69.4%（12） 中华小学某班去植树，成活了390棵，有10棵树没有成活，问这批树的成活率是多少？ 390（390+10）=97.5%（13） 中华小学某班女生人数占全班人数的40%。

后来又转出10,名男生，这时女生人数占全班人数的50%，问这个班原有女生多少人？ 10[（1－40%）40%－（1－50%）50%]=20（人） （14）某水果批发商，原有苹果和梨共385千克苹果批发出去，梨批发出去后，剩下的苹果和梨一样多求批发商原有苹果多少千克？ (千克)（15）一堆煤，第一次用去，正好是4吨，第二次又用去这堆煤的，还剩多少吨煤？ （吨）（16）修路队俢一段公路，已修的是未修的，如果再修200米，则已修的恰好是未修的，这条公路共有多少米？（米）（17）甲，乙两人共有110元钱，甲用去10元后剩下的钱与乙的相等甲原来有多少钱？ （元）（18）某工厂计划生产一批零件，实际第一次完成了计划的，第二次完成计划的，第三次生产了52个，结果超额完成了计划的求计划生产多少个零件？ （个）（19）有两根绳子一共长16.8，如果第一根绳子增加它的，第二根绳子减少它的，此时两根绳子一样长，求第一根绳子原来长多少米？（米）（20）一个20千克的大西瓜，它重量的是水分，西瓜被蒸发一部分水分后，它重量的是水分，那么现在西瓜的重量是多少千克？ （千克）。