2015管理类联考_《综合能力》真题+答案解析详解.doc

2015 年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合能力2015 年管理类联考－数学真题参考答案〔华章提供1-5 ：E D C A D6-10 ： B C C E B11-15 ：A A E A D16-20 ：B B D A B21-25 ：D E C C C一．问题求解：第 1～15 题,每小题 3 分,共 45 分下列每题给出的A、B、C、D、E 五个选项中,只有一项是符合试题要求的请在答题卡上将所选项的字母涂黑1、 若实数a,b,c满足a:b:c=1: 2 : 5,且a+b+c=24,则a2+b2+c2=〔A. 30B. 90C. 120D. 240E. 2701 答案：E解析：设 a = k , b =2k , c =5k ,则有8k =24 k =3所以 a =3, b =6, c =15,那么 a 2+ b 2+ c 2=2702、某公司共有甲、乙两个部门,如果从甲部门调 10 人到乙部门,那么乙部门人数是甲部门1的 2 倍,如果把乙部门员工的5调到甲部门,那么两个部门的人数相等该公司的总人数为〔A. 150B. 180C. 200D. 240E. 2502 答案：D解析：设甲部门有 x 人,乙部门有y人2< x- 10> =y+10x =90则根据题意有 14 x +y =yy =15055所以该公司共有 240 人{}3、设m,n是小于 20 的质数,满足条件|m-n|=2的m,n共有〔A. 2 组B. 3 组C. 4 组D. 5 组E. 6 组3 答案：C解析：由于 20 以内的质数为 2,3,5,7,11,13,17,19{} {}{}{ }{}所以满足m - n= 2 的m, n为3, 5, 5, 7,, 1,3197,,共 4 组4、如图 1,BC 是半圆的直径,且 BC=4,ABC=300,则图中阴影部门的面积为〔..4p -4p- 22p +2p+ 2E. 2p-2A.3B.3C.3D.3333334 答案：解析：连接 OA ,则AOB =120∴ S = S- S=1p 2 21 21=4p -DAOB-33阴323AOB5、某人驾车从 A 地赶往 B 地,前一半路程比计划多用 45 分钟,平均速度只有计划的 80%。

若后一半路程的平均速成为 120 千米/小时,此人还能按原定时间到达 B 地A,B 两地的距离为〔 A. 450 千米B. 480 千米C. 520 千米D. 540 千米 E. 600 千米5 答案：D解析：设 A、B 两地的距离为 S km,原计划的速度为 V kmhSS32-2=V =900.8VV4则根据题意,有 SSS =5402+2=S120V0.8V6、在某次考试中,甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为 80,81,和 81.5.三个班的学生得分之和为 6952,三个班共有学生〔 A. 85 名B. 86 名C. 87 名D. 88 名 E. 90 名6 答案：B解析：设三个班共有学生 x 名,则根据题意,有695281.5< x <69528085.3< x <86.9\ x =867、有一根圆柱形铁管,管壁厚度为 0.1 米,内径为 1.8 米,长度为 2 米,若将该铁管熔化后浇铸成长方体,则该长方体的体积为〔单位：m 的立方,n=3.14<>A . 0.38B. 0.59C. 1.19D . 5.09 E. 6.287. 答案：C解析：长方体的体积为铁管熔化后体积,而长方体的体积等于圆柱形铁管的体积,V=2－2=1.198、如图2,梯形ABCD的上底与下底分别为5,7,E为AC与BD的交点,MN过点E且平行于 AD,则 MN=〔 ..AD..MENBC图 2A.B.C.D.E.8.答案: C解析：∵ ADE ∽ CBE∴=那么∵ BME ∽ BAD∴又DNE ∽ DBC∴那么 MN=ME+NE=9、若直线y=ax与圆2+y2=1 相切,则a2=〔1 +1 +A .3B. 1+3C .5D .1+5E.5222329.答案：E解析：圆心为〔,半径为 1,则根据题意,有：d =∴ =10、.设点A<0, 2>和B<1, 0>段AB上取一点M〔0＜x＜1,则以x,y为两边长的矩形面积的最大值为〔A.5〔B.1 .3 .1〔E.18284810.答案：B解析：由题意,知 AB 所在的直线方程为：+ｘ=1,而 y =2-2x；..那么矩形的面积 xy =x<2-2x>=-2+2x而 ==11. 已知x1,x2是方程x2-ax-1=0的两个实根,则x2+x2=〔A. a2+2B. a2+1C. a2-1D. a2-2E. a+211.答案：A解析：根据韦达定理：,那么 =2 =+212.一件工作,甲、乙合作需要 2 天,人工费 2900 元,乙丙两个人合作需要 4 天,人工费 26005 元,甲、丙两人合作 2 天完成全部工作量的6,人工费 2400 元,则甲单独完成这样的工作需要的时间与人工费为〔A.3 天,3000 元B.3 天,2580 元C.4 天,3000 元 D.4 天,3000 元 E.4 天,2900 元12、答案：A解析：设甲、乙、丙三人单独完成此工作分别需要 x、y、z 天,所需费用为 a 元/天,b 元/天、c 元/天。

1+1=1xy2 x =32 a+ 2b= 2900a =1000 111则 += y =6,4 a+ 4b= 2600 b =450 yz4115z =122c+ 2 a= 2400 c =200+=x z1213、某新兴产业在 2005 年末至 2009 年末产值的年平均增长率为 q,在 2009 年末至 2013 年末产值的年平均增长率比前年下降了 40％,2013 年末产值约为 2005 年产值的 14.4〔≈1.954倍,则 q 为〔A.30％B.35％C.40％D.45％ E.50％13、答案：E解析：设 2005 年的产值为a ,则有a(1+q)4(1+0.6q)4=。