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五章资本成本 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life, there is hope有生命必有希望有生命必有希望第五章第五章 资本成本资本成本        第一节   资本要素与成本计算         第二节   综合资本成本学习目标学习目标   ★ 熟悉资本构成要素、资本成本与投资收益之间的关系以及资本成本的影响因素  ★ 掌握债券、优先股、普通股、留存收益资本成本的计算方法  ★ 熟悉账面价值权数与市场价值权数的确定方法  ★ 了解公司资本成本与项目资本成本的关系，掌握利用加权平均资本成本和边际资本成本进行投资和筹资决策的基本方法第一节第一节 资本要素与成本计算资本要素与成本计算一、资本构成要素二、资本成本计算模式一、资本构成要素一、资本构成要素（一）资本成本的含义资本成本是指公司为筹集筹集和使用使用资本而付出的代价 资金筹集费资金占用费（二）资本成本构成要素☆☆ 长期债券☆☆ 长期借款☆☆ 优先股☆☆ 普通股☆☆ 留存收益 二、资本成本计算模式二、资本成本计算模式 资本成本资本成本是指公司接受不同来源资本净额资本净额的现值与预计的未来资未来资本流出量本流出量现值相等时的折现率。

折现率它既是筹资者所付出的代价，也是投资者所要求的收益率所以，其求解方法与收益率相同公司收到的全部资本扣除各种筹资费用后的剩余部分公司需要逐年支付的各种利息、股息和本金等资本成本一般表达式：资本成本一般表达式：二、资本成本计算模式二、资本成本计算模式（一)债券资本成本 ▲ 计算公式： ▲ 发行债券时收到的现金净流量的现值与预期未来现金流出量的现值相等时的折现率① 面值发行，且每年支付利息一次，到期一次还本公公式式转转化化 【【例例5-1】】 为筹措项目资本，某公司决定发行面值1 000元，票面利率12%，10年到期的公司债券，其筹资费率为5%，所得税税率为35%，假设债券每年付息一次，到期一次还本 rb=8.56% 解析：Excel计算二、资本成本计算模式二、资本成本计算模式二、资本成本计算模式二、资本成本计算模式② 债券期限很长，且每年债券利息相同公式近似公式近似二、资本成本计算模式二、资本成本计算模式 【【例例5-2】】假设BBC公司资产负债表中长期负债账面价值为3 810万元(每张债券面值为1 000元)，息票率为8%，期限6年，每半年付息一次，假设同等期限政府债券收益率为7%，考虑风险因素，投资者对公司债券要求的收益率为9%，则半年为4.4%[ (1.09)1/2-1]。

 （1）根据投资者要求的收益率确定债券的价格（Pb）：（2） 将投资者要求的收益率转化为债务资本成本解析：假设公司所得税税率为40%，税前筹资费率为发行额的3%，则债券资本成本（半年）为：rb=3.06% 年债务成本: （二）长期借款资本成本▲ 理论公式：▲ 简化公式（期限较长时）：二、资本成本计算模式二、资本成本计算模式1.存在补偿性余额时长期借款成本的计算注意注意注意注意 银行要求借款人从贷款总额中留存一部分以无息回存的方式作为担保  【【例例5-3】】假设某公司向银行借款100万元，期限10年，年利率为 6%，利息于每年年末支付，第10年末一次还本，所得税税率为35%，假设不考虑筹资费 如果银行要求公司保持10%的无息存款余额，实际借款资本成本：借款的资本成本： 二、资本成本计算模式二、资本成本计算模式2.借款名义利率与有效利率         银行借款合约中规定的利率是年名义利率，如果每年付息期数超过一次，则有效利率 :二、资本成本计算模式二、资本成本计算模式(三）优先股资本成本▲ 计算公式:▲ 优先股是介于债券和普通股之间的一种混合证券▲ 特点：股息定期支付，但股息用税后利润支付，不能获得因税赋节余而产生的收益。

二、资本成本计算模式二、资本成本计算模式二、资本成本计算模式二、资本成本计算模式 【【例例5-4】】假设BBC公司拟发行优先股60万股，每股面值25元，年股息为每股1.9375元，且每年支付一次由于该优先股尚未上市流通，公司可根据投资者要求的收益率计算市场价格，然后确定资本成本假设市场上投资者对同类优先股要求的收益率为8%解析：优先股的市场价格: 如果优先股发行费用为发行额的4%优先股的资本成本: （四）普通股资本成本普通股成本的确定方法有三种：  1. 现金流量法折现法  2. 资本资产定价模型  3. 债券收益加风险溢价法        从理论上说，普通股成本可以被看作是为保持公司普通股市价不变，公司必须为股权投资者创造的最低收益率二、资本成本计算模式二、资本成本计算模式 1. 现金流量法折现法▲ 理论公式：★★ 固定增长股固定增长股 （（增长率增长率g ）） ★★ 零增长股零增长股 ▲ 股票价格等于预期收益资本化的现值，其中折算现值所采用的折现率折现率即为普通股的资本成本二、资本成本计算模式二、资本成本计算模式 【【例例5-5】】假设BBC公司流通在外的普通股股数为650 万股，每股面值10元,目前每股市场价格11.625元，年股利支付额为每股0.2125元，预计以后每年按15%增长，筹资费率为发行价格的6%。

 解析：普通股的资本成本： 二、资本成本计算模式二、资本成本计算模式 2. 资本资产定价模式▲▲ 基本步骤：① 根据CAPM计算普通股必要收益率                         ② 调整筹资费用，确定普通股成本 【【例例5-6】】现仍以BBC公司为例，假设目前短期国债利率为5.7%；历史数据分析表明，在过去的5年里,市场风险溢价在6%~8%之间变动，根据风险分析,在此以8%作为计算依据；根据过去5年BBC股票收益率与市场收益率的回归分析，BBC股票的β系数为1.13 解析：BBC股票投资的必要收益率： 假设筹资费率为6%， 则资本成本：二、资本成本计算模式二、资本成本计算模式 3.债券收益加风险补偿率法▲ ▲ 普通股的资本成本在公司债券投资收益率的基础上加上一定的风险溢价 ▲▲ 评价： 优点：优点：不需要计算β系数，且长期债券收益率的确定比较简单，如果长期债券是公开发行的，公司可以通过证券市场或投资银行等中介机构获得 缺点：缺点：风险溢价较难确定，如果风险溢价长期保持不变或变化是在一个较稳定的范围内，那么，平均的历史风险溢价就可以用于估算现在和未来的风险溢价。

风险溢酬大约在4%～6%之间 二、资本成本计算模式二、资本成本计算模式（五）留存收益资本成本   ♠  比照普通股成本计算   ♠  不考虑筹资费用   ♠  机会成本要点▲ 计算公式：【【例例】】如果BBC公司以留存收益满足投资需求，则以留存收益资本成本代替普通股资本成本 ，即 二、资本成本计算模式二、资本成本计算模式【计算题】Ø某公司发行期限8年、票面利率12%的债券，发行价格为面值的115%，每年付息一次，到期还本，筹资费率3%，所得税率33%求资本成本Ø 一笔长期借款，年利率10%，手续费率0.5%，所得税率33%求资本成本Ø 发行优先股，筹资费率2%，年股利率为10%，所得税率33%求资本成本Ø 发行普通股，面值1000万元，发行价1600万元，筹资费率5%，第一年年末股利率10%，预计增长率为4%，所得税率33%求资本成本Ø 某公司有留存收益800万元，普通股市价每股18元，第一年预计每股发股利1元，以后按4%增长求留存收益的资本成本判断题】Ø资本成本是投入资本要求的最低收益率，也是判断投资项目是否可行的依据Ø债券资本成本应按发行价格而不是面值计算Ø资本成本包括筹资费用和用资费用，其中筹资费用占主要部分。

Ø债券资本成本就是使债务现金流入现值等于现金流出现值的贴现率三、本节练习题三、本节练习题第二节第二节 综合资本成本综合资本成本一、加权平均资本成本 二、边际资本成本三、项目资本成本一、加权平均资本成本一、加权平均资本成本 加权平均资本成本(WACC)        加权平均（综合）资本成本是以各种不同资本来源的资本成本为基数，以各种不同资本来源占资本总额的比重为权数的加权平均数◆ 计算公式：◆ 含义：权数的确定方法：★ 账面价值法★ 市场价值法 ●● 账面价值法：评价过去 以各类资本的账面价值账面价值为基础，计算各类资本占总资本的比重，并以此为权数计算全部资本的加权平均成本反映公司发行证券时的原始出售价格 ●● 市场价值法：预测未来 以各类资本来源的市市场场价价值值为基础计算各类资本的市场价值占总资本市场价值的比重，并以此为权数计算全部资本的加权平均成本反映证券当前的市场价格 一、加权平均资本成本一、加权平均资本成本 一、加权平均资本成本一、加权平均资本成本【【例例】】假设MBI公司发行新股筹资100 000元，发行价格为每股10元，发行股数10 000股；同时发行债券筹资100 000元，每张债券发行价值为1 000元，共发行债券100张。

假设股票和债券发行半年后，MBI公司的股票价格上升到每股12元，由于利率上升导致债券价格下跌到850元证券价格的市场变化并不影响其账面价值不同时期各种证券的账面价值、市场价值及其资本结构如表5-1所示 表5- 1                   MBI公司不同价值基础的资本结构                   单位：%证券初始资本结构发行半年后资本结构账面价值市场价值账面价值市场价值普通股50505058.5债券50505041.5=（12×10 000）/（12×10 000+850×1 000)=（850×1 000）/（12×10 000+850×1 000)评 价 ●● 账面价值法 优点优点：数据易于取得，计算结果稳定，适合分析过去的筹资成本 缺点缺点：若债券和股票的市场价值已脱离账面价值，据此计算的加权平均资本成本，不能正确地反映实际的资本成本水平  ●● 市场价值法 优点：优点：能真实反映当前实际资本成本水平，有利于企业现实的筹资决策 缺点：缺点：市价随时变动，数据不易取得一、加权平均资本成本一、加权平均资本成本 【【例例】】根据【【例例5-2】】 、 【【例例5-4】】 、 【【例例5-5】】和【【例例5-6】】提供的数据，BBC公司债券面值为3 810万元，市场价值为面值的96.33%，即3 670万元；BBC公司优先股60万股，账面价值为1 500万元（60×25），根据优先股发行价格，市场价值为1 453万元(60×24.22)；BBC公司普通股账面价值为6 500万元（650×10），市场价值为7 556万元（650 ×11.625）。

BBC公司资本账面价值权数和市场价值权数如表5-2所示 表5- 2                             BBC公司价值权数证券资本成本账面价值市场价值账面价值权数市场价值权数债券6.21%3 810 3 670 32.26%28.95%优先股8.33%1 500 1 453 12.70%11.46%普通股16.46% 6 500 7 556 55.04%59.59%合计-11 810 12 679 100.00%100.00%一、加权平均资本成本一、加权平均资本成本  【【例例5-7】】现仍以第四章介绍的迪斯尼公司为例，假设2003年美国国债利率4%为无风险利率；以1928年到2003年美国历史风险溢价为依据，确定市场风险溢价为4.82%        要求：计算迪斯尼公司资本成本解析： 2003年迪斯尼公司的信用等级为BBB+，无风险利率为4%，BBB+等级的违约风险溢价为1.25%，税前负债成本为5.25%，所得税税率为37.3%，税后负债成本：（1）计算迪斯尼公司的负债资本成本(2)计算迪斯尼公司优先股资本成本5.25%×（1-37.3%）=3.29% 迪斯尼公司发行在外的优先股每股价格为26.74美元，2003年3月发放的股息为每股1.75美元，则股息收益率或优先股成本：1.75÷26.74=6.54%一、加权平均资本成本一、加权平均资本成本 （3）计算普通股资本成本        迪斯尼公司2003年无杠杆β系数是以不同行业中可比公司的情况来估计每个行业无杠杆β系数， 各事业部的无杠杆β系数估计方法见第四章表4-9和表4-10。

        假设各事业部均以26.62%负债与股权比率筹措资本，迪斯尼公司各事业部股本成本计算见表5-3表5- 3                     迪斯尼公司各事业部股本成本事业部无杠杆βU系   数B/S杠杆βL系  数无风险利  率市场风险溢    价股本成本媒体网络1.089519 26.62%1.271368 4.00%4.82%10.13%主题乐园和度假村0.924792 26.62%1.079147 4.00%4.82%9.20%影视娱乐1.148713 26.62%1.340442 4.00%4.82%10.46%消费产品1.172288 26.62%1.367952 4.00%4.82%10.59%迪斯尼1.075772 26.62%1.255326 4.00%4.82%10.05%一、加权平均资本成本一、加权平均资本成本 （4）计算加权平均资本成本迪斯尼公司负债账面价值、息票率和到期日如表5-4所示表5- 4                   迪斯尼债务（2003年9月）                 单位：百万美元负债账面价值名义利率债务期限(年)账面价值权数加权平均期限(年)商业票据0 2.00%0.5 0.00000 0.00000 中期票据8 114 6.10%15.0 0.61939 9.29084 优先可转换债券1 323 2.13%10.0 0.10099 1.00992 其他美元标价负债597 4.80%15.0 0.04557 0.68359 私募债券343 7.00%4.0 0.02618 0.10473 欧洲中期债券1 519 3.30%2.0 0.11595 0.23191 优先股*485 7.40%1.0 0.03702 0.03702 收购Capital Cities发行的债券191 9.30%9.0 0.01458 0.13122 其他债务528 3.00%1.0 0.04031 0.04031 合计13 100      5.60%　1.00000 11.53 一、加权平均资本成本一、加权平均资本成本 迪斯尼公司经营性租赁现值：1 753百万美元 负债现值为14 668百万美元 账面价值：24 219百万美元市场价值：55 101百万美元迪斯尼公司的股权一、加权平均资本成本一、加权平均资本成本 债务市场价值的近似估算，其中666为每期偿还利息，5.25%为税前负债利率，11.53为平均负债年限。

注意，其实准确算法更容易理解准确算法的思想是，把各项负债在将来要偿还的本息和按照税前负债利率折现到现在，再求和；也就是求未来要偿还的本息相当于现在一次性还多少表5- 5                  迪斯尼公司负债比率账面价值市场价值表5- 6                    迪斯尼公司资本成本事业部股本成本税后负债成本S/(B+S)B/(B+S)资本成本媒体网络10.13%3.29%78.98%21.02%8.69%主题乐园和度假村9.20%3.29%78.98%21.02%7.96%影视娱乐10.46%3.29%78.98%21.02%8.95%消费产品10.59%3.29%78.98%21.02%9.06%迪斯尼10.05%3.29%78.98%21.02%8.67%一、加权平均资本成本一、加权平均资本成本 ☆☆ 美国资本成本的估计方法（了解）表5- 7                       资本成本估计方法（美国）资本成本现行做法股权资本成本·81%的公司运用资本资产定价模型估计股权资本成本，4%的公司运用修正的资本资产定价模型，15%的公司采用其他方法·70%的公司运用为期10年或更长的国债利率作为无风险利率，7%运用为期3至5年的国债利率，而4%的公司运用国库券利率。

·52%的公司运用公开发表的信息估计β系数，而30%的公司则自己估计β系数·市场风险溢价选择差异较大，37%的公司采用5%到6%之间的风险溢价债务成本·52%的公司采用边际借款利率和边际税率，37%的公司运用现行平均借款利率和有效税率权数·59%的公司在资本成本中运用债务和股权资本的市场价值权数，15%的公司采用账面价值权数，19%的公司采用其他权数一、加权平均资本成本一、加权平均资本成本 ☆☆ 练习题练习题某公司当前的资本结构为长期债券市值4000万元，普通股市值6000万元公司债券面值100元，票面利率为8%，期限尚余30年，每年付息，到期还本，当前市价85元公司普通股面值1元，当前市价5.5元/每股，上年股利0.35元/每股，预期按4%增长公司所得税率20%求公司的加权平均资本成本一、加权平均资本成本一、加权平均资本成本 二、边际资本成本二、边际资本成本 ◆ 边际资本成本是在多次筹措资本时，取得最后一笔筹资的成本它实质是新增资本的加权平均成本◆ 计算公式：追加筹资的资本结构 影响边际资本成本的因素 ① 各种资本来源的资本成本 （即个别资本成本） ② 目标资本结构  ◆ 个别资本成本和资本结构的变动对边际资本成本的影响情 况个别资本成本资本结构边际资本成本（1）（2）（3）保持不变保持不变 变变 动动保持不变变  动保持不变保持不变与增资前相同 变  动 变变 动动◎◎ 实际上，企业的筹资总额越大，资金供应者要求的报酬率就越高，这就会使不同追加筹资总额范围内的边际资本成本不断上升不断上升。

如何计算如何计算边际资本成本边际资本成本二、边际资本成本二、边际资本成本◆ 边际资本成本的计算程序（资本结构保持不变，个别资本成本变动） ① 确定追加筹资的目标资本结构假定追加筹资的资本结构与企业原来的资本结构保持一致② 确定各种筹资方式的资本成本 【【例例5-8】】假设某公司目前的资本结构较为理想，即债务资本占40%，股权资本占60%( 通过发行普通股股票取得)，根据测算，在不同的筹资规模条件下，有关资本成本的资料如表5-8所示，据此计算不同筹资规模条件下的资本成本 二、边际资本成本二、边际资本成本 表5-8       筹资规模与资本成本预测资本来源资本结构筹资规模（元）资本成本债  券   普通股40%   60%100 000以内（含100 000）100 000～200 000200 000 ～ 300 000300 000以上150 000以内（含150 000）150 000 ～ 600 000600 000 ～ 900 000900 000以上     5%     6%     8%   10%   12%   14%   17%   20%二、边际资本成本二、边际资本成本③ 确定不同筹资规模条件下不同筹资方式的个别资本成本的筹资总筹资总额分界点额分界点 根据公式计算筹资总额分界点，见表5-9 二、边际资本成本二、边际资本成本资本来源筹资总额分界点筹资总额分界点（元）总筹资规模总筹资规模（元）资本成本债券 100 000/0.4=250 000200 000/0.4=500 000300 000/0.4=750 000250 000以内（含250 000）250 000~500 000500 000~750 000750 000以上5%6%8%10%普通股150 000/0.6=250 000600 000/0.6=1 000 000900 000/0.6=1 500 000250 000以内（含250 000）250 000~1000 000  1 000 000~1 500 0001 500 000以上12%14%17%20% 表5- 9        筹资总额分界点及资本成本二、边际资本成本二、边际资本成本表5- 10                   不同筹资总额的边际资本成本筹资总额范围资本来源资本结构资本成本边际资本成本250000以内（含250000）债券股票40%60%5%12%40%×5% + 60%×12% = 9.2%250000～500000债券股票40%60%6%14%40%×6% + 60%×14% = 10.8%500000～750000债券股票40%60%8%14%40%×8% + 60%×14% = 11.6%750000～1000000债券股票40%60%10%14%40%×10% + 60%×14% = 12.4%1000000～1500000债券股票40%60%10%17%40%×10% + 60%×17% = 14.2%1500000以上债券股票40%60%10%20%40%×10% + 60%×20% = 16.0%二、边际资本成本二、边际资本成本二、边际资本成本二、边际资本成本☆☆ 练习题练习题某公司拥有长期借款600万，长期债券1000万，普通股2400万。

为扩大规模，拟筹新资扩资后，资本结构不变各种筹资渠道的成本如下表所示请计算不同范围内的加权平均资本成本筹资渠道新筹资额（万）资本成本（%）长期借款45以内645到906.590以上8长期债券200以内9200到40010400以上12普通股300以内11300到60013600以上15三、项目资本成本三、项目资本成本  ● 以公司资本成本作为项目资本成本应具备的条件    （1）计划拟进行的投资项目必须与公司历史上的投资项目具有相同的风险；    （2）公司的财务政策不会因为新的投资活动而受到影响● 公司的资本成本各项目资本成本的加权平均数 ● 项目资本成本的大小主要与项目的系统风险大小直接相关  【【例例5-9】】假设ABB公司的有关资料如下: ⑴公司确定的目标资本结构是：负债占30%，股权资本占70%；⑵预计下年度可实现净收益56 000元，公司将保持50%的股息支付率政策，公司借款利率为8%；（3）折旧费为35 000元（可视为公司的一项内部资本来源）；(4)公司所得税率为40%，现行股票市场价格为每股50元，上期股息支付额为每股1.85元，预计股息增长率为8%，预计发行新股筹资费率为15%。

5)公司下年度的投资机会如表5-11所示 表5- 11                            ABB公司项目投资收益率项目投资额(元)投资收益率(IRR)ABCD50 00015 00020 00050 00012%11%10%9%三、项目资本成本三、项目资本成本 （1）发行新股前资本成本（2）发行新股后资本成本三、项目资本成本三、项目资本成本新筹资（包括发行新股和对应新负债的加权平均资本成本）为是否发行新股的筹资总额分界点 图5-1       ABB 公司项目投资收益与资本成本三、项目资本成本三、项目资本成本  公司最佳资本支出预算应是项目项目A和和项目项目B基本假设：（1）假设这四个项目的风险相同（2）假设项目的风险与公司现存其他资产的风险相一致（3）假设股息政策和资本结构保持不变（千元）       ● 根据项目资本成本进行投资选择时，应采用新筹资的公司加权平均资本作为决策的依据，而不是以项目特定资本来源的成本作为决策依据，即使某个项目的资本来源是单一的也是如此 注注 意意三、项目资本成本三、项目资本成本三、项目资本成本三、项目资本成本              某公司拥有长期借款100万，普通股400万。

公司拟扩资，且保持资本结构不变筹资成本为：长期借款50万以内5%，50万以上10%；普通股80万以内12%，80万以上14%公司面临的投资机会如下表请选择投资机会练习练习投资机会投资额（万元）收益率（%）A5010.8B10015.4C15014.2D20012.0。