数字图像处理-6章.ppt

第六章 图像分割和分析,图像增强和图像复原是对整幅图像的质量进行改善，输入输出均为图像 图像分析研究并描述组成一幅图像的各个不同部分的特征及其相互关系，输入为图像、输出为从这些图像中提取出来的属性 图像分析的结果不是一幅完美的图像，而是用数字、文字、符号、几何图形或其组合表示的图像内容和特征，对图像景物的详尽描述和解释6.1 图像分割(Image Segmentation),在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣，这些部分一般称为目标或前景为了辨识和分析目标，需要将有关区域分离提取出来，在此基础上对目标进一步利用，如进行特征提取和测量图像分割是把图像分成各具特性的区域，并提取出感兴趣目标的技术和过程这里特性可以是灰度、颜色、纹理等，目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域图像分割基本策略：基于灰度值的两个基本特性基于边界的算法：基于灰度的不连续性检测边界间断分割（非连续性分割）边缘连接法基于区域的算法：基于灰度的相似性进行聚类 阈值分割法基于区域的分割,1、间断分割（非连续性分割）,根据图像像素灰度值的不连续性，找到图像中的点、线（宽度为1）、边（不定宽度）点检测线检测边缘检测,1） 点检测(Point Detection),R = (-1 * 8 * 8 + 128 * 8) / 9 = (120 * 8) / 9 = 960 / 9 = 106设 ：阈值：T = 64 R > T,基本思想：如果一个孤立点（此点的灰度级别和其背景的差别相当大，并且其所在的区域是一个均匀的或近似均匀的区域）与周围的点不同，用模板检测。

模板响应记为：,输出响应R>T时对应孤立点可以指定模板为：,线检测比点检测稍微复杂，其基本思想一致使用模板（注意确定模板的条件或者基本假设）对输出响应决策，需要合适的决策方法2) 线检测(Line Detection),依次计算4个方向的典型检测模板，得到Ri i=1,2,3,4如果 |Ri| > |Rj| ，j≠i，则该点更接近模板i 所代表的线当只对某一检测方向上的线感兴趣时，使用特定模板给出输出响应，通过域值法将响应最强烈的点提取出来设计任意方向的检测模板可能大于33模板系数和为0感兴趣的方向的系数大用4种模板分别计算 R水平 = -6 + 30 = 24 R45度 = -14 + 14 = 0 R垂直 = -14 + 14 = 0 R135度 = -14 + 14 = 0,3） 边缘检测(Edge Detection),边缘检测首先检出图像局部特性的不连续性，然后再将这些不连续的边缘像素连接成完整的边界 边缘的特性是沿边缘走向的像素变化平缓，而垂直于边缘方向的像素变化剧烈 所以，从这个意义上说，检测边缘的算法就是检出符合边缘特性的边缘像素的数学算子，目前，边缘检测常采用边缘算子法和模板匹配法等。

3） 边缘检测(Edge Detection),边缘：图像中灰度发生突变或不连续的微小区域（一组相连的像素集合）,即两个具有相对不同灰度值特性的区域的边界线 在一幅图像中，边缘有方向和幅度两个特性一般认为沿边缘走向的灰度变化较为平缓，而垂直于边缘走向的灰度变化剧烈即灰度梯度指向边缘的垂直方向边缘检测基本思想：计算局部微分算子a）局部微分算子：一阶微分，用梯度算子计算 特点：常数部分为零；左图中左侧的边是正的（由暗到亮），右侧的边是负的（由亮到暗）；右图结论相反 用途：用于检测图像中边的存在梯度算子(Gradient operators)函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量：f = [f / x , f / y]T计算这个向量的大小为：|f| = mag(f ) = [(f / x)2 +(f / y)2]1/2近似为: |f|  |Gx| + | Gy |梯度的方向角为：(x,y) = arctan(Gy / Gx),Roberts交叉梯度算子 | Gx | = |z5 - z9| | Gy |= |z6 - z8| 梯度值： | f | | Gx | + | Gy |,Prewitt梯度算子——3x3的梯度模板Gx = |(z7 +z8 + z9) - (z1 + z2 + z3) | Gy = |(z3 +z6 + z9) - (z1 + z4 + z7) |梯度值： |f |  | Gx | + | Gy |,Sobel算子： Gx = (z7 + 2z8 + z9) - (z1 + 2z2 + z3) Gy = (z3 + 2z6 + z9) - (z1 + 2z4 + z7)梯度值： |f |  | Gx | + | Gy |,b）局部微分算子：二阶微分，用拉普拉斯算子计算特点：常数部分为零；拉普拉斯算子的结果在亮的一边是正的，在暗的一边是负的。

用途：二次导数的符号用于确定像素是在亮的一边，还是暗的一边；0跨越（零交叉），确定边的准确位置二维函数f(x,y)的拉普拉斯算子定义为： 2f = 2f / x2 + 2f / y2 对33区域，经验上被推荐最多的形式是： 2f = 4z5 – (z2 + z4 + z6 + z8),马尔（Marr)算子▽2h ： 定义2-D高斯函数h(x,y):,其中σ是高斯分布的均方差如果令r2=x2+y2, 那么根据求拉普拉斯的定义式，有,马尔（Marr)算子▽2h通常称为高斯型的拉普拉斯算子(Laplacian of a Gaussian, LoG)是一个轴对称函数：,由图可见，这个函数在r=±σ处有过零点，在│r│<σ时为正，在│r│>σ时为负由于图像的形状，马尔算子有时被称为墨西哥草帽函数 用▽2h对图像做卷积，等价于先对图像做高斯平滑，然后再用▽2对图像做卷积 因为▽2h的平滑性质能减少噪声的影响，所以当边缘模糊或噪声较大时，利用▽2h检测过零点能提供较可靠的边缘位置如图是一个与▽2h近似的55模板这种近似不是唯一的 其目的是得到▽2h本质的形状：一个正的中心项；周围被一个相邻的负值区域围绕（这个负值区域从原点开始作为距离的函数在值上是增加的）；并被一个零值的外部区域所包围；系数的总和必须为零，以便在灰度级不变的区域中模板的响应为零。

2、边缘连接(Edge Linking),在边缘图像的基础上，需要通过平滑、形态学等处理去除噪声点、毛刺、空洞等不需要的部分，再通过细化、边缘连接和跟踪等方法获得物体的轮廓边界将检测的边缘点连接成线就是边缘跟踪线是图像分析中一个基本而重要的内容，它是图像的一种中层符号描述局部连接处理（边界闭合）Hough变换,1） 局部连接处理（边界闭合）,针对边缘图像，目的是连接间断的边 原理：1) 分析每个边缘点(x,y)邻域内像素 2)分析在一个小的邻域（33或55）中进行 3)比较梯度算子的响应强度和梯度方向确定两个点是否同属一条边比较梯度：点(x′,y’)与邻域内的点 (x,y)相似，当||f (x,y)| – |f (x’,y’)||  T，其中T是一个非负的阈值 比较梯度向量的方向角：点(x’,y’) 与邻域内的点 (x,y)的方向角相似，当| (x,y) –  (x’,y’)| < A，其中A是一个角度阈值 当梯度值和方向角都是相似的，则点(x’,y’)，与边点界(x,y)是连接的2） Hough变换,对于图像中某些符合参数模型的主导特征，如直线、圆、椭圆等，可以通过对其参数进行聚类的方法，抽取相应的特征。

在参数空间不超过二维的情况下，有较理想的效果例：检测任意方向和位置的直线该直线在原始图像空间（x,y)的直线方程为：y=kx+q （斜截式），它与参数空间上的一个点(k,q)相对应过(x0,y0)的一组直线，在参数空间中可用一条直线q=(-x0)k+y0表示由于图像中的一条直线对应参数空间的一个点，在参数空间找到这个点，就可以找到在x-y空间对应直线的两个参数点(xi,yi)在直线y=kx+b上；过第i个点的一组线对应k,q坐标中直线q=b=-(xi) k+yi；过n个点的直线对应k,q坐标中直线族这些直线交于一点(k0,q0)，k0,q0值就是点(xi,yi)所在直线的参数，即这n个点在直线y= k0 x+q0 上q=b=-(x1) k+y1……q=b=-(xi) k+yi……q=b=-(xn) k+yn,,对分布在两条直线上的点，可以在参数空间中找到两个聚类点76年由Duda和Hart作了改进，基于斜率和截距的表示变成用法线和法线与X轴的夹角表示即： = xcos + ysin,如果这条直线通过图像上的点(x0,y0)，则：= x0cos+ y0sin,而这条直线上的点在极坐标系中所对应的点（ρ、θ）构成图(c)中的一条正弦曲线（取02或-  ）。

反之，在极坐标系中位于这条正弦曲线上的点，对应直角坐标系中过点(x0,y0)的一条直线，如图 (d)所示设平面上有若干点，过每点的直线族分别对应于极坐标上的一条正弦曲线若这些正弦曲线有共同的交点（ρ′，θ′），如图(e),则这些点共线，且对应的直线方程为 ρ′=xcosθ′+ysinθ′ 这就是Hough变换检测直线的原理程序实现时，对-空间定义二维数组，计算得到-空间一条曲线，相应数组元素值加1，所有边缘点计算完成后，具有较大值的数组元素就是边缘 即使图像中的边缘是不连续的， Hough变换也能有效地检测出直线，抗噪声性能较好Hough变换不只对直线，也可以用于圆： (x – c1)2 + (y - c2)2 = c32 这时需要三个参数的参数空间3、阈值分割法（相似性分割）,根据图像像素灰度值的相似性通过选择阈值，找到灰度值相似的区域区域的外轮廓就是对象的边,,,阈值分割法(thresholding)的基本思想：确定一个合适的阈值T（阈值选定的好坏是此方法成败的关键）将大于等于阈值的像素作为物体或背景，生成一个二值图像阈值分割法的特点：适用于物体与背景有较强对比的情况，重要的是背景或物体的灰度比较单一。

这种方法总可以得到封闭且连通区域的边界两个问题： 阈值选定：交互方式、灰度直方图、局部特征 图像阈值化,1）阈值选定,a) 交互方式基本思想：以交互方式获取对象的灰度值(也称样点值)f(x0,y0), 满足下式的像素(x,y)组成对象区域： |f(x,y) – f(x0,y0)|  R其中R 是容忍度，可通过试探获得b) 利用灰度直方图选阈值A. 状态法（the mode method ）（双峰法）基本思想：边界点的灰度值出现次数较少取值的方法：取直方图谷底(最小值)的灰度值为阈值T设灰度直方图为RHST(z)，0  z  N-1(1) 在 0  N-1的范围内变化z，对于每一个灰度值z，在比z小的灰度范围NL内，求RHST(z1’)-RHST(z) （0  z1'

由于峰值代表的是区域内外的典型值，一般情况下，比选谷底更可靠，可排除噪声的干扰B. 最佳阈值(Optimal Threshoding)：使图像中目标物和背景分割错误最小的阈值 有时目标和背景的灰度值有部分交错，用一个全局阈值并不能将它们绝对分开这时常希望能减小误分割的概率，选取最优阈值是一种常用的方法 设一幅图像仅包含两类主要的灰度值区域（目标和背景），它的直方图可看成灰度值概率密度函数p(z)的一个近似这个密度函数实际上是目标和背景的两个单峰密度函数的混合。