
物理习题课讲义1.pdf
9页物理习题课讲义 1:质点运动学参考书:参考书:1.力学(物理类).舒幼生.北京大学出版社.2.新概念物理教程:力学.赵凯华,罗蔚茵.高等教育出版社.3.费曼物理学讲义.联系方式:联系方式:王京盈:13581986458邮箱:wjy_buaa@:4212524291. 1. 1. 1.空间和时间空间和时间宇宙:空间+时间“往来古今谓之宙,四方上下谓之宇” ( 《淮南子·齐俗训》 )空时物理量级-15260-25181010Z1010mmss⎧→⎪⎨→⎪⎩空间:核子哈勃半径时间: 粒子寿命宇宙年龄绝对时空观(牛顿《自然哲学的数学原理》 ) :“绝对空间,就其本性来说,与任何外在的情况无关,始终保持着相似和不变”“绝对的、纯粹的数学的时间,就其本性来说,均匀地流逝而与任何外在情况无关”2. 2. 2. 2.参考物、参考空间、参考系参考物、参考空间、参考系参考空间3⎧⎨⎩参考物在体结构上静态延展而成的空间经典力学:维(欧氏)平直空间参考系:参考空间+参考时间(4 维)空时坐标系⎧⎨⎩空间坐标系:直角,圆柱,球极坐标系…时间坐标(单向)例例 1 1 1 1 空间坐标系空间坐标系笛卡尔直角坐标系{}:O xyz圆柱坐标系{}:O r zϕ:cossin,0,02 ,xryrrz zzϕϕϕπ=⎧ ⎪=≤,θ两个解,过点(),x y有两条抛物线,包络线内部;�4222 0020vv gyg x−−=,θ一个解,包络线上的点;�4222 0020vv gyg x−−<,θ无实解,包络线外的点;对称性,包络线方程4222 0020vv gyg x−−=例例 10101010 猎犬追狐狸猎犬追狐狸 狐狸沿半径R的圆轨道以恒定速率v奔跑。
狐狸出发同时, 猎犬从圆心出发,以相同的速率v追击圆心、猎犬和狐狸始终连成一条直线取猎犬出发点为原点,建立极坐标系,图 1.12,求:(1),,,rrv v a aθθ;(2)猎犬( )rr θ=;(3)能否追上解解:(1)//ddtv Rθω==,//vrddtrv Rθθ==2 22 21rrvvvvRθ=−=−222222221rddr dvrarvdtdt dtRRθθθω=+==−22 2 2r rdvd rdarrdtdtdtθω⎛⎞=−=−⎜⎟⎝⎠22 22rdv drrrvdr dtRω=−= −(2)22rvdrrRrdvθθ==−2200rdrd Rrθθ⇒= −∫∫arcsinsinrrRRθθ⇒=⇒=(3)可追上。












