2022年广西壮族自治区防城港市东兴中学高三数学文上学期期末试卷含解析.docx

2022年广西壮族自治区防城港市东兴中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为虚数单位，则在复平面内对应的点位于   (     )A．第一象限                          B.第二象限      C.第三象限                         D.第四象限参考答案：D2. 某单位名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取名职工作为样本.用系统抽样的方法将全体职工随机按～编号，并按编号顺序分为组（～号，～号，，，，，～号），若第组抽出的号码为，则第组抽出的号码应是      ，若改用分层抽样的方法，则岁以下年龄段应抽取       人.参考答案：略3. 等比数列中，，则数列的前8项和等于(   )（A）6        （B）5      （C）4         （D）3参考答案：C略4. 在等差数列{an}中，a3+a6+a9=54，设数列{an}的前n项和为Sn，则S11=（　　）A．18 B．99 C．198 D．297参考答案：B【考点】等差数列的前n项和．【分析】根据题意，由等差数列的性质求出a1+a11=a3+a9=2a6，将其代入等差数列前n项和公式即可得出答案【解答】解：根据题意，等差数列{an}中，a3+a6+a9=27，所以a1+a11=a3+a9=2a6=18，则S11===99；故选：B．5. 要得到函数的图象，只要把函数的图象(　　)A．向右平移个单位        B．向左平移个单位C．向右平移个单位        D．向左平移个单位参考答案：D 6. 函数的图象大致为 (　　) 参考答案：A7. 函数，给出下列四个命题：①在区间上是减函数；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到；④若，则的值域是.其中，正确的命题的序号是（    ） A．①② B. ②③ C．①④ D. ③④参考答案：A8. 下列不等式中正确的是（   ）A．若，则                  B．若，则              C．若，则            D．若，，则参考答案：C若，则一定成立，故选择C。

评析】注意不等式的倒数性质：若，且，则9.   下列各小题中，是的充分必要条件的是(     ) ①有两个不同的零点②是偶函数③④A．①②        B．②③     C．③④      D． ①④参考答案：答案：D 10. 已知，则“”是“”成立的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，分别为角的对边，则      ． 参考答案：12. 函数f(x)= x﹣lnx的单调减区间为   ▲   ． 参考答案：(0,1] 13. 已知条件p：log2(1－x)<0，条件q：x＞a，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是____．参考答案：(－∞，0]14. 已知全集，，，则集合A．              B．              C．             D．参考答案：D略15. 设二项式的展开式中常数项为A，则A＝_____________．参考答案：略16. 函数的递减区间是          .参考答案：（0，1）17. 如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D．若，AB=BC=3，则BD的长为           ；AC的长为           ．参考答案：4；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．(1)分别求甲、乙两人考试合格的概率；(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率． 参考答案：(1)设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则  19. 某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求全班人数及分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中 间的矩形的高；（2）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率．参考答案：1）由茎叶图知，分数在之间的频数为，频率为，全班人数为． 所以分数在之间的频数为 频率分布直方图中间的矩形的高为．……(6分) （2）将之间的个分数编号为，之间的个分数编号为，在之间的试卷中任取两份的基本事件为：，，，，，，，，，，，.   共个，           ……………(9分)其中，至少有一个在之间的基本事件有个，故至少有一份分数在之间的频率是．………(12分)略20. （本题满分6分）椭圆离心率为，且过点.椭圆已知直线与椭圆交于A、B两点，与轴交于点，若，，求抛物线的标准方程。

参考答案：解． ……..1分…..3分点P（，）在椭圆上……..2分设的方程为直线与抛物线C切点为，解得，，………. ks5u代入椭圆方程并整理得：……..3分ks5u则方程（1）的两个根， 由，，…ks5u.4分…….5分，解得…….6分21. （本小题满分12分）      己知f（x）在（一1，1)上有定义，f（）＝一1，且满足x.，y （一1, 1)有f（x）＋f（y）＝    （I）判断为f（x）在（一1，1）上的奇偶性：     （II）对数列，求      (111)求证：参考答案：22. 在中，(1)求 的值；         (2)求的值参考答案：解：（1）易得=，（2）在中，, ， 可得，==。