2022年安徽省初中毕业学业考试数学试题及答案（解析版）.docx

2022年安徽省初中毕业学业考试数学试题及答案（解析版） 2022年安徽省初中毕业学业考试数学试题解析本试卷共8大题，计23小题，总分值150分，考试时间120分钟得分评卷人 一、选择题〔本大题共10小题，每题4分，总分值40分〕每题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的〔不管是否写在括号内〕一律得0分.1.〔2022安徽，1，4分〕下面的数中，与-3的和为0的是 ………………………….〔 〕 A.3 B.-3 C.13 D.?131. 解析：依据有理数的运算法那么，可以把选项中的数字和－3相加，进展筛选只有选项A符合，也可以利用相反数的性质，依据互为相反数的两数和为0，必选－3的相反数3． 解答：A．点评：此题考察了有理数的运算、及其概念，理解有关概念，驾驭运算法那么，是解答此类题目的根底.2. 〔2022安徽，2，4分〕下面的几何体中，主〔正〕视图为三角形的是〔 〕 A. B. C. D.2. 解析：依据这几个常见几何题的视图可知：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个靠着的矩形． 解答：C．点评：此题是由立体图形到平面图形，熟识常见几何体的三视图，假如要求画出几何体的三视图，要留意它们之间的尺寸大小，和虚实线.3. 〔2022安徽，3，4分〕计算(?2x)的结果是〔 〕 A.?2x B. ?8x C.?2x D.?8x 3. 解析：依据积的乘方和幂的运算法那么可得． 解答：解：(?2x)?(?2)(x)??8x 应选B．点评：幂的几种运算不要混淆，当底数不变时，指数运算要相应的降一级，还要弄清符号，这些都是易错的地方，要娴熟驾驭，关键是理解乘方运算的意义. 4. 〔2022安徽，4，4分〕下面的多项式中，能因式分解的是〔〕A.m?n B. m?m?1 C. m?n D.m?2m?1 4. 解析：依据分解因式的方法，首先是提公因式，然后考虑用公式，假如项数较多，要分2222233236235665组分解，此题给出四个选项，问哪个可以分解，参照选项中的多项式，试用所学的方法分解．就能判定出只有D项可以.解答：解：m2?2m?1?(m?1)2 应选D．点评：在进展因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式，〔两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以.〕假如项数较多，要分组分解，最终必须要分解到每个因式不能再分为止.5. 〔2022安徽，5，4分〕某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份削减了10％，5月份比4月份增加了15％，那么5月份的产值是〔 〕A.〔a-10％〕〔a+15％〕万元 B. a〔1-10％〕〔1+15％〕万元 C.〔a-10％+15％〕万元 D. a〔1-10％+15％〕万元5. 解析：依据4月份比3月份削减10﹪，可得4月份产值是〔1－10﹪〕a, 5月份比4月份增加15﹪，可得5月份产值是〔1－10﹪〕〔1+15﹪〕a, 解答：A．点评：此类题目关键是弄清晰谁是“基准”，把“基准”看作“单位1”，在此根底上增加还是削减，就可以用这个基准量表示出来了. 6. 〔2022安徽，6，4分〕化简x2x?1?x1?x的结果是〔 〕A.x+1 B. x-1 C.—x D. x6. 解析：此题是分式的加法运算，分式的加减，首先看分母是否一样，同分母的分式加减，分母不变，分子相加减，假如分母不同，先通分，后加减，此题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减． 解答：解：?x2x?1?xx?1?x?xx?12?x(x?1)x?1?x 应选D．点评：分式的一些学问可以类比着分数的学问学习，分式的根本性质是关键，驾驭了分式的根本性质，可以利用它进展通分、约分，在进展分式运算时依据法那么，必须要将结果化成最简分式．7. 〔2022安徽，7，4分〕为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如下图的正八边形植草砖，更换后，图中阴影局部为植草区域，设正八边 形与其内部小正方形的边长都为a，那么阴影局部的面积为〔 〕A.2a2 B. 3a2 C. 4a2 D.5a27. 解析：图案中间的阴影局部是正方形，面积是a2，由于原来地砖更换成正八边形，四周一个阴影局部是对角线为a的正方形的一半，它的面积用对角线积的一半来计算． 解答：解：a?212?12a?4?2a 应选A．22点评：此题考察了正多边形的性质，关键要找出正八边形和原来正方形的关系，尽量用所给数据来计算.8. 〔2022安徽，8，4分〕给甲乙丙三人打，假设打的依次是随意的，那么第一个打给甲的概率为〔 〕 A.16 B.13 C.12 D.238. 解析：第1个打给甲、乙、丙〔因为次序是随意的〕的可能性是一样的，所以第一个打给甲的概率是解答： 应选B．9. 〔2022安徽，9，4分〕如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，那么△PAB的面积y关于x的?，函数图像大致是〔 〕13． 9. 解析：利用AB与⊙O相切，△BAP是直角三角形，把直角三角形的直角边表示出来，从而用x表示出三角形的面积，依据函数解析式确定函数的图象． 解答：解：∵AB与⊙O相切，∴∠BAP=90°， OP=x，AP=2－x,∠BPA=60°，所以AB=3(2?x)，32所以△APB的面积y?〔0≤x≤2〕应选D． (2?x)，2点评：此类题目一般都是依据图形性质，用字母表示出这个变量，把运动改变的问题转化成静止的.再依据函数的性质解答.有时改变过程的有几种状况，留意它们的临界值. 10. 〔2022安徽，10，4分〕在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的局部是如下图的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，那么原直角三角形纸片的斜边长是〔 〕A.10 B.45 C. 10或45 D.10或21710. 解析：考虑两种状况．要分清从斜边中点向哪个边沿着垂线段过去裁剪的. 解答：解：如下列图，(2?2)?(4?4)?45，(2?3)?(4?4)45?102222 应选C． 点评：在几何题没有给出图形时，有的同学会忽视掉其中一种状况，错选A或B；故解决此题最好先画出图形，运用数形结合和分类探讨的数学思想进展解答，幸免出现漏解． 得分评卷人 二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，总分值20分〕 11. 〔2022安徽，11，5分〕2022年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________.11. 解析：科学记数法形式：a×10n〔1≤|a|＜10，n为整数〕中n的值是易错点，由于378 000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5，所以378 000=3.78×105 答案： 3.78×105 12. 〔2022安徽，12，5分〕甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为S甲?36，S乙?25，S丙?16，那么数据波动最小的一组是___________________.12. 解析：平均数是反映数据集中趋势的特征量，方差反映数据离散程度的特征量，由于平均数相等，方差越大，说明数据越离散，波动越大，方差越小，说明数据越集中，波动越小.丙组方差最小，波动最小.答案：丙组13. 〔2022安徽，13，5分〕如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，那么∠OAD+∠OCD=_______________°. 13. 解析：依据同圆中同弧所对的圆周角是圆心角的一半，所以∠AOC=2∠D；又因为四边形OABC是平行四边形，所以∠B=∠AOC；圆内接四边形对角互补，∠B+∠D=180°，所以∠D=22260°，连接OD，那么OA=OD,OD=OC,∠OAD=∠ODA,∠OCD=∠ODC,即有∠OAD+∠OCD=60°. 答案：60．点评：此题是以圆为背景的几何综合题，在圆内圆周角和圆心角之间的关系特别重要，经常会利用它们的关系来将角度转化，另外还考察了平行四边形对角相等，圆内接四边形对角互补，以及等腰三角形的性质.解决此类题目除了数学图形的性质，还要学会识图，做到数形结合.14. 〔2022安徽，14，5分〕如图，P是矩形ABCD内的随意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： ①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3 ③假设S3=2 S1，那么S4=2 S2 ④假设S1= S2，那么P点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_________________〔把全部正确结论的序号都填在横线上〕.14. 解析：过点P分别向AD、BC作垂线段，两个三角形的面积之和S2?S4等于矩形面积的一半，同理，过点P分别向AB、CD作垂线段，两个三角形的面积之和S1?S3等于矩形面积的一半. S1?S3=S2?S4,又因为S1?S2，那么S2?S3=S1?S4?立答案：②④．点评：此题利用三角形的面积计算，能够得出②成立，要判定④成立，在这里充分利用所给条件，对等式进展变形.不要因为选出②，就认为找到答案了，对每个结论都要分析，当然感觉不必须对的，可以举反例即可.对于 ④这一选项简单漏选.三、〔本大题共2小题，每题8分，总分值16分〕15. 〔2022安徽，15，8分〕计算：(a?3)(a?1)?a(a?2)15. 解析：依据整式的乘法法那么，多项式乘多项式时，用其中一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；单项式乘多项式，可以遵照乘法安排率进展．最终再依据合并同类项法那么进展整式加减运算.解：原式=a2－a+3a－3+a2－2a =2a2－316. 〔2022安徽，16，8分〕解方程：x?2x?2x?116. 解析：依据一元二次方程方程的几种解法，此题不能干脆开平方，也不行用因式分解法.先将方程整理一下，可以考虑用配方法或公式法.解：原方程化为：x2－4x=1配方，得x－4x+4=1+4 整理，得〔x－2〕2=5 ∴x－2=?5,即x1?2?5，x2?2?5.212SABCD,所以④必须成2四、〔本大题共2小题，每题8分，总分值16分〕17. 〔2022安徽，17，8分〕在由m×n〔m×n＞1〕个小正方形组成的矩形网格中，探究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，〔1〕当m、n互质〔m、n除1外无其他公因数〕时，视察以下图形并完成下表：mnm?nf1 1 2 2 32 3 3 4 53 4 5 7 72 3 4 猜测：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是_______。