河南省郑州市高一下学期数学期末考试试卷.doc

河南省郑州市高一下学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） “”是“”的（ ）A . 充分不必要条件    B . 必要不充分条件    C . 充要条件    D . 既不充分也不必要条件    2. （2分） (2019高二上·四川期中) 若命题 是真命题， 是真命题，则下列命题中，真命题是（ ） A .     B .     C .     D .     3. （2分） (2018高一下·临沂期末) 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A . 至少有1名男生和至少有1名女生    B . 至多有1名男生和都是女生    C . 至少有1名男生和都是女生    D . 恰有1名男生和恰有2名男生    4. （2分） (2016高一下·汕头期末) 如图程序运行的结果是（ ） A . 515    B . 23    C . 21    D . 19    5. （2分） (2020·达县模拟) 在 名运动员和 名教练员中用分层抽样的方法共抽取 人参加新闻发布会，若抽取的 人中教练员只有 人，则 （ ） A .     B .     C .     D .     6. （2分） 双曲线的渐近线方程为（ ）A .     B .     C .     D .     7. （2分） (2017高二上·安阳开学考) 已知椭圆 的焦点分别为F1 ， F2 ， b=4，离心率 ，过F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（ ） A . 10    B . 12    C . 16    D . 20    8. （2分） (2018高二上·哈尔滨月考) 已知 是 所在平面内一点， ，现将一粒黄豆随机撒在 内，则黄豆落在 内的概率是（ ） A .     B .     C .     D .     9. （2分） “”是“方程表示圆”的 （ ）A . 充分而不必要条件    B . 必要而不充分条件    C . 充分必要条件    D . 既不充分也不必要条件    10. （2分） (2018·浙江模拟) 点 和 是双曲线 的两个焦点，则 （ ） A .     B . 2    C .     D . 4    11. （2分） 设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交,其中的一个交点为P,若△为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是（ ）A .     B .     C .     D .     12. （2分） 已知曲线C:与抛物线的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若 ， 则b的值为（ ）A .     B . －    C .     D . －    二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高二上·青铜峡期末) 椭圆 的离心率为________ 14. （1分） (2018高二下·黑龙江期中) 用秦九韶算法计算函数 当 时的值，则 ________. 15. （1分） (2017高一下·包头期末) 椭圆 的离心率为 ，则 的值为________. 16. （1分） (2016高二上·宝应期中) 五个数1，2，3，4，a的平均数是3，这五个数的方差是________． 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2020·长春模拟) 在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 . （Ⅰ）求直线 的普通方程和圆 的直角坐标方程； （Ⅱ）直线 与圆 交于 两点，点 ，求 的值.18. （15分） (2018高二下·舒城期末) 参与舒城中学数学选修课的同学对某公司的一种产品销量与价格进行了统计,得到如下数据和散点图.定价x(元/千克)102030405060年销量y(千克)115064342426216586z=2 ln y14.112.912.111.110.28.9参考数据:，.（1） 根据散点图判断y与x,z与x哪一对具有较强的线性相关性(给出判断即可,不必说明理由)? （2） 根据(1)的判断结果及数据,建立y关于x的回归方程(方程中的系数均保留两位有效数字). （3） 当定价为150元/千克时,试估计年销量.附:对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(xn,yn),其回归直线 x+ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 19. （5分） (2019高二上·长春月考) 已知 实数 ，满足 ， 实数 ，满足 .若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围. 20. （5分） (2017·山东) 在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，焦距为2．（14分）（Ⅰ）求椭圆E的方程．（Ⅱ）如图，该直线l：y=k1x﹣ 交椭圆E于A，B两点，C是椭圆E上的一点，直线OC的斜率为k2 ， 且看k1k2= ，M是线段OC延长线上一点，且|MC|：|AB|=2：3，⊙M的半径为|MC|，OS，OT是⊙M的两条切线，切点分别为S，T，求∠SOT的最大值，并求取得最大值时直线l的斜率．21. （10分） (2018高一下·新乡期末) 盒子里放有外形相同且编号为1，2，3，4，5的五个小球，其中1号与2号是黑球，3号、4号与5号是红球，从中有放回地每次取出1个球，共取两次. （1） 求取到的2个球中恰好有1个是黑球的概率； （2） 求取到的2个球中至少有1个是红球的概率. 22. （15分） 已知椭圆x2+2y2=1，过原点的两条直线l1和l2分别与椭圆交于A、B和C、D，记得到的平行四边形ABCD的面积为S.（1） 设A(x1,y1)，C(x2,y2)，用A、C的坐标表示点C到直线l1的距离，并证明S=2|x1y1-x2y1|；（2） 设l1:y=kx,C(,), S=,求k 的值。

3） 设l1:l2的斜率之积为m,求m的值， 使得无论l1与 l2如何变动， 面积S保持不变第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。