题46-对数函数的性质与图像(2课时).doc

第四章 幂函数指数函数和对数函数 题：4.6-对数函数的性质与图像(2课时)教学目标：1. 1、理解对数函数的概念，加深对互为反函数的函数关系的认识2. 运用类比与归纳，分类讨论、数形结合的数学思想，探究对数函数的图像与性质，通过寻求新旧知识的联系来研究问题，提升解决数学问题的能力3. 让学生在质疑、交流、合作过程中体验学习，形成良好的数学思维品质教学重点：对数函数的图象及性质教学难点：对数函数的图象及性质第1课时：教学过程：引入：指数函数是否具有反函数？为什么？ 对数函数的概念：一般地，函数（且）就是指数函数（且）的反函数，其定义域为，值域为探究1：随意写一个指数函数，求出它的反函数，同时在同一坐标系内作出它们的图像四人小组选择的指数函数要求互不相同探究2：以四人小组为单位，归纳所求对数函数图像的公共特征，研究对数函数的性质提示：在探究过程中可类比指数函数的性质图像特征函数性质函数图象都在y轴右侧；定义域：图象关于原点和y轴不对称；奇偶性：非奇非偶向y轴正负方向无限延伸；值域：R函数图象都过定点定点：自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降单调性：上为增函数单调性：上为减函数第一象限的图象纵坐标都大于0第二象限的图象纵坐标都小于0第一象限的图象纵坐标都大于0第二象限的图象纵坐标都小于0函数值：；函数值：；重要结论：指数函数与的图像关于y轴对称，那么函数与（即）关于x轴对称。

点评：（1）由图像可以出归纳性质，但这是从若干个特殊函数得到；（2）从特殊到一般归纳得到的性质，要进行证明；（3）从指数函数的性质类比到对数函数，运用反函数的性质[例1]求下列函数的定义域：（1） （2） （3） [例2](1)比较两个值的大小： < 变式：__（且）， < ；， > (2)若，则a的取值范围是变式：若，则a的取值范围是变式：若，则a的取值范围是课堂小结：(1) 数学知识：对数函数的概念、图像和性质2) 数学思想方法：观察、分析、归纳能力；分类讨论、数形结合思想第1课时作业：《补充练习》P.3-习题4.6- A组-1～5补充1、若，求m的取值范围2、若，求a的取值范围以上均做在作业本上)第2课时：[例1] 填空：（考察对数函数性质掌握情况）(1)若f(x)＝的定义域为：反思：2－log2x≥0，即log2x≤2，由单调递增可得0＜x≤42) f(x)＝log3(x＋1) (x≥0)的值域为： ——利用函数的单调性f(x)＝log(x2＋2x＋3) (x≥0)的值域为：(3) f(x)＝log(x＋1)的反函数为：f(x)＝－1，x∈R反思：注意反函数的定义域是函数的值域。

4) 函数f(x)＝logx－3的图像与函数f(x)＝的图像关于直线y＝x对称5) f(x)＝log5(x2＋4x＋3)的单调递减区间为： ——注意函数定义域f(x)＝log(x2＋3)的单调递减区间为： ——复合函数的单调性(6) f(x)＝log2的奇偶性为：奇函数 ——定义：f(－x)＝log2＝－f(x)f(x)＝log2(－x)的奇偶性为：奇函数 ——定义f(－x)＝log2 (＋x)＝log2＝－log2(－x)＝－f(x)(7) 若log a＜log a，则a的取值范围是：若log a＜2，则a的取值范围是：[例2]已知：log(3x－5)＞log(x2－x－2)，求x的取值范围[例3]求函数y＝loga(x－ka)＋loga(x2－a2)的定义域解： [例4] 关于x的方程2x2＋xlog2a－(log2a)2＝0的两根中较大的一根大于1，求a的值课堂小结：(1) 对数函数的概念、图像和性质，性质的运用2) 数学思想方法：分类讨论思想、数形结合思想第2课时作业：补充对数函数(2)。