四边形全等的条件.doc

四边形全等的条件四边形全等的条件生活中，最长见图形应该就是四边形了：教室里的窗户，家中的床，各种各 样的电视，我们看的书等，当然，四边形可不止这些，梯形，平行四边形自然 也是四边形 这么多种类的四边形，要想使它们全等，可不是随便画画就可以得到的，我 们得知道四边形全等的条件 要想知道四边形全等的条件，我得进行探索与实践 运用”分类”的数学思想方法,我们来讨论问题：首先我们列一个表格,把所有的可能性全填进去:一个条件两个条件三个条件四个条件五个条件一条边两条边三条边四条边一角四边 一个角两个角三个角四个角两角三边 一边一角一边两角两边两角三角两边 两边一角一边三角四角一边 一角三边接着我们根据表格进行讨论: 一 “一个条件” 经过实验后，发现只有 “一条边”或 “一个角” ，可以画出许许多多的四边 形，他们当中有很多都是无法全等的 可见这 2 个假设不成立 “两个条件” ， 1. “两条边”：假设一个长方形长为 5，宽为 2，而另一个为梯形，它上底 为 2，下底为 5，明显两个不全等 2.“两个角”：只要一个长方形，一个为直角梯形，就可发现显然不能全等 而“一边一角” ，随便找一个例子便可以证明不全等。

可见这 2 个假设不成立 “三个条件” 1.“三条边”：假设一个梯形上底为 2，下底为 3，斜边 A 为 4，斜边 B 为 4，另一个梯形上底为 2，下底为 3，斜边 A 为 4，斜边 B 为 4，可发现不全等 2.“三个角”：两个直角梯形的上底不相等，其余相等，也可发现不全等 “一边两角”用两个直角梯形也可证明 3.“两边一角”：一个直角梯形的上底与另一个长方形的宽相等，高与长方 形的长相等，并且都有直角，所以这个也不全等 可见这 3 个假设不成立 “四个条件” 1.“四条边”：从左边的那幅图我们可以 看出，虽然四边相等，可图四边形并不全等2.“四个角”：从两个不一样大小的长方形中我们就可以知道，光有相同的四个角也是没有用的3.“两边两角”： 一个直角梯形的上底与另一个长方形的宽相等，高与长方形的长相等，并且都有直角，所以这个也不全等4.“一边三角”：假设一个边长为 2 的正方行和一个长为 4，宽为 2 的长方 形在一起，明显两个不全等 “一角三边”：假设一个直角梯形的上底，斜边，高的长度与一个正方形 的边长相等，明显两个不全等。

可见这 5 个假设不成立 “五个条件”1.“一角四边”：从下面的图中我们发现这个假设并不成立2.“两角三边”： 三边及其两夹角对应相等的两个四边形全等3.“三角两边”： 三角及其两夹边对应相等的两个四边形全等4.“四角一边”：下面的两幅图证明此条件不成利综上所述，因此，判定四边形的条件有：SASASSASAS（三边及其两夹角对应相等 的两个三角形全等） ，，ASASAASASA（三角及其两夹边对应相等的两个三角形全等） 。