基于TVP-VAR模型的有色金属价格时变相关性研究.docx

基于TVPVAR模型的有色金属价格时变相关性研究 吴丹+胡振华摘 要：基于TVP-VAR模型，考量有色金属价格时变相关性结果显示，铜价、铝价及锌价之间存在显著的正向相关关系；一种有色金属价格发生变化，其他两种有色金属的价格通常出现正向响应，并且这种响应的强度是时变的时点脉冲函数结果表明，不同时点下有色金属价格之间的相关关系是不同的，但大多时点下表现为正相关关系关键词： 有色金属价格；时变相关性；TVP-VAR模型：F830.93 ： A ：1003-7217（2017）03-0064-07一、引 言有色金属不仅是国民经济、工业和生活不可或缺的基础材料，还是重要的战略物资随着中国工业化進程的迅速发展，对于有色金属的需求不断增加近年来，有色金属价格波动剧烈，金属价格之间相互影响，关系越来越密切，有色金属价格之间的相关性研究正引起学者们的广泛关注Cuddinggton和Liang（2003）[1]研究了不同汇率制度下的有色金属等大宗商品的价格波动Watkinshe 和McAleer（2006）[2]采用伦敦期货交易所的铝、铝合金、铜、铅、镍、锡和锌期货价格研究了有色金属市场的风险溢价和持有成本，研究发现现货市场、期货市场和利率市场存在显著的协整关系，铝和锌市场之间存在长期稳定的相关关系。

Basoglu等（2014）[3]使用伦敦金属交易所中的有色金属进行因果检验，结果发现铝是其他有色金属的格兰杰原因吴冲锋等（1997）[4] 分别研究了上海期货交易所和深圳期货交易所以及上交所和伦敦期货交易所的铜价格引导关系，结果发现上海与深圳的一月铜，上海的铜期货和现货之间存在即时的双向价格引导关系陈建明和徐东贤（2007）[5] 利用含有误差修正项的因果关系模型，检验铜期货价格和铝期货价格间的引导关系，并发现铜期货价格和铝期货价格存在相互引导的关系方兰和沈镭（2011）[6]采用VAR方法，对铝、铜、锌等金属价格波动研究，发现有色金属价格之间存在联动性，市场之间存在长期稳定的相关关系周伟和何建敏（2011）[7] 通过Granger因果检验、GARCH模型以及广义脉冲响应函数等方法，对我国金属期货市场的交叉影响及其传导效应进行了实证研究从文献中可以看出，有色金属价格之间存在着紧密的联系，之前的学者对这些关系也进行了一定的研究然而，有色金属之间的价格研究尚有不足，这些研究大多都采用较为基础的因果检验、VAR模型等进行检验，这些方法只考虑了价格之间的静态关系，对于研究价格之间的时变相关关系很少。

研究价格的时变关系是一个比较复杂的问题，所以在传统的研究中很少涉及Primiceri和Giorgio（2005）[8]在传统VAR模型的基础上，提出了带随机波动的时变参数向量自回归模型，即TVP-VAR模型TVP-VAR模型能够很好地捕捉到经济结构的潜在时变特性，而Nakajima（2011）[9]采用马尔科夫链蒙特卡洛方法来估计带随机波动的TVP-VAR模型使得此模型开始大量应用于经济研究之中随后一些学者的研究都表明TVP-VAR模型对研究非线性时变关系有着独特的优势[10-12]过去30多年中国经济发展迅速，且对外开放的程度也越来越高，于是国内有色金属的价格会受到国内外各种因素的影响因此，中国有色金属价格之间的相关关系并不是固定不变的，它们之间存在非线性时变的相关关系为此，本文采用带随机波动的时变参数结构向量自回归（TVP-VAR）模型来探讨铜、铝及锌价格之间的非线性时变关系，研究不同时间点价格之间的不同关系二、TVP-VAR模型本文使用Nakajima于2011年[9]提出的带随机波动的TVP-VAR模型来研究有色金属价格之间的时变影响程度①该模型的描述如下：首先，引入一个标准的结构VAR模型，定义式如下：三、实证分析（一）数据说明及描述本文数据选用上海期货交易所的铜、铝和锌日度交易数据，考虑到锌从2007年3月26日才开始正式交易，故数据选取2007年3月26日至2015年6月30日的数据，经剔除非交易日和节假日，共获得2011个日度数据。

数据来自于WIND数据库由于有色金属期货价格数量级较大，均值最小的铝价也达到了15564元/吨，为方便实证分析，故将原始数据取对数用以降低数量级本文数据均采用原始数据取对数后的数据用做实证，用LN_X代表，数据的描述性统计分析见表1从表1可以看出，铜价的标准差最大，说明铜价格的波动是最大的JB统计量显示，所有的价格序列在1%的显著水平下均拒绝服从正态分布的假设时间序列的ADF单位根检验结果所示，价格序列均不平稳，但是对数后数据的一阶差分的平稳性检验结果显示，一阶差分的数据是平稳的二）有色金属价格的相关性分析为研究有色金属价格之间的关系，将三组价格序列放在一个图中进行考察，具体见图1从图1 中可以看出，铜、铝和锌三者的走势比较接近，都于2009年初达到价格的最低点，并于2011年上半年重新上升到新高，随后出现比较稳定的走势进一步采用相关性检验检验其相关关系选取Kendalls tau和Spearmans rho这两个相关系数来度量两个变量之间的变化趋势是否一致两变量的各相关系数值见表2从表2可以看出，三种相关系数在1%的显著性水平下都显著异于零，说明有色金属价格之间都存在显著的正向相关关系。

其中铝和铜价格的相关性最大，三种不同相关关系检验结果中最小的也达到了0.73，而剩余有色金属之间的相关关系最低也达到了0.48三）TVP-VAR模型实证分析TVP-VAR模型估计结果的主要评价标准有均值、标准差、95%的置信区间、收敛诊断值（CD）和无效因子其中CD用于测定预测模拟得到的马尔科夫链是否收敛于后验分布，无效因子则是后验样本均值的方差和不相关序列样本均值的比率相关参数滞后阶数的选取参考了Nakajima等（2011）的研究方法，这里对TVP-VAR模型选择了二阶参数滞后从表3的估计结果可以看出，在5%的显著性水平下，模型没有拒绝参数收敛于后验分布的原假设，并且所有参数估计结果的无效因子都比较小，其中最大的无效因子为149.87，表明我们至少可以得到约132个（20000/149.87）不相关样本，这对于后验推断是足够的因此，通过这些评价标准能判断模型的估计是有效的，可以进一步分析 图2是铜、铝、锌的价格波动及后验均值分布图，其中左边两个子图为铜，中间两个子图为铝，右边两个子图为锌图中所有子图的横坐标表示每一个时间所对应的数据点；图中第一行三个子图的纵坐标表示价格波动，第二行三个子图的纵坐标表示后验均值。

从图中可以看出，采用带随机波动的TVP-VAR模型比较好地反映了各个变量的历史波动各个有色金属价格在2008—2009年初出现剧烈波动，价格出现接近于直线型的下降实际上，有色金属价格受2008年金融危机的影响，出现了大幅跳水，以铜为例，2008年2月25日的铜期货收盘价为69250元/吨，到2008年年末铜收盘价跌至25790元/吨，价格下降近2/3随后中国政府通过出台一系列救市政策，才使得中国经济较早地走出危机并开始恢复，有色金属价格也开始回温，到2010年年初已恢复至60000元/吨左右这些波动表明，随着宏观经济和政策的改变，有色金属价格出现时变性的波动从图3中可以看出，不同时间间隔的冲击响应函数走势基本上是一致的，表明模型估计具有稳健性1）铜价格冲击，其他两种有色金属价格的脉冲响应图3左边的两幅图分别代表铜1单位的冲击，锌和铝的响应从中可以看出，对于铜的冲击，锌和铝都有较为剧烈的响应波动，且大多数时间都是正向的响应具体而言，铜的冲击对于锌而言，先是出现了较为集中的正向响应，且在2010年达到最高，随后下降，并在2010年出现一点负向的响应，后又维持了近两年的正向响应，但在2013年又出现了较大的负向影响（2013年5月左右铜1单位的正向变动将导致锌价格下降0.001个单位），从2014年开始铜价格的冲击锌又出现了正向的响应，截至到目前仍然保持正向作用。

而1单位铜价格的冲击，铝一直有正向的响应，并在2010年末至2011年初达到最高点，随后影响开始减弱，截至目前保持在较弱的正向响应从两图中可以看出，对于铜价格冲击，铝有更为明显的响应，即铜对于铝的影响更大2）铝价格冲击，其他两种有色金属价格的脉冲响应图3中间两幅图分别代表1单位铝价格的冲击，铜和锌价格的响应从图中可以看出，铝对于铜和锌的影响也比较剧烈，波动明显其中，对于铝价格的冲击，铜价格在2011年前表现为正向的响应，但2011年后几乎都是负向的响应而锌对于铝的冲击，则在2011年前表现为较为稳定的正向响应，而2011年后出现剧烈波动，具体表现为在2012年初出现负向低谷，而2013年下半年又出现正向高峰，随后又下降，目前仍处于负向的影响整体而言，有色金属价格之间大多出现的是正向的影响，而在2013年5月左右，锌对于铜和铝的冲击表现出负向的影响，铜对于铝的冲击也出现了负向的影响而2011年前后各个变量的响应也有所变化而2008年金融危机期间有色金属价格之间的影响程度有所弱化2008年受世界金融危机的影响，金融市场持续震荡，投资者的投资避险意识增强，商品期货遭大量抛售，导致有色金属等大宗商品价格大幅跳水，而实证结果表明在危机时候，有色金属价格之间的相关关系有所减弱。

经过2008年金融危机后，2009年世界經济开始复苏，有色金属等大宗商品需求上升，价格渐涨，等到2011年有色金属价格几乎已恢复到金融危机前的价格，但随着中国经济的发展出现短板，有色金属面临产能过剩、节能减排等影响，价格出现了剧烈波动，且出现价格下行，故2011年前后有色金属价格之间的影响程度都有所变化3）锌价格冲击，其他两种有色金属价格的脉冲响应图3右边的两幅图分别是锌1单位的冲击，铜和铝的响应两幅图都可以看出，对于锌1单位的冲击，铜和铝都出现了正向的响应，且响应图围绕0.005波动，说明锌价格对于铜和铝价格都是正向的影响两图均可看出，2008年金融危机期间对于锌价格的冲击，铜和铝的响应都有所减弱，而2011年5月铜和铝价格的对锌价格的响应达到峰值其中，铜的响应幅度一直处于震荡中，且比较剧烈；而铝的响应则在2007年初的时候出现较为明显的下降趋势，锌的发行初期对于铝的影响达到了0.012左右，但是随后在2008年下降至0.0025，中间经过一段时间的较强影响，2013年5月后锌价格的冲击对于铝价格的影响开始减弱综合两图来看，2011年前都有较大的正向响应，而2011年后，影响程度有所下降，但是相比于锌价格对铝价格的影响，锌价格对铜价格的影响更大。

综上所述，有色金属价格之间大多存在着正向的相互影响，但也有一些时点出现了负向的响应在金属价格波动剧烈的金融危机时期，有色金属价格之间存在正向相关关系，但是相关关系有所减弱，而在经济恢复期和上涨期，有色金属价格之间的相关关系变得比较复杂2.时点脉冲响应函数的分析从上面的时变脉冲响应函数可以看出，不同的经济周期期间有色金属价格之间的关系是有所不同的，故进一步对不同有色金属价格在不同时间点进行静态脉冲响应分析，用以分析有色金属价格之间的关系是否存在结构突变③选取四个用于对比的时点：（1）2007年5月1日（时点为150），代表有色金属价格波动较为平稳、锌步入正轨、中国经济快速发展的时点；（2）2008年7月11日（时点为311），代表有色金属价格迅速下跌、金融危机爆发的时点；（3）2011年3月26日（时点为1206），代表有色金属价格一路攀升出现新高点的时点；（4）2013年5月2日（时点为1484），代表有色金属价格平稳波动的时点图4左边两幅图分别为锌价格对来自铜价格的四个不同时期的正向冲击的静态响应以及铝价格对来自铜价格的四个不。