苏科课标版七年级数学下册教案12.3 频数分布表与频数分布直方图.doc

教学目标：　　1．理解频数与频率的实际意义；　　2．能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数分布直方图．　　教学重点：合理分组并填写频数分布表．　　教学难点：能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数分布直方图．　　教学过程：　　一、情景设置　　1．数学实验室：为了增强环境保护意识，学校举办“环保节”，要求每班选出1名“环保小卫士”，选举办法如下：　　（1）民主提名候选人，全班同学举手表决，得票数较多得前3名为正式候选人；　　（2）再同一发放得白纸（选票）上，各自写上你认为应当选的1名候选人名字；　　（3）将选票投入票箱；　　（4）由全班推选的3位同学分别唱票、监票和记录统计；　　（5）根据统计结果，得票最多得同学当选为“环保小卫士”．　　教师讲解：在记录时，候选人的名字出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同通常，每个对象出现的次数用“划记”的方法累计（例如，1票一划，5票为一“正”）某个对象出现的次数称为频数（absolute frequency），频数与总次数的比值称为频率（relative frequency）．　　学生全方位参与选举过程和统计过程．　　课堂讨论：　　1)选举“环保小卫士”用的是哪种调查方法？调查的对象是谁？　　2)每位候选人得票的频数指的是什么？　　3)每位候选人得票得频率指的是什么？　　4)你认为通过选举“环保小卫士”与指定某同学为“环保小卫士”这两种方法，哪种更好？　　学生思考、讨论，举手回答．　　2．频数分布表　　问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看如下的63个数据：　　选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理．　　对数据分组整理的步骤　　①计算最大与最小值的差　　最大值−最小值=172−149=23（cm）　　这说明身高的范围是23cm．　　②决定组距和组数　　把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距；例如：第一组从149∽152，这时组距=152−149=3，则组距离就是3．　　那么将所有数据分为多少组可以用公式：　　(最大值−最小值)÷组距=组数，如：(最大值−最小值)÷组距===7，则可将这组数据分为8组．　　注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当．　　③列频数分布表　　频数：落在各个小组内的数据的个数．　　在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表　　所以身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤x<164三个组的人数共有12+19+10=41（人），因此，可以从身高在155∽ 164cm（不含164cm）的学生中选队员．　　3．频数分布直方图的绘制　　在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？那就需要用到频数分布直方图．　　频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，前面我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图．　　(1)以横轴表示身高，纵轴表示频数与组书的比值；如图　　(2)小长方形面积的意义　　从上图中可以看出：小长方形的面积=组距×(频数/组距)=频数，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小．　　(3)用简便方法画频数分布直方图　　在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替．　　如上图可作成下图的形式：　　用频数折线图来描述频数的分布情况　　频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点(与直方图左右相隔半个组距)如在上图中，在横轴上取(147.5，0)与(174.5，0)，将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图．　　二、练习：　　三、小结：　　频数、频数分布表、频数分布直方图、频数折线图．。