轴对称复习提纲.doc

一、基础知识梳理：1.什么是轴对称图形？ 性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是____________.或者说轴对称图形的对称轴，是______________.2.线段的垂直平分线有几条对称轴，性质是什么？ 3.角的平分线有几条对称轴，性质是什么？ 4.等腰三角形：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形.等腰三角形具有哪些性质？怎样判断一个三角形是等边三角形？5．三角形的三条角平分线交于一点，这点到 距离相等6．三角形三边的垂直平分线交于一点，这点到 距离相等，这点叫 心，它与三角形的位置关系怎样？7.成轴对称的图形具有哪些性质？ 8.尺规作图：已知线段的垂直平分线、已知角的角平分线、等腰三角形的做法。

二、典型例题：轴对称：1.判断下列命题的正误：( )1.能够完全重合的两图形必关于某一直线对称.( )2.关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.( )3.等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.( )4.若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则这两个三角形关于该直线成轴对称.( )5.轴对称图形的对称轴有且只有一条.( )6.正方形的对称轴有四条.2.给出下列说法正确的有（ ）：（1）角的两边关于角平分线对称；（2）两点关于它们连接成的线段的中垂线对称；（3）成轴对称的两个三角形的对应点或对应线段或对应角也分别成轴对称；（4）到直线m距离相等的点关于m对称Ａ、1个 Ｂ、2个 Ｃ、3个 Ｄ、4个3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ）A.直线的两旁 B.直线的同旁 C.直线上 D.直线的两旁或直线上4.如图所示，将一张矩形纸片ABCD的角C沿着GF折叠 (F在BC边上，不与B,C重合)使得C点落在矩形ABCD内部的E处，FH平分∠BFE,则∠GFH的度数满足（ ）A、90°＜＜180° B、=90° C、0°＜＜90° D、随着折痕位置的变化而变化镜面对称：1.2.一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示，则这辆汽车的牌号应为 垂直平分线与角平分线：1.当△ABC为锐角三角形时，点P在△ABC的__________；当△ABC为直角三角形时，点P在△ABC的__________；当△ABC为钝角三角形时，点P在△ABC的__________；2.如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）A、1处　　 B、2处　　 C、3处　　　D、4处3．三角形内到三顶点的距离相等的点是（ ）A、三角形的三条角平分线的交点 B、三角形的三条高的交点C、三角形的三条中线的交点 D、三角形的三边的垂直平分线的交点三线合一：1. 如图，AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE等于_________.第6题图 .2.如图，已知△ABC中，∠1=∠2，AB=AC=BC，ED=EB，（1）试说明：CE=CD．（2）小红认为：将“∠1=∠2”的条件改改，也可以的带同样的结论。

你认为怎样改，并说明理由等腰三角形性质：1.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有( ) A.①②③ B.①②③④ C.①② D.①易错题：（分类讨论思想）1.等腰三角形一腰上的高与另一腰 的夹角为30°，则等腰三角形的顶角度数为 2.等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角（ ）A、等于顶角 B、等于顶角的一半 C、等于顶角的2倍 D、等于顶角的一半3.已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角．坐标轴中的对称：1、已知点A（a，-2）和B（3，b），当满足条件 时，点A和点B关于y轴对称2、在直角坐标系中，点A、B关于直线y=1对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（ ）3.在平面直角坐标系中，点A(1,3)与B（-5，3）关于某条直线对称，对称轴是（ ） A.轴 B.轴 C.直线 D.直线4. 已知直角坐标系中点A（1，3），点B (3, 1)，在y轴上找一点P，使P点到A、B的距离之和最短，求P点的坐标。