48相似多边形性质2.doc

4.8相似多边形的性质(2)年级：八年级 课型：新课学科：数学审核：市二中乔淑芬执笔：荥阳市二中何宏玲 时间：08. 12. 17.【学习目标】1. 相似多边形的周长比，面积比与相似比的关系.2. 相似多边形的周长比，面积比在实际中的应用. 【学习重点】1. 相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导.2. 运用相似多边形的比例关系解决实际问题.【学习难点】相似多边形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用.【学习方法】引导启发式通过温故知新，知识迁移，引导学生发现新的结论，通过比较、分析， 应用获得的知识达到理解并掌握的目的.【学习过程】一、 前提测评1) AABC s ADEF,且 AC： DF = 2： 3,则中线 AG： DII = ；(2) AABC s A DEE,且 BC： EF= 1： 2,且高 CG = 4cm,则高 FH 二 ；二、 创设问题情境，引入新课(拿大小不同的两个等腰育角三角形三角板).我手中拿着两名同学的两 个大小不同的三角板.请同学们观察其形状，并请两位同学来量一量它们的 边长分别是多少•然后告诉大家数据.同学们通过观察和计算来回答下列问题.1・两三角形是否相似.2. 两三角形的周长比和面积比分别是 它们与相似比的关系 能不能找到面积比与相似比的量化关系呢？三、新课讲解1 •做一做 AABC^AAZ Bz C,相似比为 k.(1) 请你写出图中所有成比例的线段.(2) AABC与小Bz C的周长比是 你是怎么做的？(3) AABC的面积如何表示？ HZ B‘ C的面积？ AABC与M B‘ C的面 积比是多少？与同伴交流.9相一相如果△ ABCsX C ,相似比为乩那么与△才Bf C的周长比 和面积比分别是多少？若厶ABCsM Bl C ,相似比为斤，那么△初C与Bf C的周长比为 k9面积比为护.3. 议一议四边形AbCDs四边形A2B2C2D2,相似比为k・(1) 四边形A.B.C.D,与四边形A2BQ2D2的周长比是多少？(2) 连接相应的对角线AC，A2C2,所得的△ ABG与AA2B2C2相似吗？如果相似，它们的相似比是多少？为什么？ 与△A2B2C2的面积比是 (3) 四边形AbCD与四边形A2B2C2D2的面积比是多少？ 如果把四边形换成五边形，那么结论乂如何呢？由此可知：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.4 .做一做某城市地图，比例尺为1 ： 100000・(1) 设法求出图上环形快速路的总长度，并由此求出环形快速路的实际长 度.(2) 估计环形快速路所围成的区域的面积，你是怎样做的？与同伴交流. 解：(1)量出图上距离约为20 cm,则实际长度约为20千米.(2)图上区域围成的面积约为23. 7 cm2.根据相似多边形面积的比等于相 似比1 : 100000的平方，则实际区域的面积约为23. 7平方千米.四、反馈提升。

1、 已知：多边形A与多边形B的相似比为4： 5,若多边形A的面积为12 cm2, 则多边形B的面积是 ()A、15 cm2 B、30 cm" C^ 18. 75 cm2 D、32 cm22、 如图所示：在AABC 中，若 —,AB=9, BC=6,AD CDDE〃AB,则是ADCE的面积与四边形ABED的面积比是 ()A、 4： 21 B、 4： 9 C、 9： 16 D、 2： 33、如图所示匚；ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC与F,已知 BE： AB=2： 3, SABEf=4,则 SACDF 的值为 ()A、 3 B、 6 C、 9 D、 14、 如图、D、E分别是AB、AC的中点，则SAADE:S四边形DBCE等于()A、 1:3 B、 1:4 C、 1:9 D、 1:165、 在AABC 中，点 D, E 分别在 AB、AC, DE〃BC, AD=1, BD=2,贝9 Saade： Saabc= 6、 若四边形ABCDs四边形EFGH,且相似比为3:4,两四边形的周长之和为 42,求四边形EFGH的周长五、延伸练习：1、如图：AABC中，D, E分别是AB, AC上的点，且DE〃BC, SAADF： S 四边形 BCED=1： 2,求 AD： DB 的值。

2、两个相似三角形的一对对应边长分别是35cm和14cm,它们的周长相差 60cm,求这两个三角形的周长.3、如图所示：在口 ABCD中，AE : EB =1： 2,求 ⑴求AAEF与ACDF的周长比⑵求 SAAEF： SACDF。