2024届甘肃省渭源县中考数学最后一模试卷含解析.pdf

2024届甘肃省渭源县中考数学最后一模试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上用 2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上将条形码粘贴在答题卡右上角 条形码粘贴处”o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试题卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效4.考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6 天的最高气温，结果如下（单位C：-6,-1,x,2,-1,1.若这组数据的中位数是-1,则下列结论错误的是（）A.方差是8 B.极差是9 C.众数是-1 D.平均数是-12.下列运算正确的是（）A.a2*a3=a6 B.a3+a3=a6 C.a2|=a2 D.（a2）3=a63.提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（）A.13.75x106 B.13.75X105 C.1.375xl08 D.1.375X1094.“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A.确定事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.不确定事件5.如图,ADE绕正方形ABCD的顶点A 顺时针旋转90,得小ABF,连接EF交 AB于 H,有如下五个结论A E,A F；EF：A F=0：1；AF2=FHFE；ZAFE=ZDAE+ZCFE FB：FC=HB：E C.则正确的结论有（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个,-16.方程(k-1)x 2-J T 工 X+1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是().A.Q I B.kl D.kl7.下列运算中，正确的是()A.(ab2)2=a2b4 B.a2+a2=2a4 C.a2*a3=a6 D.a64-a3=a28.在 0,n,-3,0.6,0这 5 个实数中，无理数的个数为（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个9.足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线.不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：t01234567 h08141820201814 9下列结论：足球距离地面的最大高度为20m；足球飞行路线的对称轴是直线/=；足球被踢出9s时落地；2足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m.其中正确结论的个数是（）A.1B.2 C.3 D.410.平面直角坐标系中的点P（2-m,-m）在第一象限，2则 m 的取值范围在数轴上可表示为（）A.T X 1 ：-1 o1?ci i-n i、-1 0 1 2 -1 6111.已知3 x+j=6,则xy的最大值为（）A.2 B.3 C.4D.612.-叵的绝对值是（）3A.-逑 B.-巫 C.显D.还2 3 32二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.在平面直角坐标系中，已知，A（2 0,0）,C（0,-1）,若尸为线段0 4 上一动点，则 CP+ga尸的最小值为14.函数y=4 1 M 中，自变量x 的取值范围是.x+215.如图，在 RtAABC中，E 是斜边A B的中点，若 AB=10,贝！）CE=17.如图，线 段A B是。

0的直径，弦 CDJ_A8,AB=8,NCA3=22.5则 的 长 等 于.1 8.已知一组数据1,2,x,2,3,3,5,7 的众数是2,则这组数据的中位数是三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有 论语、大学、中庸（依次用字母A,B,C表示这三个材料），将 A,B,C 分别写在3 张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛.小礼诵读 论语的概率是；（直接写出答案）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率.20.（6 分）如图，是 ABC的外接圆，A 8 为直径，O D B C 交O O 于点、D,交 AC于点E,连接AO、B D、CD.（1）求证：A D CDi(2)若 48=10,O E=3,求 tanNDBC 的值.21.（6 分）如图，在AABC中，NC=90BC=4,AC=L 点尸是斜边A 3 上一点，过点尸作交边AC或5 c 于点M.又过点尸作AC的平行线，与过点M 的尸M 的垂线交于点N.设边AP=x,A 与 A5C重合部分图形的周长为y.（1）AB=.（2）当点N 在边5 c 上时，x=.（1）求 y 与 x 之间的函数关系式.（4）在点N 位于3 c 上方的条件下，直接写出过点N 与AABC一个顶点的直线平分AABC面积时x 的值.22.（8 分）如图，用红、蓝两种颜色随机地对A,B,C 三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法（画树状图或列表）求 A,C 两个区域所涂颜色不相同的概率.23.（8 分）庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T 恤共400件，其每件的售价与进货量相（件）之间的关系及成本如下表所示:T 恤每件的售价/元每件的成本/元甲-0.1m+10050乙-0.2m+120(0m 200)60 +50(200m 2%-1,并把解集在数轴上表示出来.2-4-3-2-1 0 1 2 3 426.(12分)某工厂去年的总收入比总支出多50万元，计划今年的总收入比去年增加10%,总支出比去年节约20%,按计划今年总收入将比总支出多100万元.今年的总收入和总支出计划各是多少万元？27.(12分)“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”，合肥市某区不断推进“园林城市”建设，今春种植了四类花苗，园林部门从种植的这批花苗中随机抽取了 2000株，将四类花苗的种植株数绘制成扇形统计图，将四类花苗的成活株数绘制成条形统图.经统计这批2000株的花苗总成活率为90%,其中玉兰和月季的成活率较高，根据图表中的信息解答下列问题：扇 形 统 计 图 中 玉 兰 所 对 的 圆 心 角 为,并补全条形统计图；该区今年共种植月季8000株，成活了约 株；园林部门决定明年从这四类花苗中选两类种植，请用列表法或画树状图求恰好选到成活率较高的两类花苗的概率.参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、A【解析】根据题意可知x=-l,平均数=(-6-1-1-1+2+1)+6=-1,数据-1 出现两次最多，.众数为-1,极差=1-(-6)=2,方 差=工(-6+1)2+(-1+1)2+(-1+1)2+(2+1)2+(-1+1)2+(1+1)2=2.6故选A.2、C【解析】根据同底数塞相乘，底数不变指数相加；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数塞相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解.【详解】a2-a3=a5,故 A 项错误；a3+a3=2a3,故 B 项 错 误;a3+a3=-a6,故 D 项错误，选 C.【点睛】本题考查同底数塞加减乘除及乘方，解题的关键是清楚运算法则.3、D【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a x ion,其中n 为整数，据此判断即可.【详解】13.75 亿=1.375x109.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是科学记数法，解题的关键是熟练的掌握科学记数法.4、D【解析】试题分析：“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件，故选D.考点：随机事件.5、C【解析】由旋转性质得到 AFB丝Z A E D,再根据相似三角对应边的比等于相似比，即可分别求得各选项正确与否.【详解】解：由题意知，AAFB丝4AEDAAF=AE,NFAB=NEAD,ZFAB+ZBAE=ZEAD+ZBAE=ZBAD=90.A E A F,故此选项正确；.NAFE=NAEF=NDAE+NCFE,故正确；.AEF是等腰直角三角形，有 E F:A F=0：1,故此选项正确；,/AAEF与4 AHF不相似，.AF2=FH FE不正确.故此选项错误，VHB/EC,/.FBHAFCE,/.FB:FC=HB:EC,故此选项正确.故选：C【点睛】本题主要考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，熟练地应用旋转的性质以及相似三角形的性质是解决问题的关键.6 D【解析】当k=l时，原方程不成立，故k#l,当k班 时，方程(k-l)x 2-J T工x+；=0为一元二次方程.此方程有两个实数根，A b2-4ac=(-V T:k)2-4 x(k-l)x-=l-k-(k-l)=2-2 k 0,解得：k 0根据第二象限中点的特征可得：1 八，12在数轴上表示为：一 1 0 1 2故选B.考点：(1)、不等式组；(2)、第一象限中点的特征1 1、B【解析】根据已知方程得到y=-lx+6,将其代入所求的代数式后得到：xy=-lx2+6x,利用配方法求该式的最值.【详解】解：,.,lx+y=6,:.y=-lx+6,.,.xy=-lx2+6x=-l(x-1)2+l.V(x-1)20,*-1(x-1)2+1 1,即 xy 的最大值为 1.故选B.【点睛】考查了二次函数的最值，解题时，利用配方法和非负数的性质求得x y 的最大值.12、C【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案.【详解】I-逑|=迪，A 错误；2 2卜，II=，I,B 错误；|i|=m,D 错误；3 3 2 2|立|=立，故选C.3 3【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的概念进行解题.二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)13、逑3【解析】可以取一点0(0,1),连接A。

作C N L A D于点N,P M L A D于点M,根据勾股定理可得4 0=3,证明 APM-AADOPM AP 1 1得=，P M=-A P.当C P L A O时，CP+AP=CP+PM的值最小，最小值为V的长.OD AD 3 3【详解】取一点0(0,1),连接A O,作 CN_LAO于点N,于点拉,在 RtAAOD 中，V 0 4=2 7 2 .OD=1,-AD=y jo +O D2=3,:ZPAM ZDAO,NAMP=ZA0D=9Q,：./A PM/AD O,.PM AP 一 9OD ADanPM AP即=,1 31：.P M=-P,31.,.PC+-AP=PC+PM,3当 CP_LAO时，CP+AP=CP+PM的值最小，最小值为CN的长.3:MCNDsAAOD,CN CD 一 9AO AD.心=警所 以 CP+A P的 最 小 值 为 遗.3 3故答案为：巫.3【点睛】此题考查勾股定理，三角形相似的判定及性质，最短路径问题，如何找到;A P的等量线段与线段CP相加是解题的关键，由此利用勾股定理、相似三角形做辅助线得到垂线段P M,使问题得解.14、xl 且 x彳-1【解析】由二次根式中被开方数为非负数且分母不等于零求解可得结论.【详解】根据题意，得：解得：烂1 且 中-L、x+2Ho故答案为烂1 且 中-L【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(1)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不。