一次函数-刘若彤--5月4日.doc

第 1 页 共 8 页 教育学科教师教案 学员姓名： 科目：数学 学科教师：上课时间： 2015 年 19:00--21:00教学重点：函数与变量教学难点：自变量的取值范围的确定教学内容第 1 次课 变量与函数知识点 1：变量1.变量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量. 2.常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量点拨：（1）变量和常量是相对的，前提条件是在一个变化过程中；（一个量在某一个变化过程中是常量，而在另一个变化过程中可能是变量，也可能是变量2）指出一个变化过程中的常量时，应该连同前面的运算符号3）常数也是常量，如圆周率要作为常量典例分析：例 1：（1）设圆柱的底面半径 R 不变，圆柱的体积 V 和圆柱的高 h 的关系式是 V= R2h,在这个式子中常量和变量分别是什么？（2）设圆柱的高 h 不变，圆柱的体积 V 和圆柱的高 h 的关系式是 V= R2h,在这个式子中常量和变量分别是什么？小试牛刀：1、已知三角形的一边长为 12，这边上的高是 h ,则三角形的面积 S=½ × 12· h,即 S=6h。

在这个式子中常量和变量分别是什么？ 第 2 页 共 8 页 2、设路程为 S，速度为 V，时间为 t,则在式子 s=vt 中：（1 ）当 s=120m 时，常量和变量分别是什么？（2 ）当 v=5m/s 一定时，常量和变量分别是什么？(3) 当 t=60s 一定时，常量和变量分别是什么?知识点 2：函数函数：在某一变化过程中的如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值和它对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是因变量，y 是 x 的函数如果当 x=a 时y=b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值点拨：（1）函数不是数，它是指在一个变化过程中两个变量之间的关系，函数本质就是变量间的对应关系2）函数是相对自变量而言的，如对于两个变量 x,y，y 是 x 的函数，而不能简单的说出 y是函数3）对于每一个给定的 x 值，y 有一个唯一确定的值与之对应，否则 y 就不是 x 的函数．例如 y2=x 就不是函数，因为当 x=4 时，y=±2，即 y 有两个值与 x 对应。

4）x 取不同的值，y 的值可以相同，一个 y 值可以对应多个 x总结：两个变量；看是否在一个变化过程中,就是一个变，另一个也随之变化；一个变量每取一个值，另一个变量都有唯一的值与之对应典例分析： 例 2：判断下列式子中 y 是否是 x 的函数⑴ ⑵ ⑶ ⑷2(35)yx3151yx8yx 第 3 页 共 8 页 小试牛刀：1、判断下列式子中 是否是 的函数yx（1） （2） （3） （4）22(1)x3yx2yx3yx（5） （6） （7） （8）3y 2922、下列各表达式不是表示 y 是 x 的函数的是( )知识点 3：函数解析式的确定1、 确定实际问题中的函数解析式的一般步骤：（1）根据题意，运用等量关系建立二元一次方程；（2）用含自变量的式子表示函数典例分析： 例 3：铅笔每支 1 元，笔记本每本 3 元，用 10 元同时购买两种物品，确定购买铅笔的支数和笔记本的本数的关系。

小试牛刀：1、现在把 1200 本图书捐赠给贫困学生，每人 10 本，写出余下的图书数量 y 与学生人数间的函数解析式2、每份报纸 0.5 元，买 x 份这样的报纸总价为 y 元，写出 y 与 x 之间的函数解析式 第 4 页 共 8 页 知识点 4：自变量取值范围的确定自变量的取值范围：使得函数有意义的取值的全体确定自变量的取值范围应从两个方面考虑：（1）必须使含有自变量的代数式有意义；（2）使实际问题意义注意：（1）整式型：一切实数（2）根式型：当根指数为偶数时，被开方数为非负数．（3）分式型：分母不为 0．（4）复合型：不等式组（5）应用型：实际有意义即可典例分析：例 4：函数 中自变量的取值范围12xy例 5：函数 中自变量的取值范围1xy例 6：函数 中自变量的取值范围13xy例 7：下列函数中自变量的取值范围是一切实数的是（ ）A、 B、 C、 D、841xy275xy2xy12xy小试牛刀：1、函数 中自变量的取值范围（ ）1xyA、x>1 B、x- 且 x≠1 B、x≥- 且 x≠1 C、x≠1 D、x>-51 513、在函数 中，自变量 x 的取值范围（ ）1yA、x≤1 B、x≥1 C、x1知识点 5：函数值典例分析：例 8：已知函数解析式 ：82xy（1）计算 x=2 和 x=3 时，y 的值。

2）计算 y=0 和 y=2 时，x 的值3）猜想：当 x、y 分别取什么值时，x、y 同时为正数小试牛刀：1、已知函数 ，当 x=4 时，y= 12xy2、下列有序数对中，是函数 中自变量 x 与函数 y 的一对对应值（ ）12xyA、 （-2,5） B、 （2,0） C、 （1,0.5） D、 （0，1）知识点 6：典例分析例 9：将下列函数改写为 x 的代数式1） （2） （3）14y 21xy 1xy 第 6 页 共 8 页 小试牛刀：1、将下列函数改写为 x 的代数式（1） （2）3xy xy421课后作业一、选择题1．函数 中，自变量 x 的取值范围是（ ）431xyA． B． C． x341342．函数 的自变量 x 的取值范围是（ ）y421A． B． C． x< D．x≤ 213．下列函数中，自变量取值范围选取错误的是（ ）A． 中，x 取全体实数 B． 中， 2y1yC． 中， D． 中， 1xx4．如果每盒圆珠笔有 12 支，售价 18 元，那么圆珠笔的售价 y（元）与圆珠笔的支数 x 之间的函数关系式是（ ）A． B． C． D． xy23xy32xy12xy185．已知函数 的自变量 x 的取值范围是全体实数，则实数 m 的取值范围是（ m4-2）A． B． C． D． 6．已知函数 ， ， ， ， 其中相同的两个函数是xy1223xy24)xy（ 3xy（ ） 第 7 页 共 8 页 A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 7．有一内角为 120°的平行四边形，它的周长为 l，如果它的一边为 x，与它相邻的另一边长 y 与x 之间的函数关系式及 x 的取值范围是（ ）A． B． 21012y 21021xlyC． D． lxlll二、填空题8．函数 y= 中自变量 x 的取值范围是______；函数 中自变量 x 的取值范围是2-1 1xy_______.9．14. 中自变量 x 的取值范围是______.xy210．圆锥的体积为 ，则圆锥的高 h（cm）与底面积 之间的函数关系是________.11．将 改用 x 的代数式表示 y 的形式是 _____；其中 x 的取值范围是________.21yx12．函数 中自变量 x 的取值范围是________.2113．物体从离 A 处 20m 的 B 处以 6m/s 的速度沿射线 AB 方向作匀速直线运动，t 秒钟后物体离 A 处的距离为 sm，则 s 与 t 之间的函数关系式是________，自变量 t 的取值范围是_______.18．等腰三角形的周长是 50cm，底边长是 xcm，一腰长为 ycm，则 y 与 x 之间的函数关系式是______；自变量 x 的取值范围是______.三、解答题19．在 中，已知 ， 任取 AB 上一点 M，作 ，设C4,3BC6A， BC/P/，AM 的长为 x，平行四边形 MPCQ 的周长为 y，求出 y 关于 x 的函数关系式和自变量的取值范围.20. 中，已知 的平分线交于点 D，设 和 的度数分别为 x 和 y，写出 yCACB， ABCD与 x 之间的函数关系式，并求 x 的取值范围. 第 8 页 共 8 页 家长建议： 家长签字：负责人确认签字： 负责人检查时间：。