重庆市铜梁县第一中学2022-2022学年高一数学下学期第一次月考试题文.doc

铜梁一中高2020级高一下期第一次月考数学试卷（文科）(试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，时间120分钟)第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知数列那么它的一个通项公式是（ ）A． B. C． D. 2.已知，则的等差中项为（ ）A． B． C． D．3.已知等差数列中，，则的值是（ ）A．30 B．15 C．31 D．644.已知△ABC中,，则△ABC的面积为( )A．9 B．9 C．18 D．185．在△ABC中，，则等于（ ）A. B． C. D6．△ABC中，若a＝3， b＝4，∠C＝60°，则c的值等于( )A． B．13 C．5 D．7．在⊿ABC中，，则此三角形为 （ ）A．直角三角形 B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形8.已知数列的前n项和，则的值为（ ）A．1　　　　 B．-1 　　 C．-2　　 D．29．在等差数列中,,，则的前n项和中最大的是(　 　)A．S8 B．S17 C．S18 D．S910.在一幢20米高的楼顶A测得对面一塔吊顶部D的仰角为60°,塔基C的俯角为，那么这座塔吊的高度CD是 ( )A. B. C. D. 11. ,( )A. B. C. D. 12.若是等差数列，首项，，，则使前n项和成立的最大自然数n的值为( )A．5 B．7 C．8 D．9第Ⅱ卷 （共60分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。

13．中，，，,则= ．14．已知数列中，，，则= ．15．已知等比数列中，，则的值为 ．16.中,角成等差数列且,则的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共计70分）17. (本小题10分)在等差数列中,是等差数列的前项和，已知(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前20项和.18.(本小题12分)已知△ABC中，D在边BC上，（1）求AC的长；（2）求△ABC的面积．19.(本小题12分)已知等比数列的各项均为正数，且.（1）求数列的通项公式；（2）求的前项和.20. (本小题12分)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为.已知.（1）求A的大小;（2）求的值21. (本小题12分)△ABC中,角A,B,C的对边分别是且满足.(1)求角B的大小;(2)若△ABC的面积为且,求的值.22.(本小题12分)设各项均为正数的数列的前项和为，满足且恰好是等比数列的前三项.（1）求数列、的通项公式；（2）记数列的前项和为，若对任意，恒成立，求实数的取值范围一、选择题1-6：CBBBCA7-12:BACDBC二、填空题13. 14. 15.____32_____ 16. 三、解答题17. (本小题满分10分）解：（1）由题意得：（2）由(1)知：18. (本小题满分12分）解：（1）由题意得：在△ABC中，在△ACD中，（2）19. (本小题满分12分）解：（1）设数列的公比为，由得：，即：由条件知由得： （2）由（1）知20. (本小题满分12分）解：（1）由余弦定理 ， 故：……（4分）又，所以………（6分）（2） ………（8分） …………（10分） …………（12分）21. (本小题满分12分）解：（1）由正弦定理得：，即：,即：，即：（2），由余弦定理 ，，即：,即：22. (本小题满分12分）解：（1）①②①—②得：是以为首项2为公差的等差数列构成等比数列且（2） ， 对恒成立，对恒成立令，因当时，，当时，． 。