七年级数学上册第3章阶段强化专训(新版)沪科版-(新版)沪科版初中七年级上册数学试题.pdf

word 1 / 12 专训一：特殊一元一次方程的解法技巧名师点金： 解一元一次方程潜存着许多解题技巧，只要在解题过程中注重研究其结构特点和特殊规律，巧妙地运用某些基本性质、法则就可以达到事半功倍的效果.分子、分母含小数的一元一次方程技巧 1巧化分母为11解方程：2x10.25x20.5 10. 技巧 2巧化同分母2解方程：x0.60.16 0.5x0.061. 技巧 3巧约分去分母3解方程：46x0.016.5 0.02 2x0.027.5. 分母为整数的一元一次方程技巧 1巧用拆分法4解方程：x2x6x12x201. word 2 / 12 技巧 2巧用对消法5解方程：x3x2533763x15. 技巧 3巧通分6解方程：x37x25x 16x44. 含括号的一元一次方程技巧 1利用倒数关系去括号7解方程：3223x41 2 x2. 技巧 2整体合并去括号8解方程： x13x13（x9） 19(x 9) word 3 / 12 技巧 3整体合并去分母9解方程：13(x 5) 323(x 5) 技巧 4不去括号反而添括号10解方程：12x12（x1） 23(x 1) 专训二：列一元一次方程解应用题的设元技巧名师点金： 解应用题时， 首要任务是选设未知元，准确、 恰当地设元往往有助于简化解题过程 设什么元需要根据具体问题的条件确定，常见的设元的方法有直接设元法，间接设元法，整体设元法，辅助设元法等直接设元法1(2015凉山州节选)2015 年 5 月 6 日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8 亿元， 建设 40 千米的环邛海空中列车，这将是国内第一条空中列车据计算，将有24 千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上， 并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2 亿元求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元word 4 / 12 间接设元法2某人原计划在一定时间内步行由甲地到达乙地，他先以4 km/h的速度步行了全程的一半后，又搭上了速度为20 km/h的顺路汽车，所以比原计划的时间早到了2 h甲、乙两地之间的距离是多少千米？整体设元法3一个五位数，个位数字为4，这个五位数加上6 120 后所得的新五位数的万位、千word 5 / 12 位、百位、十位、个位上的数字恰巧分别为原五位数的个位、万位、千位、百位、十位上的数字，试求原五位数辅助设元法4某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的23. 若提前购票，则给予不同程度的优惠在五月份内，团体票每X12元，共售出团体票的35；零售票每X16 元，共售出零售票的一半如果在六月份内，团体票按每 X16 元出售， 并计划在六月份内售出全部余票，那么零售票应按每X多少元定价才能使这两个月票款收入持平？专训三：二元一次方程组中常见消元的八种类型名师点金：解二元一次方程组的基本思路是通过“代入”或“加减”达到消元的目的，使二元一次方程转化为一元一次方程来求解对于有些方程组，我们也可以根据方程组的未知数系数的特点， 采用一些消元技巧，以达到简捷准确消元的目的，最终求出方程组的解) 其中一个未知数的系数绝对值为1 的1(2015某某 ) 解二元一次方程组：2xy7，3x2y0.word 6 / 12 其中一个未知数的系数相差1 的2解方程组：4x7y222，5x6y217.两个未知数系数之差相等的3解方程组：9x3y9，7x5y1. 两个未知数系数之和相等的4解方程组：2x3y7，3x2y8. word 7 / 12 两个方程的常数项相同的5解方程组：5xy110，9yx110.一个未知数的系数成倍数关系的6解方程组：3m 4n7，9m 10n250. 创造条件，整体代入消元7解方程组：x1 5（y2），3（2x5） 4（3y4）5. 有一个方程是比例式的8解方程组：word 8 / 12 x15y32，3x 4y32. 答案专训一1解：去分母，去括号，得8x4 2x4 10. 移项，合并同类项，得6x 18. 系数化为 1，得 x 3. 点拨：由 0.254 1，0.5 2 1，可巧妙地将分母化为整数1. 2解：化为同分母，得0.1x0.060.16 0.5x0.060.060.06. 去分母，得0.1x 0.16 0.5x 0.06. 解得 x1130. 3解：原方程可化为46x0.01 10.01 x0.01. 去分母，得46x 0.01 0.01 x. 解得 x45. 4解：拆项，得xx2x2x3x3x4x4x51. 整理得 xx51. 解得 x54. 点拨：因为x2xx2，x6x2x3，x12x3x4，x20 x4x5，所以把方程的左边每一项拆项分word 9 / 12 解后再合并就很简便 . 5解：原方程可化为x3x25247x25，即x3247. 所以 x727. 点拨：此题不要急于去分母，通过观察发现63x15x25，两边消去它们更简便6解：方程两边分别通分，得5（x3） 7（x2）352（x1） 3（x4）12. 化简，得2x135 x1012. 解得 x36211. 点拨：本题若直接去分母，则两边应同乘各分母的最小公倍数420，运算量大容易出错，但是把方程左右两边分别通分后再去分母，则给解方程带来方便7解：去括号，得x413 x2. 移项，合并同类项，得34x 6. 系数化为 1，得 x 8. 点拨：观察方程特点，由于32与23互为倒数，因此让32乘以括号内的每一项，则可先去中括号，同时又去小括号，非常简便8解：原方程可化为x13x19(x 9)19(x 9)0. 合并同类项，得23x0. 系数化为 1，得 x0. 9解：移项，得13(x 5) 23(x 5) 3. 合并同类项，得x 53. 解得 x8. 点拨：本题将x 5 看成一个整体，通过移项，合并同类项进行解答，这样避免了去分母，给解题带来简便10解：原方程可化为12(x 1) 112(x 1) 23(x 1)word 10 / 12 去中括号，得12(x 1) 1214(x 1)23(x 1) 移项、合并同类项，得512(x 1)12. 解得 x115. 专训二1解：设每千米“空列”轨道的陆地建设费用为x 亿元，则每千米水上建设费用为(x0.2) 亿元根据题意，得24(x 0.2) (40 24)x 60.8. 解得 x1.4. 所以 x0.2 1.4 0.2 1.6. 答：每千米“空列”轨道的水上建设费用为1.6 亿元，陆地建设费用为1.4 亿元2解：设全程的一半为s km，则甲、乙两地之间的距离为2s km. 根据题意，得2s4s4s202. 解得 s10. 所以 2s20. 答：甲、乙两地之间的距离为20 km. 3解：设原五位数去掉个位数字后的四位数为x，则原五位数可表示为10 x4. 根据题意，得 (10 x 4) 6 120 410 000 x. 解得 x3 764. 所以 10 x437 644. 答：原五位数是37 644. 4 解： 设总票数为aX， 六月份零售票按每Xx元定价，根据题意，得 1223a35 1613a1216(23a25) 13a12x. 化简，得245a83a6415a16ax. 因为 a0，所以24583641516x. 解得 x19.2. 答：六月份零售票应按每X19.2 元定价才能使这两个月票款收入持平专训三word 11 / 12 1解：2xy7，3x2y0，由，得 y2x7，将代入，得3x2(2x 7) 0. 解得 x2. 将 x2 代入，得y 3. 所以原方程组的解为x2，y 3.2解：，得xy 5，即 xy5. 把代入，得4(y 5)7y222，解得 y 22. 把 y22 代入，得x17. 所以原方程组的解为x17，y22.点拨：凡方程组中有一个未知数系数相差1 的，都可以先用加减法，再用代入法消元，这比常规的消元要快3解：，得2x2y10，即 xy5，亦即 5x5y25. ，得12x24，即 x2. 把 x2 代入，得y 3. 所以原方程组的解为x2，y 3.点拨：凡方程组中两个未知数系数之差相等的，均可先相减，再适当变形消元4解：，得5x5y15，即 xy3. ，得xy1. 由联立得方程组xy3，xy1，解得x2，y1.所以原方程组的解为x2，y1.点拨： 凡两个未知数系数之和相等，且两个方程中两个未知数系数互换，都可既加、又减，获得一个系数较简单的方程组求解，避免复杂的变形过程5解：，得10y 6x0，化简得y0.6x. 把 y0.6x 代入，得4.4x 110，解得 x25. word 12 / 12 把 x25 代入 y0.6x ，得 y15. 所以原方程组的解为x25，y15.点拨： 凡常数项相同的，均可先相减消去常数项，得到两个未知数的关系式，再代入消元6解：由得3m 4n7. 把代入，得3(4n 7) 10n250，解得 n 23. 把 n 23 代入，得m 853 2813. 所以原方程组的解为m 2813，n 23.点拨：这里把3m 4n7 整体代入，一下子消去m ，比加减消元简捷7解：方程可化为6(x 1) 4(3y 4) 26. 把代入，得30(y 2) 4(3y 4) 26，解得 y 1. 把 y 1 代入，得x4，所以原方程组的解为x4，y 1.点拨：本题从已知方程的结构和系数特点出发，通过局部变形创造条件，再整体代入，达到迅速消元的目的8解：设x 15y32k，可得 x5k1，y2k3. 把的两式代入，得3(5k 1) 4(2k 3) 32. 解这个关于k 的方程，得k1. 把 k1 代入，得原方程组的解为x 4，y 5.点拨：这一方法很特别，将方程两边设为k，用 k 表示 x，y，然后代入，将原方程组转化为关于k 的方程 由于 k 这个中间未知数的参与，可避免了原方程间两个未知数的直接变换。