曲线运动万有引力定律.docx

第六章曲线运动万有引力6.1曲线运动 运动的合成与分解【知识梳理】1曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时,物 体做曲线运动.2. 曲线运动的特点：① 在曲线运动中,运动质点在某一点的瞬时速度方向,就是通过这一点的曲线的切线方 向.② 曲线运动是变速运动,这是由于曲线运动的速度方向是不断变化的.③ 做曲线运动的质点,其所受的合外力一定不为零,一定具有加速度.④ 做曲线运动的质点,其加速度方向一定指向曲线凹的一方.3. 运动的合成和分解：物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的,由的 分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由的合运动求跟它等效的分运动叫做运 动的分解.4. 运动的合成与分解根本关系：① 分运动的独立性；② 运动的等效性；③ 运动的等时性；④ 运算法那么.1. 只有深刻挖掘曲线运动的实际运动效果,才能明确曲线运动应分解为哪两个方向上 的直线运动,这是分析处理曲线运动的出发点；2•运动合成与分解时,两个分运动必须是同一质点在同一时间内相对于同一参考系的 运动.【典型例题】例1 一个物体以初速度 vo从A点开始在光滑水平面上运动,一个水平力作用在物体上, 物体的运动轨迹如图 1中的实线所示,图中 B为轨迹上的一点,虚线是过 A、B两点并与轨 迹相切的直线,虚线和实线将水平面划分 5个区域,那么关于施力物体的位置,下面说法正确的选项是〔 〕A .如果这个力是引力,那么施力物体一定在④区域 B .如果这个力是引力,那么施力物体一定在②区域 C.如果这个力是斥力,那么施力物体可能在②区域D •如果这个力是斥力,那么施力物体一定在④区域例2水滴自高处由静止开始下落,至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风,那么〔 〕A. 风速越大,水滴下落的时间越长B. 风速越大,水滴落地时的瞬时速度越大C. 水滴着地时的瞬时速度与风速无关D. 水滴下落的时间与风速无关例3质量为0.2kg的物体在水平面上运动,它的两 个正交分速度图线分别如下图,由图可知〔 〕A •从开始至6s未物体都做曲线运动B .最初4s内物体的位移为20mC.最初4s物件做曲线运动,接着的 2s物体做直线运动D•最初4s物体做直线运动,接着的 2s物体做曲线运动例4如下图,一玻璃管中注满水,水中放一软木做成的小圆柱体 R 〔圆柱体的直径略小于玻璃管的直径, 轻重大小适宜,使它在水中能匀速上浮〕.将玻璃管的开口端用胶塞塞 紧〔图甲〕.现将玻璃管图倒置〔图乙〕,在软木塞上升的同时,将玻璃管水平向右匀加速移 动,观察软木塞的运动,将会看到它斜向右上方运动.经过一段时间,玻璃管移至图丙中虚 线所示位置,软木塞恰好运动到玻璃管的顶端,在四个图中,能正确反映软木塞运动轨迹的 是〔〕BO x OC DC. B球先回到最初出发的框边D .由于尺寸未明确给出,故无法确定例6 一架梯子斜靠在墙和水平面间,梯子和竖直墙的夹角为a时,B端速度为v,求A端速度.例5两个宽度相同但长度不同的台球框固定在水平面 上,从两个框的一个长边同时以相同的速度分别发出球 A和B,设球与框边碰撞时无机械能损失, 不计一切摩擦,那么〔〕A.两球同时回到最初出发的框边 B. A球先回到最初出发的框边时,物块 B的速度V2为 m/s.例7如下图,在水平面上小车 A通过光滑的定滑轮用细绳拉一物块 B,小车的速度为vi = 5m / s.当细绳与水平方向的夹角分别为 30°和60例8船在静水中速度为 Vi,水流速为V2,河宽为d,求:〔1〕 当Vi>V2时,渡河最短时间与最短位移.〔2〕 当ViV V2时,渡河最短时间与最短位移.(3) 假设水流速为 Vi,船要沿与河岸成a角的方向到达下游对岸某处,那么船速至少 应多大？例9如下图,某人驾驶船从河岸 A出发横渡河流,如果他使船头保持跟河岸垂直的方 向航行,那么经10分钟到达正对岸下游120米的C处,如果他使船头逆向上游,保持跟河岸 成a角的航行,那么经12.5分钟恰好到达正对岸的 B处,求河宽为多少？J9 §例10玻璃板生产线上,宽 8m的成型玻璃板以3 m/s的速度连续不断地向前行进,在切 割工序处,金刚钻的走刀速度为 5m/s,为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形,金刚钻割刀的轨道应该如何限制？切割一次的时间多长？例11如下图的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车 A,小车下装有吊着物体 B的吊钩.在小车 A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时,吊钩将物体 B 向上吊起,A、B之间的距离以d= H —一 2t? (SI) (SI表示国际单位制, 式中H为吊臂离地面的高度)规律变化,那么物体做( )A •速度大小不变的曲线运动B .速度大小增大的曲线运动C •加速度大小、方向均不变的曲线运动D .加速度大小、方向均变化的曲线运动【稳固练习】班级 姓名 学号1•一质点在某段时间内做曲线运动,那么在这段时间内〔 A .速度一定在不断地改变,加速度也一定不断地改变B .速度一定在不断地改变,加速度可以不变 C.速度可以不变,加速度一定不断地改变D .速度可以不变,加速度也可以不变2. 以下说法中正确的选项是〔 〕A .曲线运动中物体的加速度一定是变化的B .两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动 C.两个分运动是直线运动,其合运动也一定是直线的D .两个匀变速直线运动的合运动不可能是直线的3. 以下说法中不正确的选项是〔 〕A .物体在不垂直于速度方向的合外力作用下,速度大小一定变化B .物体做曲线运动不一定受到变力作用C.物体受到变化的合外力作用时,它的速度大小一定改变D .做曲线运动的物体,一定受到与速度不在同一直线上的外力作用4. 一人以恒定的速度渡河,当他游到河中间时河水的流速忽然增加,那么他游到对岸的时间比原来过河的时间相比〔 〕A .不变 B.增大 C.减小 D .不能确定5. 物体受到几个力的作用而做匀速直线运动,假设撤去其中一个力,其余的力不变,它 可能做〔〕A .匀速直线运动 B .匀加速直线运动 C.匀减速直线运动 D .曲线运动6. 一物体由静止开始下落一小段时间后忽然受一恒定水平风力的影响, 但着地前一小段时间风忽然停止,那么其运动轨迹的情况可能是〔 〕7 .如下图,一质点从 M点到N点作曲线运动,当它通过 P点时,其速度v和加速度 a的方向可能正确的选项是〔 〕a !VAMBCD8. 一个质点在xoy平面内运动的轨迹如下图, 下面判断正确的y方向先加速后减速 y方向先减速后加速 x方向先减速后加速 x方向先加速后减速是()A .假设x方向始终匀速,B .假设x方向始终匀速,C.假设y方向始终匀速,D .假设y方向始终匀速,9. 如下图,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下, 当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况是()A •绳的拉力大于 A的重力 B •绳的拉力等于 A的重力C.绳的拉力小于 A的重力 D .拉力先大于重力,后变为小于重力10. 小船过河时.船头偏向上游与水流方向成 B角,船相对静水的速度为 V,其航线恰好垂直于河岸现水流速度稍有增大,为保持航线不变,且准时到达对岸,以下举措中可行的是()A.增大B角,增大船速VB.减小B角,增大船速VC.减小B角,保持船速V不变D .增大B角,保持船速V不变11. 一个质量为0.5kg的物体放在水平面上,它与水平面间的动摩擦因数为 卩=0.2,从静止开始受水平力而运动；物体在前 5s内受到一个正东方向、大小为 F1= 2.0N的水平恒力 作用,在第5s末撤去F1,同时物体进入光滑水平面并受到一个正北方向、大小为 F2= 0.5N 的水平恒力,作用时间为 10s. g= 10m/s2,那么：(1) 该物体在前5s和后10s各做什么运动？(2) 求第5s末和第15s末物体的速度.12. 如图,以速度 v沿竖直杆匀速下滑的物体 A,用钢绳通过定 滑轮拉物体B在水平面上运动,当绳与水平面夹角为B时,物体B运 动速率为多少？I A13. 一探照灯照射在云层底面上,这底面是与地面平行的平面,如图所示,云层底面高h,探照灯以匀角速度 3在竖直平面内转动•当光束与竖直线夹角为 B时,求此刻云层底面上光点的移动速度.14. 河宽d = 20cm,水流速度 v水=1m/s,船在静水中的划速为 v划=2m/s,求:(1) 要使船能垂直渡过河去,划船速度的方向？(2) 要使船能在最短的时间过河,划船速度的方向？最短时间是多少？15. 如图,一条小船位于 200m宽的河正中A点处,从这里向下 游100 3 m处有一危险区.假设水流速度为 4m/s,为了使小船避开危险 区沿直线到对岸,小船在静水中的速度至少是多大 ？16. 甲、乙两船在静水中航行的速度分别为 V甲和V乙,两船从同一渡口向河对岸划去. 已知甲船以最短时间过河,乙船以最短航程过河,结果两船抵达对岸的地点恰好相同,那么甲、 乙两船渡河所用时间之比 t甲和t乙为多少？17.如下图,某人与一平直公路的垂直距离 h=50米,有一辆汽车以速度 V0= 10米/秒沿此公路驶来,当人I—□Z与汽车相距L=200米时,人开始匀速跑动,假设人想以最小速度赶上汽车,人应沿与成多大角 度的方向,以多大的速度奔跑？18.有一半径为R的圆形水池,某人绕池边以大小为 v的线速度奔跑, 同时从距水面h高处水平抛出一小石子,为使石子恰好落在池中央,试求 抛出的石子相对于抛出者的初速度 Vo.6.2 平抛运动【知识梳理】1•物体做平抛运动的条件：只受重力作用,初速度不为零且沿水平方向.2.特点：平抛运动是加速度为重力加速度的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线.B3 •研究方法：通常把平抛运动看作为两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动,一个是 竖直方向的自由落体直线运动.从理论上讲,正交分解的两个分运动方向是任意的,处理问题时要灵活掌握.4 •平抛运动的规律【典型例题】例1如下图,从倾角为0的足够长的斜面上的 A点,先后将同 一小球以不同的初速度水平向右抛出,第一次抛出时的速度为 Vi,球落到斜面上时的速度方向与斜面夹角为 :-i,第二次抛出时的速度为V2,球落到斜面上时的速度方向与斜面夹角为 12•假设Vi> ▼2,那么〔〕A • ：1 > ：'2 B • ：1= ：'2 C.:・1< ： 2 D •无法确定例2如下图,小球a、b质量分别为m和2m, a从倾角 30°的光滑斜面的顶端无初速度滑下, b从斜面等高初以 vo平 抛,比拟a、b落地的运动过程,那么〔〕A .所用的时间相等 B .落地时速度相等C. b比a先落到地面 D • a、b都做匀变速运动例3如图,实线为某质点平抛运动轨迹的一局部, 测得AB、BC间的水平距离△ & = △ S2= 0.4m,高度差△ hi = 0.25m, △ h?=0.35m .求：〔1〕 质点抛出时初速度 V0为多大？〔2〕 质点由抛出点到 A点的时间为多少。