35直线与圆的位置关系课件.ppt

直线和圆的位置关系驶向胜利的彼岸点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？ 点到圆心的距离为点到圆心的距离为d d，，圆的圆的半径为半径为r r，，则：则：点在圆外 d>r;点在圆上 d=r；点在圆内 d

交点3)直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时, 叫做直线和圆叫做直线和圆相离一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）相交相交相切相切相离相离上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？与圆的位置关系？2、连结直线外一点与直线所连结直线外一点与直线所有点的线段中有点的线段中, ,最短的是最短的是____________？？ 1.直线外一点到这条直线直线外一点到这条直线 的垂线段的长度叫的垂线段的长度叫点到直线点到直线 的距离的距离垂线段垂线段a .AD相关知识点回忆相关知识点回忆直线和圆相交直线和圆相交d< r直线和圆相切直线和圆相切d= r直线和圆相离直线和圆相离d> rrd∟rd∟rd数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系二、直线和圆的位置关系（用圆心二、直线和圆的位置关系（用圆心o o到直线到直线l l的的 距离距离d d与圆的半径与圆的半径r r的关系来区分）的关系来区分）总结：总结：判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有________种：种：（（1 1）根据定义，由）根据定义，由________________________________ 的个数来判断；的个数来判断；（（2 2）根据性质，由）根据性质，由__________________________________ 的关系来判断。

的关系来判断在在实际应用中，常采用第二种方法判定实际应用中，常采用第二种方法判定两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d与半径与半径r r观察太阳落山的照片观察太阳落山的照片, ,在太阳落山的过程中在太阳落山的过程中, ,太阳与太阳与地平线地平线( (直线直线a)a)经历了哪些位置关系的变化经历了哪些位置关系的变化? ?a(地平线) 小试牛刀小试牛刀1 1、已知圆的直径为、已知圆的直径为13cm13cm，，设直线和圆心的距离为设直线和圆心的距离为d d ：：3)3)若若d= 8 cm ,d= 8 cm ,则直线与圆则直线与圆____________, 直线与圆有直线与圆有________个公共点个公共点. . 2)2)若若d=6.5cm ,d=6.5cm ,则直线与圆则直线与圆____________, 直线与圆有直线与圆有________个公共点个公共点. . 1)1)若若d=4.5cm ,d=4.5cm ,则直线与圆则直线与圆　　　　　　, 直线与圆有直线与圆有________个公共点个公共点. . 3)若若AB和和⊙ ⊙O相交相交,则则 .2、已知、已知⊙⊙O O的半径为的半径为5cm, 5cm, 圆心圆心O O与直线与直线ABAB的距离为的距离为d, d, 根据根据 条件填写条件填写d d的范围的范围: :1)1)若若ABAB和和⊙⊙O O相离相离, , 则则 ; ; 2)2)若若ABAB和和⊙⊙O O相切相切, , 则则 ;相交相交相切相切相离相离d > 5cmd = 5cmd < 5cm小试牛刀小试牛刀0cm≤210 　　　　3 3、如图，在、如图，在Rt△ABCRt△ABC中，中，∠∠C C＝＝90°90°，，ABAB＝＝5cm5cm，，ACAC＝＝3cm3cm，以，以C C为圆心的圆与为圆心的圆与ABAB相切，则这个圆的半径是相切，则这个圆的半径是 cmcm。

　　 　　 4 4、直线、直线L L 和和⊙⊙O O有公共点有公共点，则直线，则直线L L与与⊙⊙O O（（ ））. . A A、、相离；相离；B B、、相切；相切；C C、、相交；相交；D D、、相切或相交相切或相交12/5D例：例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm．BCA43分析：分析：要了解要了解AB与与⊙ ⊙C的位置的位置关系，只要知道圆心关系，只要知道圆心C到到AB的的距离距离d与与r的关系．已知的关系．已知r，只需，只需求出求出C到到AB的距离的距离dDd解：解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=5根据三角形的面积公式有∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以 (1)当r=2cm时, 有d>r,因此⊙C和AB相离BCA43Dd（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切3）当r=3cm时， 有d

BC43相离相离相切相切-1-1拓展.(-3,-4)OxyBC43-1-1若若⊙ ⊙A要与要与x轴相切，则轴相切，则⊙ ⊙A该向上移动多该向上移动多少个单位？若少个单位？若⊙ ⊙A要与要与x轴相交呢？轴相交呢？思考 已知已知⊙ ⊙O的半径的半径r=7cm,直线直线l1 // l2,且且l1与与⊙ ⊙O相切相切,圆心圆心O到到l2的距离为的距离为9cm.求求l1与与l2的距离的距离m.ol1l2ABCl2观察讨论讨论D　在　在Rt△△ABC中，中，∠∠C=90°，，AC=5cm，，BC=12cm，，以以C为圆心，为圆心，r为半径作圆为半径作圆①①当当r满足满足　　　　　　　　　　 时，时， 直线ＡＢ与直线ＡＢ与⊙ ⊙Ｃ相离②②当当r满足满足　　　　　　　　　　 时，直线ＡＢ与时，直线ＡＢ与⊙ ⊙Ｃ相切③③当当r满足满足　　　　　　　　　　 时，直线ＡＢ与时，直线ＡＢ与⊙ ⊙Ｃ相交12BCA130﹤r﹤r=r﹥④④当当r满足满足 时时, 线段线段ＡＢ与ＡＢ与⊙ ⊙Ｃ只有一个公共点Ｃ只有一个公共点。

或或5﹤r≤12r=5CD= cm小结：小结：1、直线与圆的位置关系：、直线与圆的位置关系：0 0d>rd>r1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2d