高考试题汇编-数列和三角函数.doc

2011年高考数学试题分类汇编数列一． 选择题：1.（全国一5）已知等差数列满足，，则它的前10项的和（ ）A．138 B．135 C．95 D．232.（上海卷14） 若数列{an}是首项为1，公比为a－的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（ ）A．1 B．2 C． D．3.（北京卷6）已知数列对任意的满足，且，那么等于（ ）A． B． C． D．4.（四川卷7）已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是( )　（Ａ）　　　　　 （Ｂ）　　（Ｃ）　　　　　 （Ｄ）5.（天津卷4）若等差数列的前5项和，且，则( )（A）12　　 　　（B）13　　　　　 （C）14　　　　 （D）156.（江西卷5）在数列中，， ，则( )A． B． C． D．7.（陕西卷4）已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（ ）A．64 B．100 C．110 D．1208.（福建卷3)设｛an｝是公比为正数的等比数列，若n1=7,a5=16,则数列｛an｝前7项的和为( )A.63 B.64 C.127 D.1289.（广东卷2）记等差数列的前项和为，若，，则（ ）A．16 B．24 C．36 D．4810.（浙江卷6）已知是等比数列，，则=( )（A）16（） （B）16（） （C）（） （D）（）11.（海南卷4）设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）A. 2 B. 4 C. D. 二． 填空题：1.（四川卷16）设等差数列的前项和为，若，则的最大值为___________。

安徽卷（14）在数列在中，，，,其中为常数，则的值是 2.（江苏卷10）将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10． ． ． ． ． ． ． 按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3 个数为 ． 3.（湖北卷14）已知函数,等差数列的公差为.若,则 4.（重庆卷14)设Sn=是等差数列{an}的前n项和，a12=-8,S9=-9,则S16= .三． 解答题：1.（全国二20）．（本小题满分12分）设数列的前项和为．已知，，．（Ⅰ）设，求数列的通项公式；2.（四川卷20）．（本小题满分12分） 设数列的前项和为，已知（Ⅰ）证明：当时，是等比数列；（Ⅱ）求的通项公式3.（天津卷20）（本小题满分12分）在数列中，，，且（）．（Ⅰ）设（），证明是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项．4.（江西卷19）．（本小题满分12分）数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.（1）求；（2）求证. 5. 数列 (Ⅰ)求并求数列的通项公式； (Ⅱ)设证明：当16.（陕西卷22）．（本小题满分14分）已知数列的首项，，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）证明：对任意的，，；（Ⅲ）证明：．三角函数部分一． 选择题：1.（全国一6）是（ ）A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数2.（全国一9）为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位3.(全国二1)若且是，则是（ ）A．第一象限角 B． 第二象限角 C． 第三象限角 D． 第四象限角4.（全国二10）．函数的最大值为（ ）A．1 B． C． D．25.（安徽卷8）函数图像的对称轴方程可能是（ ）A． B． C． D．6.（福建卷7）函数y=cosx(x∈R)的图象向左平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为（ ）A.-sinx B.sinx C.-cosx D.cosx7.（广东卷5）已知函数，则是（ ）A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数8.（海南卷11）函数的最小值和最大值分别为（ ）A. －3，1 B. －2，2 C. －3， D. －2，9.（湖北卷7）将函数的图象F向右平移个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线则的一个可能取值是（ ） A. B. C. D. 10.（江西卷6）函数是（ ）A．以为周期的偶函数 B．以为周期的奇函数C．以为周期的偶函数 D．以为周期的奇函数11.（江西卷10）函数在区间内的图象是（ ）d12.（山东卷10）已知，则的值是（ ）A． B． C． D．13.（陕西卷1）等于（ ）A． B． C． D．14.（四川卷4）( )　Ａ　　　　　　Ｂ　　　　　　Ｃ　　　　　Ｄ15.（天津卷6）把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）A． B．C． D．16.（天津卷9）设，，，则（ ）A． B． C． D．17.（浙江卷2）函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D.18.（浙江卷7）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）4二． 填空题：1.（北京卷9）若角的终边经过点，则的值为 ． 2.（江苏卷1）的最小正周期为，其中，则= ．3.（辽宁卷16）设，则函数的最小值为 ． 4.（浙江卷12）若，则_________。

三． 解答题：1.（全国一17）．设的内角所对的边长分别为，且，．（Ⅰ）求边长；（Ⅱ）若的面积，求的周长．2.（全国二17）．在中，，． （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．。