结构力学课件-4静定刚架.ppt

1,例2. 试计算下图所示悬臂刚架的支座反力，并绘制、Q和N图解：（1）计算支座反力,,,,2,,（2）计算各杆端截面力，绘制各杆M图,1）杆CD,,,,,,,,,,,,,结点D,2）杆DB,,2qa2,M图,,,,,,,,,M图,,3,,,,3)杆BE,,,,,,,,,,,,,,,M图,M图,4）杆AB,4,,,,,2qa2,,M图,（3）绘制结构M图,,也可直接从悬臂端开始计算杆件弯矩图,5,Q 图,N 图,（4）绘制结构Q图和N图,6,,,,,例4 试绘制下图所示刚架的弯矩图A,B,C,D,E,40kNm,A,D,B,E,40kNm,D,,,,,20,40,E,,40,,,,,,D,C,E,,20kNm,40kNm,,,,40,20,40,M图（kNm）,7,例5. 求绘图示结构的弯矩图8,作刚架Q、N图的另一种方法 首先作出M图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为隔离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力MCqa2/2+ QCBa=0 QBC=QCB=qa/2,MCqa2/2+ qa2/2 QACa=0 QAC=（qa2/2+ qa2/2 ）/a =qa MA0 Q CA=（qa2/2 qa2/2 ）/a =0,X0，NCB 0 Y0，NCAqa/2,9,,,N图（kN）,M图（kN.m）,Q图（kN）,MD=6QCD3.350 QCD=1.79(kN)=QDC,,MC=6+3 41.5+3.35QEC0 QEC= 7.16kN ME=6 3 4 1.5+3.35QCE0 QCE= 3.58kN,,,3.13,,,,,5.82,,10,,,1、悬臂刚架 可以不求反力，由自由端开始直接求作内力图。

qL,qL,,2q,,2q,,,,,,,,,6q,,二、弯矩图的绘制 如静定刚架仅绘制其弯矩图，并不需要求出全部反力， 只需求出与杆轴线垂直的反力11,2、简支型刚架弯矩图,简支型刚架绘制弯矩图时，往往只须求出一个与杆件垂直的支座反力，然后由支座作起qL2/2,,,,,,,qa2/2,,,,qa2/2,注意：BC杆和CD杆的 剪力等于零，相应的 弯矩图与轴线平行,ql2/2,,,,12,1 反力计算 1） 整体对左底铰建立矩平衡方程 MA= qa2+2qa2-2aYB=0 (1) 2） 对中间铰C建立矩平衡方程 MB=0.5qa2+2aXB -aYB=0 (2) 解方程(1)和(2)可得 XB=0.5qa YB=1.5qa 3） 再由整体平衡 X=0 解得 XA=-0.5qa Y=0 解得 YA=0.5qa,2 绘制弯矩图,,,qa2,,,,,注意：三铰刚架绘制弯矩图往往只须求一水平反力,然后由 支座作起！！,1/2qa2,,,0,3、三铰刚架弯矩图,13,M/2,M,M/2,画三铰刚架弯矩图,注意： 1、三铰刚架仅半边有荷载，另半边为二力体，其反力沿两铰连线， 对O点取矩可求出B点水平反力，由B支座开始做弯矩图。

2、集中力偶作用处，弯矩图发生突变，突变前后弯矩两条线平行 3、三铰刚架绘制弯矩图时，关键是求出一水平反力！！,Mo=m2aXB=0, 得 XB=M/2a,14,,,,,qL2/4,qL2/4,3/4qL,A,,O,整体对O点建立平衡方程得 MO=qL1.5L2LXA=0 得 XA=3qL/4,,,,15,,,,,,,,,,,qa2,qa2,qa2/2,qa2/2,M图（kN.m）,4、主从结构绘制弯矩图 可以利用弯矩图与荷载、支承及连结之间的对应关系，不求或只求部分约束力16,,80kN,,20kN,,,,,,,,,,,,,,120,90,120,60,180,62.5,,M图 kM.m,仅绘M图,并不需要 求出全部反力.,然后先由A.B支座开始 作弯矩图.,先由AD Y=0 得 YA=80kN,再由整体平衡方程 X=0 得 XB=20kN,,MEA=806-206=120,,17,,4.5qa2,,,,,,,,M图,,,,Ph,Ph,Ph,,,,2Ph,,整体：MA0 3qaa/2XBa0 XB=1.5qa,18,,5、对称性的利用 对称结构在对称荷载作用下，反力和内力都呈对称分布；对称结构在反对称荷载作用下，反力和内力都呈反对称分布。

ql2/8,19,利用上述内力图与荷载、支承和联结之间的对应关系，可在绘制内力图时减 少错误，提高效率作用在结点上的各杆端弯矩及结点集中力偶不满足平衡条件20,温故而知新,内力图形状特征,1.无何载区段,2.均布荷载区段,3.集中力作用处,平行轴线,,,斜直线,,,Q=0区段M图 平行于轴线,Q图,M图,备注,,,,二次抛物线 凸向即q指向,,,,Q=0处，M 达到极值,发生突变,,,,,,P,,,出现尖点 尖点指向即P的指向,,,,,集中力作用截面剪力无定义,4.集中力偶作用处,无变化,发生突变,,,,,两直线平行,,m,集中力偶作用点弯矩无定义,,,,5、在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值6、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡两杆相交刚结点无集中力偶作用时，两杆端弯矩等值，同侧受拉21,,,,,,,,,,,,,22,,,,,23,,,,,,,,,,,,,24,,,,,,,,（9） （ ）,,,,,,,,,25,速绘弯矩图,Pa,,,,,,,Pa,Pa,,,,,,,2m/3,m/3,m/3,2m/3,,,,qa2/2,,26,,,,,,,,,m,m,Pa/2,Pa/2,,,,,,,,,m/2,m/2,m/2,m,,,,,,O,,,,,,,,,,m/2,m,m/2,,,,,,Pa,2Pa,,Pa,27,,,,,,,,,,,,,,,,,Pa,Pa,2Pa,Pa,Pa,,,,Ph,Ph,Ph,,,,,,,Ph,Ph,。