(完整版)小学四年级乘法运算定律知识要点及练习.doc

小学四年级乘法运算定律知识要点及练习一、乘法交换律：1、交换两个因数的位置，积不变用字母表示为： a × b ＝ b × a  2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变如 a × b × c × d ＝ b × d × a × c   二、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变用字母表示为： （ a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ）    运用：1、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换 律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算通常利用的算式是： 2 × 5 ＝ 10 ； 4 × 25 ＝ 100 ； 8 × 125 ＝ 1000 ； 625 × 16 ＝ 10000 ； 25 × 8 ＝ 200 ； 75 × 4 ＝ 300 ； 375 × 8 ＝ 3000   如： 125 × 25 × 8 × 4       ＝ 125 × 8 × 25 × 4---------------------------- 乘法交换律      ＝（ 125 × 8 ）×（ 25 × 4 ） ----------------- 乘法结合律     ＝ 1000 × 100  ＝ 100000   2、在乘法算式中，当因数中有 25 、 125 等因数，而另外的因数没有 4 或 8 时，可以考虑 将另外的因数分解为两个因数相乘、 其中一个因数为 4 或 8 的形式， 从而利用乘法交换律、 乘法结合律使运算简化。

    如： 25 × 32 × 125       ＝ 25 × (4 × 8)  × 125       ＝（ 25 × 4 ）×（ 8 × 12 5 ）      ＝ 100 × 1000      ＝ 100000  三、乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得 的积相加用字母表示为： （ a ＋ b ）× c ＝ a × c ＋ b × c   2、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减用字母表示为： （ a － b ）× c ＝ a × c － b × c  3、以上几个算式均可以逆用，即：a × c ＋ b × c ＝（ a ＋ b ）× c    a × c － b × c ＝（ a － b ）× c    4、乘法分配律的理解：以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解： a ＋ b 个 c 等于 a 个 c 加上 b 个 c ，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误   5、乘法分配律的实质与特点：实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算特点： 两个积的和或差， 其中两个积的因数中有一个因数相同； 或两数的和或差，乘同一个数。

   6、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数   如： 16 × 98 ＋ 32       ＝ 16 × 98 ＋ 16 × 2------------- 利用倍数关系将 32 转化为 16 × 2 ，从而找到相同的因数 16      ＝ 16 ×（ 98+2 ） --------------- 乘法分配律的逆用       ＝ 16 × 100      ＝ 1600   7、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算   如： 75 × 101       ＝ 75 × (100+1)----------------- 将 101 转化为 100+1      ＝ 75 × 100+75 × 1------------- 乘法分配律       ＝ 7500 ＋ 75      ＝ 7575     练习题：8 ×（ 30 × 125 ） 5 ×（ 63 × 2 ）25 ×（ 26 × 4 ）（ 25 × 125 ）× 8 × 4 78 × 125 × 8 × 3 25 × 125 × 8 × 4  125 × 19 × 8 × 3  （ 125 × 12 ）× 8 （ 25 × 3 ）× 412 × 125 × 5 × 8  48 × 125 125 × 32125 × 88 75 × 32 × 125   65 × 16 × 12536 × 2525 × 3225 × 4435 × 22 75 × 32 × 125 4 × 55 × 125 25 × 125 × 32 25 × 64 × 125 32 × 25 × 125125 × 64 × 25 125 × 88  48 × 5 × 12525 × 18 125 × 2425 × 37 × 4 75 × 39 × 4 65 × 11 × 4 125 × 39 × 168 × 11 × 125 38 × 25 × 465 × 5 × 242 × 125 × 86 ×（ 15 × 9 ）25 ×（ 4 × 12 32 × 105103 × 56 32 × 203239 × 10188 × 102199 × 9999 × 2698 × 3475 × 9899 × 1113 × 98 25 × 98 98 × 38        321 × 46 — 92 × 27 — 67 × 46  35 × 28+7043 × 126 — 86 × 1339 × 43 — 13 × 29 21 × 48+84 × 1368 × 57 — 34 × 14 26 × 35+32 × 52+26 （ 125 ＋ 9 ）× 8 （ 25+12 ）× 4（ 125+40 ）× 8 (20+4)  × 25（ 100+2 ）× 99 64 × 64+36 × 6425 × 6+25 × 4 88 × 225+225 × 12136 × 406+406 × 64 66 × 93+93 × 33+93 35 × 68+68+68 × 64 36 × 97 — 58 × 36+61 × 36  45 × 68+68 × 56 — 6899 × 99+9989 × 99+89 49 × 99+49 99 × 38+3887 × 99+8768 × 99+99 64 × 15 — 14 × 15 102 × 59 — 59 × 2456 × 25 — 25 × 56124 × 25 — 25 × 24 101 × 897 — 897 76 × 101 — 76101 × 26 — 26 101 × 37 — 37   。