挖掘教材资源开展“实验与探究”教学.docx

挖掘教材资源，开展“实验与探究”教学人教版义务教育初中数学教材中的每册都有“观察与思考”“ 实验与探究”和观察与猜想”，统计新人教版七至九年级共6 册中的 “阅读材料 ”，数量如下：那么，编写这些阅读材料有何意图呢？人教版主编章建跃所言：教材设置的 “观察与猜想”“ 实验与探究”“ 阅读与思考”等选学栏目，开阔了学生的视野，为学有余力的学生提供了丰富的学习素材；对培养学生的自主学习能力、数学能力等都有很好的作用.“阅读材料 ”是教材的延伸和拓展，能扩大学生的视野，拓宽学生的知识面，促进学生思维的发展，培养学生的创新意识，从而提高学生的综合素质.同时，它又能使学生加深对课本知识的理解，并从中提高提出问题、分析问题和解决问题的能力.例如七年级（上）“实验与探究”中的 “填幻方 ”：有人建议向火星发射如图1 所示的图案，它叫做幻方，其中9 个格中的点数分别是1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9.每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是15.如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言 ”了解到地球上也有智能生物（人）.你能将-4， -3，-2， -1 ， 0，1 ，2，3，4 这 9 个数分别填入图2 幻方的 9 个空格中，使得处于同一横行、每一竖列、同一斜对角线上的3 个数相加都得0吗？你是将0 填入中央的格中吗？与同学交流一下，看看你们填这个幻方的方法相同吗？上述 “实验与探究”栏目仅 200 多字，如果原样按照书上的要求，学生很快且很容易会得到结果，这样会让学生如蜻蜓点水一闪而过，总感觉会遗失宝贵的教学资源，并且仔细翻阅整个初中教材里9 篇 “实验与探究”，如 “瓶子中有多少粒豆子 ”“ 巧拼正方形”“ 设计跑道 ”“ 推测植物的生长与温度的关系”等，不难发现，这些短少的篇幅都蕴涵共同的特点：以一些有趣的实际问题或游戏等为背景，用所学过的数学知识解决实际生活中的应用问题，强调探索、发现和再创造；同时，通过解决问题让学生认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，使学生不仅在数学知识和能力方面得到提高，而且能感受到数学文化的熏陶，逐步提高科学文化素养和应用意识.那么，如何开发和挖掘“实验与探究”的教学资源，促进学生体验数学和生活的广泛联系，学会运用数学的思维进行数学思考，增强数学的文化品格和工具品格？以下是笔者对“填幻方 ”这一 “实验与探究”所作的一次实践探索，希望对一线的广大教师有所启发.■ 教学设计1 . 创设情境，引入课题1977 年，美国发射了“旅行者 ”1 号和 2 号宇宙飞船，试图与“外星人 ”建立联系.如何使地球外智慧生命理解地球人的意思，这是个很困难的事情，世界各国的人们纷纷献计献策，美国宇航局采纳了其中一些.最后，飞船上携带有两件与数学有关的东西，你知道是哪两样吗？设计意图：通过学生比较感兴趣的“外星人 ”，吸引学生的注意力，同时让学生感受到“幻方 ”在数学史上占有重要的地位.其次，中国古代也有辉煌的数学成绩， “勾股定理 ”“ 纵横图 ”和 “孙子定理 ”等则是这些光辉成就的代表，其中“纵横图 ”在历史上又称为“河图 ”或 “洛书 ”，这也是中国古代数学对世界的贡献，同时，数学无国界，越是民族的，精华的，越是世界的.2 .欣赏幻方，探索规律问题 1：请欣赏如图3所示的 “三阶幻方 ”，观察它表中的数据有什么特点.问题2：探索了“三阶幻方 ”的规律后，你还会提出哪些问题？设计意图：通过学生观察“三阶幻方 ”的数字特点，总结各行、各列、各对角线的数字之和都相等，且等于所有数字之和除以3.有了 “三阶幻方 ”直观、感性的认识后，正当学生的兴趣慢慢减弱，此时，让学生根据数学的精神、思想方法和特点，培养学生提出数学问题的能力.如数学家吴文俊先生坦言，“我们独创的东西不够，开创一个领域，让全世界的人跟着你，这类东西不够. ”数学重要的不是做题，而是提出问题，做题那是时间问题，而提出问题需要想象力、创造力和数学的直观能力.提出的问题本身比较开放，如“三阶幻方 ”怎样填写？为什么 5 要在 “三阶幻方 ”的中心？ “三阶幻方 ”的填写是唯一的吗？第一个发现“三阶幻方 ”的是谁？除了用连续的自然数填写外，能用其他的整数填写吗？问题3：请用1 至 9 的自然数再填写一个“三阶幻方 ”. 问题4：把自己所构造的 “三阶幻方 ”与其他同学交流，数字上有什么变化？设计意图：由“三阶幻方 ”的数字特征进行规律探索，有了规律指导后再自己填写.由于每个学生填写的不全一样，如图4和图 5，共有 8种（可以由图3通过对称和旋转得到），这样便可从各种“三阶幻方 ”表中发现哪些数字在变化，哪些数字固定不变.很显然， 5 一定在幻方的中心.进一步还会发现，偶数2，4，6， 8 一定在幻方的四个角上.通过操作、发现、猜想、验证、推理，能培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力.3 .变式和拓展问题5：下面各组数能否填“三阶幻方 ”？若能填，任意填出一种情况.（ 1） 8，9，10， 11，12，13，14，15，16；（ 2） 8，6，4，2， 0，-2，-4，-6，-8；（ 3） b-1, b-2, b-3, b-4, b-5, b-6, b-8, b-9.问题 6:爱因斯坦曾出过一道填数题：如图6 所示的 9 个圆圈，有3 个小的等腰三角形，1 个较大的等腰三角形和 3 个大的等腰三角形.将 1 至 9这九个数字填入圆圈，要求这7个等腰三角形中每个三角形顶点的数字之和相等.。