数学下册实际问题与二次函数第一课时人教新课标版.ppt

编辑课件 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .当a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 抛物线上小下大高低 1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .抛物线直线x=h(h，k)根底扫描 编辑课件 3.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 当x=时，y的最 值是 4.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 当x=时，函数有最 值，是 5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x=时，函数有最 值，是 直线x=3(3，5)3小5直线x=-4(-4，-1)-4大-1直线x=2(2，1)2小1根底扫描 编辑课件-202462-4xy若若3x3，该函数的最大值、最小值，该函数的最大值、最小值分别为分别为（）、（）、（）又若又若0 x3，该函数的最大值、最小，该函数的最大值、最小值分别为（值分别为（）、（）、（）求函数的最值问题，应注意什么求函数的最值问题，应注意什么?55 555 132、图中所示的二次函数图、图中所示的二次函数图像的解析式像的解析式为：为：1 1、求以下二次函数的最大值或最小值：、求以下二次函数的最大值或最小值：y=y=x2x22x2x3;y=3;y=x2x24x4x编辑课件编辑课件同学们，今天就让我们一同学们，今天就让我们一起去体会生活中的数学给起去体会生活中的数学给我们带来的乐趣吧！我们带来的乐趣吧！编辑课件 某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件60元，元，每星期可卖出每星期可卖出300件，市场调查反件，市场调查反映：每涨价映：每涨价1元，每星期少卖出元，每星期少卖出10件；每降价件；每降价1元，每星期可多卖出元，每星期可多卖出18件，商品的进价为每件件，商品的进价为每件40元，元，如何定价才能使利润最大？如何定价才能使利润最大？请大家带着以下几个问题读题请大家带着以下几个问题读题1题目中有几种调整价格的方法？题目中有几种调整价格的方法？2题目涉及到哪些变量？哪一个量是自题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？变量？哪些量随之发生了变化？编辑课件 某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件60元，每星期元，每星期可卖出可卖出300件，市场调查反映：每涨价件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出元，每星期少卖出10件；每降价件；每降价1元，每元，每星期可多卖出星期可多卖出18件，商品的进价为每件件，商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？元，如何定价才能使利润最大？分析分析:调整价格包括涨价和降价两种情况调整价格包括涨价和降价两种情况先来看涨价的情况：先来看涨价的情况：设每件涨价设每件涨价x元，那么每星期售出元，那么每星期售出商品的利润商品的利润y也随之变化，我们先来确定也随之变化，我们先来确定y与与x的函数关系的函数关系式。

涨价式涨价x元时那么每星期少卖元时那么每星期少卖 件，实际卖出件，实际卖出 件件,销额为销额为 元，买进商品需付元，买进商品需付 元因此，所得利润为元元因此，所得利润为元10 x(300-10 x)(60+x)(300-10 x)40(300-10 x)y=(60+x)(300-10 x)-40(300-10 x)即即(0X30)编辑课件(0X30)可以看出，这个函数的可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，点是函数图像的最高点，也就是说当也就是说当x取顶点坐取顶点坐标的横坐标时，这个函标的横坐标时，这个函数有最大值由公式可数有最大值由公式可以求出顶点的横坐标以求出顶点的横坐标.所以，当定价为所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为元时，利润最大，最大利润为6250元元编辑课件在降价的情况下，最大利润是多少？在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考请你参考1的过程得出答案的过程得出答案解：设降价解：设降价x元时利润最大，那么每星期可多卖元时利润最大，那么每星期可多卖18x件，件，实际卖出实际卖出300+18x)件，销售额为件，销售额为(60-x)(300+18x)元，元，买进商品需付买进商品需付40(300-10 x)元，因此，得利润元，因此，得利润答：定价为答：定价为 元时，利润最大，最大利润为元时，利润最大，最大利润为6050元元 做一做做一做由由(1)(2)的讨论及现在的销售的讨论及现在的销售情况情况,你知道应该如何定价能你知道应该如何定价能使利润最大了吗使利润最大了吗?(0 x20)编辑课件1列出二次函数的解析式，并根列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；取值范围；2在自变量的取值范围内，运用在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。

大值或最小值编辑课件w 某商店购进一批单价为某商店购进一批单价为2020元的日用品元的日用品,如果以单价如果以单价3030元销售元销售,那么半个月内可以售出那么半个月内可以售出400400件件.根据销售经验根据销售经验,提提高单价会导致销售量的减少高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高即销售单价每提高1 1元元,销售销售量相应减少量相应减少2020件件.售价售价提高多少元时提高多少元时,才能在半个月内获才能在半个月内获得最大利润得最大利润?解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.那么 y=(x+30-20)(400-20 x)=-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 当x=5时，y最大=4500 答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元我来当老板牛刀小试编辑课件 2.(09中考)某超市经销一种销售本钱为每件40元的商品据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；假设销售单价每涨1元，每周销量就减少10件设销售单价为x元(x50)，一周的销售量为y件(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)(2)设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润到达8000元，销售单价应定为多少？中考链接编辑课件5.5.某商场购进一批单价为某商场购进一批单价为1616元的日用品，经元的日用品，经试验发现，假设按每件试验发现，假设按每件2020元的价格销售时，元的价格销售时，每月能卖每月能卖360360件，假设按每件件，假设按每件2525元的价格元的价格销售时，每月能卖销售时，每月能卖210210件，假定每月销售件，假定每月销售件数件数y(y(件件)是价格是价格x(x(元元/件件)的一次函数的一次函数(1)(1)试求试求y y与与x x之间的关系式；之间的关系式；(2)(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少月获得最大利润？每月的最大利润是多少？问题问题3编辑课件例心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力初步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系04黄冈1讲课开始后第讲课开始后第5分钟与讲课开始第分钟与讲课开始第25分钟比较，何分钟比较，何时学生的注意力更集中？时学生的注意力更集中？2讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？持续多少分钟？3一道数学题，需要讲解一道数学题，需要讲解24分钟，为了效果较好，分钟，为了效果较好，要求学生的注意力到达要求学生的注意力到达180，那么经过适当安排，老师，那么经过适当安排，老师能否在注意力到达所需的状态下讲解完这道题目？能否在注意力到达所需的状态下讲解完这道题目？编辑课件例例2 2：某高科技开展公司投资：某高科技开展公司投资500500万元万元,成功研制出成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品一种市场需求量较大的高科技替代产品,羡慕投入羡慕投入资金资金15001500万元进行批量生产万元进行批量生产,行产每件产品的本钱行产每件产品的本钱为为4040元元,在销售过程中发现在销售过程中发现:当销售单价定为当销售单价定为100100元元时时,一年的销售量为一年的销售量为2020万件万件;销售单价每增加销售单价每增加1010元元,年销售量就减少年销售量就减少1 1万件万件.设销售单价为设销售单价为x x元，年元，年销售量为销售量为y y万件，年获利年获利万件，年获利年获利=处销售额处销售额生产本钱投资为生产本钱投资为z z万元。

万元20032003湖北湖北4公司方案：在第一年按年获利最大确公司方案：在第一年按年获利最大确定的销售单价，进行销售；第二年年获利定的销售单价，进行销售；第二年年获利不低于不低于1130万元，请你借助函数的大致图万元，请你借助函数的大致图像说明，第二年的销售单价像说明，第二年的销售单价x元，应确元，应确定在什么范围定在什么范围3计算销售单价为计算销售单价为160元时的年获利，元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销售量分别为多少万为多少元？相应的年销售量分别为多少万件？件？编辑课件 有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去假设放养期内蟹的个体重量根本保持不变量的蟹死去假设放养期内蟹的个体重量根本保持不变现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在千克放养在塘内，此时的市场价为每千克塘内，此时的市场价为每千克30元。

据测算，此后每千克元据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需各种费元，但是，放养一天需各种费用支出用支出400元，且平均每天还有元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克均于当天全部售出，售价都是每千克20元1设设x天后每千克活蟹的市场价为天后每千克活蟹的市场价为P元，写出元，写出P关于关于x的函数关系的函数关系式；式；2如果放养如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售千克蟹的销售总额为总额为Q元，写出元，写出Q与与x的函数关系式；的函数关系式；3该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润利润该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润利润销售总额收购本钱费用？增大利润是多少？销售总额收购本钱费用？增大利润是多少？编辑课件OyABx某跳水运发动进行10米跳台跳水训练时，身体看成一点在空中的运动路线是如下图坐标系下经过原点O的一条抛物线，在跳某个规定动作时，正常情况下，该运发动在空中的最高处距水面米，入水处距池边的距离为5米，同时，运发动在距水面5米以前，必须完成规定的翻腾动作并调整好入水姿势，否那么就会出现失误。

1求这条抛物线的解析式；2在某次试跳中，测得运发动在空中的运动路线是1中的抛物线，且运发动在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并能过计算说明理由？10m3m跳台支柱练习练习4编辑课件编辑课件8（4，4）如图，建立平面如图，建立平面 直角坐标系，直角坐标系，点点4，4是图中这段抛物是图中这段抛物线的。