电力网各元件的等值电路和参数计算.ppt

第二章电力网各元件的等值电路 和参数计算电力线路和变压器的等值电路及其参数计算标么制的应用介绍电力系统分析中的输电线路和变压器的模型及其参数计算电力系统的分析计算中，常用单相等值电路来描述系统元件的特性电力系统的元件是按abc三相对称设计的电力系统的运行状态基本上是三相对称的（如正常运行状态）或者是 可以化为三相对称的（如用对称分量法），因此，只要研究一相的情 况就可以了电力系统中元件的三相接线方式，有星形和三角形，电力系统中元件的三相等值电路也有星形电路和三角形电路为了便于应用一相等值电路进行分析计算，要把三角形等值电路化为 星形等值电路等值电路中的参数是计及了其余两相影响（如相间互感等）的一相等 值参数 2－1 架空输电线路的参数输电线路的参数包括：电阻r0：反映线路通过电流时产生 的有功功率损失； 电憾L0：反映载流导线产生的磁场 效应； 电导g0：反映线路带电时绝缘介质 中产生泄漏电流及导线附近空气游 离而产生的有功功率损失； 电容C0：反映带电导线周围电场效 应的图 2-1单位（每公里）长线路的一 相等值电路上述参数通常认为是沿全长均匀分布的，实际应用中单位长度（每公里km）的参数分别用电阻 r0、电感 L0、 电导g0、及电容 C0表示，单位长度的单相等值电路用图2-1表示。

一、输电线单位长度（每公里）电阻r0有色金属导线单位长度的直流电阻可按下式计算r0的单位为Ω/km ；ρ为导线的电阻率单位为Ω*mm2/km ； S为导线载 流部分的标称截面积，单位为 平方毫米(mm2)Ω/km注意点：l）通过导线的是三相工频交流电流，由于集肤效应和邻近效应，交流电阻比直流电阻略大； 2）由于多股绞线的扭绞，导体实际长度比导线长度长 2-3 % ; 3）在制造中，导线的实际截面积常比标称截面积略小因此，在应用电力工程中用公式（2-1）时，不用导线材料的标准电阻 率ρ而用略为增大了的计算值 铜用： ρ =18.8 Ωmm2/km , 铝用 ρ = 31.5 Ωmm2/km （2-1）实际工程应用中，各种导线的电阻值r0亦可直接从有关手册中查出按公式（2-1）计算所得或从手册查得的电阻值r0 ，都是指温度为摄氏 20度 时的值，在要求较高精度时，t 摄氏度时的（每公里）电阻值，按下式修正（2-2）式中，α为电阻温度系数，对于铜 α=0.00382，对于铝α=0.00361，基础二、输电线单位长度（每公里）电感非铁磁材料圆柱形导线，长度为 l，半径为 r，周围介质为空气，当 l >>r 时，每单位长度的自感：其中圆柱形导线的自 几何均距 两根平行、长度为l 的圆柱形长导线，，每单位长度的互感 式中，L和M的单位为 H/m（每米亨利），导线轴线间的距离为Dμ0非铁磁材料的磁导率 D每单位长度的自感：其中圆柱形导线的 自几何均距 两根平行、长度为l 的圆柱形长导线，每单位长度的互感 式中，L和M的单位为 H/m， 导线轴线间的距离为D呈等边三角形对称排列的三相输电线，各相导线的半径都是 r，导线轴 线间的距离为D 。

当输电线通以三相对称正弦电流时，与a相导线相交 链的磁链2 ．三相圆柱形输电线路的等值电感计及 ia＋ib +ic=0，可得μ0非铁磁材料的磁导率 DDD计及 ia＋ib +ic=0，可得三相输电线路等边三角形对称排列的等值电感：单位为 H/m由于三相导线排列三角形对称，b、c相的电感均与a相的相同当三相导线排列不对称时，各相导线所交链的磁链及各相等值电感便不相 同，这将引起三相参数不对称工程上利用导线换位来使三相恢复对称图2-2为导线换位及经过一个整循环换位的示意图当I、II、III 段线路长度 相同时，三相导线a、b、c 处于 1、2、3位置的长度也相等，这样便可使 各相平均电感接近相等IIIIII计及 ia＋ib +ic=0 计及 ia＋ib +ic=0 IIIIII计及 ia＋ib +ic=0 a 相每单位长度所交链磁链的平均值 a相的平均电感 称作三相导线间的等值互几何均距ψa：a 相每单位长度所交链磁链的平均值 a相的平均电感，单位为 H/m称作三相导线间的等值互几何均距对于三相导线水平排列的线通常输电线路导线都是多股绞线多股绞线自几何均距 Ds 的计算公式，它与导线的材料和结构有关。

对于非铁磁材料的单股线 对于非铁磁材料的多股线 对于钢芯铝线 r：多股绞线的计算半 径，单位毫米（mm ）圆柱形导线的自 几何均距 单位毫米（mm ）3、具有分裂导线的输电线的等值电感输电线的每相导线分裂成若干根 ，按一定的规则分散排列，便构 成分裂导线输电线普通的分裂导线的分裂根数一般 不超过4而且是布置在多边形的顶点上，多边形的边长 d 称为分裂间距输电线路各相间的距离（D12，D13，D23）通常比分裂间距d大得多，故可认为不同相的导线间的距离都近似取作两相分裂导线重心间的距离认为不同相的 导线间的距离近似地等于该 两相分裂导线 重心间的距离 这样用分裂导线每相的自几何均距Dsb去代替多股绞线自几何均距 Ds，便可得到分裂导线一相等值电感计算公式分裂根数为 2 分裂根数为 3 分裂根数为 4 三相导线 间的互几 何均距单位为 H/m4．输电线路的等值电抗 额定频率下输电线路每相的等值电抗计及fN=50Hz单导线线路等值电抗 ： 分裂导线线路： 虽然Deq 、Ds 、Dsb对电抗大小有影响，但这些数值均在对数符号内，故各种线路的电抗值变化不很大一般单导线线路的电抗为0.40Ω/km 左右；分裂导线线路的电抗分别为 (2)0.33 Ω/km, (3)0.30 Ω/km, (4)0.28 Ω/km 左右。

分裂导线（多股绞线Ds）每相的自几何均距DsbDeq 三相导线间的等值互几何均距分裂导线线路的电抗值随分裂数的增加而减小钢导线，由于集肤效应及导线内部的磁导率均随导线通过的电流大小而 变化，它的电阻和电抗均不是恒定的，钢导线构成的输电线路将是一个非线性元件钢导线的阻抗无法用解析法确定，一般用实验测定电压、电流值来确定其阻抗三、电导g架空输电线路的电导g是反映泄漏电流引起的有功功率损耗的参数高压输电线路的泄漏电流功率损耗△Pg主要是电晕现象引起的电晕现象：是当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导体附近的 空气产生产生局部放电的现象电晕现象会发出嗞嗞声，并产生臭氧，夜间还可看到紫色的晕光△Pg:三相线路每公里的电晕损耗，单位为MW/km；VL（线电压的）单位为 kV ，g的单位为S/km线路出现电晕现象的最小电压称为临界电压 Vcr 三相导线排列在等边三角形顶点上时，电晕临界相电压的经验公式为：m1：反映导线表面状况的系数(常量)，对多股绞线 m1=0.83~0.87 m2：反映气象状况的系数，对于干燥和晴朗的天气，m2=1 ，对于有雨、 雪、雾等的恶劣天气，m2=0.8~1 （随天气变化）， δ为空气的相对密度；按左式计算： p为大气压力，单位Pa ; t为大气摄氏温度；当 t=25C， p=76Pa时，δ=1 r：导线的计算半径，单位为cm；D为相间距离单位与r相同。

对水平排列的线路，两边线路的电晕临界电压Vcr比上式算得的值高6%； 而中间线路的Vcr比上式算得的值低4％ 运行电压过高或气象条件变坏（临界电压变小）时，运行电压将超过临 界电压就会产生电晕运行电压超过临界电压愈多，电晕损耗△Pg也愈 大，g就越大，泄露电流也就越大 （2-16） 上式可见，线路结构方面能影响Vcr的两个因素是相间距离D和导线半 径r D在对数符号内，故对Vcr的影响不大，另外增大D会增大杆塔尺寸，会 大大增加线路的造价； Vcr差不多与r成正比，所以，增大导线半径r是防止和减小电晕损耗的 有效方法 对220kV 以下的线路通常按避免电晕损耗的条件选择导线半径；对220kV及以上的线路，为了减少电晕损耗，常常采用分裂导线来增大 每相的等值半径（见分裂导线电容计算部分），特殊情况下也采用扩径导线 在一般电力系统计算中（其模型）忽略电晕损耗，认为g0≈0路设计时总是尽量避免在正常气象条件下发生电晕2-16）四、电容1 ．基本算式 输电线路的电容是反映导线带电时在其周围介质中建立的电场效应的参数 导体带电荷时，若周围介质的介电系数ε为常数，则导体所带的电荷q与导 体的电位v将呈线性关系，其比例系数为导体的电容C(2-19) 输电线路 (单相等值电路的电容参数C0计算，从分 析带电导体周围电场入手 设有两条带电荷的平行长导线A和B，导线半径为r，其轴线间距离为D，两导线每单位 长度的电荷分别为+q和-q（见图2-4）。

D>>r ，假定条件：两导线周围的电场分布与位于 导线几何轴线上的线电荷的电场分布相同若选O点为电位参考点图 2-4带电的平行长导线 当线电荷＋q单独 存在时，在 P 点 产生的电位为当线电荷－q 单 独存在时，在 P 点产生的电位为因此，当线电荷＋q 和－q 同时存在时，它们共同对 P 点的电位的贡献为选两线电荷等距离处（图中虚线）作为电位参考点，则有 分析导线 A的表面电位，此时 d1＝r 和 d2＝ D－r，计及 D>> r ，可得公式中，电荷和电位可用瞬时值或相量表示（2－23 ）介质的介电系数ε为常数时，空间任意点P 的电位可以利用叠加原理求得3．三相输电线路的等值电容三相架空线路的等值电容计算，要考虑大地的影响在三相导线均带有电荷的静电场计算中，大地对与地面平行的带电导体电场的影响可用导体的镜 像来处理（如图2－5 所示 ）镜像来处理后，三导线一 大地系统可用一空气介质中六导线系统来代替设经过整循环换位的三相线路的三相导线上每单位长 度的电荷分别为+ga，+gb，+gc，三相导线的镜像上 的电荷分别为-ga，-gb，-gc，沿线均匀分布六导线系统介电系数ε为常数，可应用叠加原理。

选地面作为电位参考点，利用公式（2-23）分别计算 三对线电荷单独存在时在a相导线产生的电位，（2-23）设第 I 段导线 a , b , c 分别处于位置 1 , 2 , 3 （2-23）A线电荷对A线对地电位的贡献B线电荷对A线对地电位的贡献C线电荷对A线对地电位的贡献A、B、C三线电荷对A线对地电位的贡献对于第III段，导线a, b, c分别处于位置3, 1, 2第II段，导线 a , b , c 分别处于位置2，3, 1设第 I 段导线 a , b , c 分别处于位置 1 , 2 , 3 在近似计算中，可以认为每相各个线段单位长度 导线上的电荷都相等，而导线对地电位却不相等 取a相电位为各段电位的平均值，并计及 qa+qb+qc=0，得方括号中 三项分别 表示abc 三线路电 荷对a线电 位的贡献因为空气的介电系数近似等于真空介电系数ε0，取 并改用常用对数，单股输电线路每相等值电容可按下式计算三相导线间的等值 互几何均距r 输电线半径；（2－26）三相导线间的等值互几何均距r 输电线半径上式分母的第二项，反映了大地对电场的影响 由于线路导线离地面的高度一般比各相间距离大得多， 某相导线与其镜像间的距离（H1、H2、H3）差不多等 于它与其他相的镜像间的距离（H12、H23、H31) ， 因此，上式分一母第二项的值很小，在一般计算中可以 略去。

所以输电线路每相等值电容可按下式计算（2－26）（2-27 ）分裂导线的电容二分裂导线三分裂导线四分裂导线三相输电线路的电纳单股输电线路每相等值电容三相导线间的互几何均距分裂导线的等值半径 req铝用ρ＝ 31.5/Ωmm2/km对于钢芯铝线 分子分母单位mm三相导线水平排列：半径单位：分子mm分母mm导线截面积（mm2）对水平排列导线：Deq=1.26*D＝1.26*4000铝用ρ 31.。