《统计学—基于SPSS》((06)第6章--假设检验(S3).pptx

1 - 1 - 1 1统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS( (第二版第二版第二版第二版) )统计学基于SPSS课程内容课程内容描述统计、推断统计、其他常描述统计、推断统计、其他常用方法用方法使用软件使用软件SPSSSPSS学分与课时学分与课时3 3学分，学分，117117周，每周周，每周3 3课时课时第第 6 章章 假设检验假设检验6.1 假设检验的基本原理假设检验的基本原理 6.2 总体均值的检验总体均值的检验6.3 总体比例的检验总体比例的检验6.4 总体方差的检验总体方差的检验6 - 6 - 3 3统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS( (第第第第 3 3 版版版版) )2019-5-52019-5-5学习目标学习目标l假设检验的基本思想和原理假设检验的基本思想和原理 l假设检验的步骤假设检验的步骤l总体均值的检验总体均值的检验l总体比例的检验总体比例的检验l总体方差的检验总体方差的检验lP值的计算与应用值的计算与应用l用用SPSS进行检验进行检验6 - 6 - 4 4统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS( (第第第第 3 3 版版版版) )2019-5-52019-5-5问题与思考问题与思考你相信饮用水瓶子标签上的说法吗你相信饮用水瓶子标签上的说法吗 产产品品的的外外包包装装上上都都贴贴有有标标签签，标标签签上上通通常常标标有有该该产产品品的的性性能能说说明明、成成分分指指标标等等信信息息。

下下面面是是农农夫夫山山泉泉500ml500ml瓶瓶装装饮饮用用天天然然水水外外包包装装标标签签上上给给出出的的“ “特特征征性性指指标标” ”信息信息 6.1 假设检验的基本原理假设检验的基本原理 6.1.1 怎样提出假设怎样提出假设 6.1.2 怎样做出决策怎样做出决策 6.1.3 怎样表述决策结果怎样表述决策结果第第 6 章章 假设检验假设检验6.1.1 怎样提出假设怎样提出假设6.1 假设检验的基本原理假设检验的基本原理6 - 6 - 7 7统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS( (第第第第 3 3 版版版版) )2019-5-52019-5-5什么是假设什么是假设?(hypothesis)在参数检验中，对总体参数的具体数值所作的陈述n n就就一一个个总总体体而而言言，总总体体参参数数包包括括总总总总体体体体均均均均值值值值、比例比例比例比例、方差方差方差方差等等n n分析分析之前之前之前之前必需陈述必需陈述6 - 6 - 8 8统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS( (第第第第 3 3 版版版版) )2019-5-52019-5-5什么是假设检验什么是假设检验? (hypothesis test)1.先先对对总总体体的的参参数数( (或或分分布布形形式式) )提提出出某某种种假假设设，然然后后利利用用样样本本信信息息判判断断假假设设是是否否成成立立的的统统计计方方法法2.有参数检验和有参数检验和非非参数检验参数检验3.逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理n n小小概概率率是是在在一一次次试试验验中中，一一个个几几乎乎不不可可能能发发生生的的事件发生的概率事件发生的概率n n在在一一次次试试验验中中小小概概率率事事件件一一旦旦发发生生，我我们们就就有有理理由拒绝原假设由拒绝原假设6 - 6 - 9 9统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS( (第第第第 3 3 版版版版) )2019-5-52019-5-5原假设原假设(null hypothesis)1.1.又称又称“ “0 0假设假设” ”，研，研究者想收集证据予以反对的假究者想收集证据予以反对的假设，用设，用H H0 0表示表示2.2.所表达的含义总是指所表达的含义总是指参数没有变化或变量之间没有参数没有变化或变量之间没有参数没有变化或变量之间没有参数没有变化或变量之间没有关系关系关系关系 3.3.最初被假设是成立的，之后根据样本数据确定是否最初被假设是成立的，之后根据样本数据确定是否有足够的证据拒绝它有足够的证据拒绝它 4.4.总是有符号总是有符号 , , 或或 n nH H0 0 ： = = 某一数值某一数值n nH H0 0 ： 某一数值某一数值n nH H0 0 ： 某一数值某一数值l l例如例如, , H H0 0 ： 10cm10cm6 - 6 - 1010统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS( (第第第第 3 3 版版版版) )2019-5-52019-5-51.1.也也称称“ “研研究究假假设设” ”, ,研研究究者者想想收收集集证证据据予予以以支支持持的的假设，用假设，用H H1 1或或H Ha a表示表示2.2.所所表表达达的的含含义义是是总总体体参参数数发发生生了了变变化化或或变变量量之之间间有某种关系有某种关系3.3.备备择择假假设设通通常常用用于于表表达达研研究究者者自自己己倾倾向向于于支支持持的的看看法法，然然后后就就是是想想办办法法收收集集证证据据拒拒绝绝原原假假设设，以以支持备择假设支持备择假设 4.4.总是有符号总是有符号 , , 或或 n nH H1 1 ： 某一数值某一数值n nH H1 1 ： 某一数值某一数值n nH H1 1 ： ”或“”的假设检验，称为单侧检验或单尾检验(one-tailed test)n n备择假设的方向为备择假设的方向为“ “ ” ”，称为，称为右侧检验右侧检验右侧检验右侧检验 双侧检验与单侧检验双侧检验与单侧检验6 - 6 - 1212统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS( (第第第第 3 3 版版版版) )2019-5-52019-5-5双侧检验与单侧检验双侧检验与单侧检验 (假设的形式假设的形式)假假设双双侧检验单侧检验单侧检验左左侧检验右右侧检验原假设原假设H0: : = 0 0H0: : 0 0H0: : 0 0备择假设备择假设H1: : 0 0H1: : 0 0以总体均值的检验为例以总体均值的检验为例以总体均值的检验为例以总体均值的检验为例6 - 6 - 1313统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS( (第第第第 3 3 版版版版) )2019-5-52019-5-5【例例例例6-16-1】一一种种零零件件的的生生产产标标准准是是直直径径应应为为15cm15cm，为为对对生生产产过过程程进进行行控控制制，质质量量监监测测人人员员定定期期对对一一台台加加工工机机床床检检查查，确确定定这这台台机机床床生生产产的的零零件件是是否否符符合合标标准准要要求求。

如如果果零零件件的的平平均均直直径径大大于于或或小小于于15cm15cm，则则表表明明生生产产过过程程不不正正常常，必必须须进进行行调调整整试试陈陈述述用用来检验生产过程是否正常的原假设和被择假设来检验生产过程是否正常的原假设和被择假设提出假设提出假设(例题分析例题分析)解解解解解解：研研研究究究者者者想想想收收收集集集证证证据据据予予予以以以证证证明明明的的的假假假设设设应应应该该该是是是“ “ “生生生产产产过过过程程程不不不正正正常常常” ” ”建建建立立立的的的原原原假假假设设设和和和备备备择择择假假假设为设为设为 H HH0 0 0 ： 15cm 15cm 15cm H HH1 1 1 ： 15cm15cm15cm 6 - 6 - 1414统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS( (第第第第 3 3 版版版版) )2019-5-52019-5-5【例例例例6-26-2】饮用水瓶子上的标签饮用水瓶子上的标签饮用水瓶子上的标签饮用水瓶子上的标签提出假设提出假设(例题分析例题分析)解解解解解解：研研研究究究者者者抽抽抽检检检的的的意意意图图图是是是倾倾倾向向向于于于证证证实实实瓶瓶瓶子子子上上上标标标签签签的的的说说说法法法并并并不不不属属属实实实 。

建建建立立立的的的原原原假假假设设设和和和备备备择择择假假假设设设为为为 H H H0 0 0 ： 400 400 400 H H H1 1 1 ： 400 400 4006 - 6 - 1515统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS( (第第第第 3 3 版版版版) )2019-5-52019-5-51.原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立n n在在一一项项假假设设检检验验中中，原原假假设设和和备备择择假假设设必必有有一一个成立，而且只有一个成立个成立，而且只有一个成立2.先确定备择假设，再确定原假设 3.等号“=”总是放在原假设上 4.因研究目的不同，对同一问题可能提出不同的假设(也可能得出不同的结论)提出假设提出假设(结论与建议结论与建议)6.1.2 怎样做出决策怎样做出决策6.1 假设检验的基本原理假设检验的基本原理6 - 6 - 1717统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS( (第第第第 3 3 版版版版) )2019-5-52019-5-5两类错误与显著性水平两类错误与显著性水平1.1.研究者总是希望能做出正确的决策，但由于决策是建立研究者总是希望能做出正确的决策，但由于决策是建立在样本信息的基础之上，而样本又是随机的，因而就有在样本信息的基础之上，而样本又是随机的，因而就有可能犯错误可能犯错误2.2.原假设和备择假设不能同时成立，决策的结果要么拒绝原假设和备择假设不能同时成立，决策的结果要么拒绝H H0 0，要么不拒绝，要么不拒绝H H0 0。

决策时总是希望当原假设正确时没决策时总是希望当原假设正确时没有拒绝它，当原假设不正确时拒绝它，但实际上很难保有拒绝它，当原假设不正确时拒绝它，但实际上很难保证不犯错误证不犯错误 3.3.第第类错误类错误( ( 错误错误) )n n原假设为正确时拒绝原假设原假设为正确时拒绝原假设n n第第类错误的概率记为类错误的概率记为 ，被称为显著性水平被称为显著性水平2.2. 第第类错误类错误( ( 错误错误) )n n原假设为错误时未拒绝原假设原假设为错误时未拒绝原假设n n第第类错误的概率记为类错误的概率记为 (Beta)(Beta) 6 - 6 - 1818统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS( (第第第第 3 3 版版版版) )2019-5-52019-5-5两类错误的控制两类错误的控制1.1.一般来说，对于一个给定的样本，如果犯第一般来说，对于一个给定的样本，如果犯第 类错误类错误的代价比犯第的代价比犯第类错误的代价相对较高，则将犯第类错误的代价相对较高，则将犯第类错误的概率定得低些较为合理；反之，如果犯第类错误的概率定得低些较为合理；反之，如果犯第 类错误的代价比犯第类错误的代价比犯第类错误的代价相对较低，则将类错误的代价相对较低，则将犯第犯第类错误的概率定得高些类错误的概率定得高些2.2.一般来说，发生哪一类错误的后果更为严重，就应该一般来说，发生哪一类错误的后果更为严重，就应该首要控制哪类错误发生的概率。

但由于犯第首要控制哪类错误发生的概率但由于犯第 类错误类错误的概率是可以由研究者控制的，因此在假设检验中，的概率是可以由研究者控制的，因此在假设检验中，人们往往先控制第人们往往先控制第 类错误的发生概率类错误的发生概率6 - 6 - 1919统计学统计学统计学统计学基于基于基于基于SPSSSPSS( (第第第第 3 3 版版版版) )2019-5-52019-5-5显著性水平显著性水平 (significant level)1.事先确定的用于拒绝原假设事先确定的用于拒绝原假设H H0 0时所必须的证据时所必须的证据2.能够容忍的犯第能够容忍的犯第类错误的最大概率类错误的最大概率( (上限值上限值) )2.2.原假设为真时，拒绝原假设的概率原假设为真时，拒绝原假设的概率n n 抽样分布的拒绝域抽样分布的拒绝域3.3.表。