基于Matlab的光学衍射实验仿真.doc

基于 Matlab 的光学衍射实验仿真（）摘摘 要要 通过 Matlab 软件编程，实现对矩孔夫琅和费衍射的计算机仿真，结果表明：该方法直观正确的展示了衍射这一光学现象，操作性强，仿真度高，取得了较好的仿真效果关键词关键词 夫琅和费衍射；Matlab；仿真1 引言物理光学是高校物理学专业的必修课，其中，光的衍射既是该门课程的重点内容，也 是人们研究的热点然而由于光学衍射部分公式繁多，规律抽象，学生对相应的光学图像 和物理过程的理解有一定的困难，大大影响了教学效果当然，在实际中可以通过加强实 验教学来改善教学效果，但是光学实验对仪器设备和人员掌握的技术水平要求都较高，同 时实验中物理现象容易受外界因素的影响，这给光学教学带来了较大的困难1【-5】 随着计算机技术的迅速发展，现代化的教育模式走进了课堂，利用计算机对光学现象 进行仿真也成为一种可能Matlab 是一款集数值分析、符号运算、图形处理、系统仿真等 功能于一体的科学与工程计算软件，它具有编程效率高、简单易学、人机交互好、可视化 功能、拓展性强等优点[6-8]，利用 Matlab 编程仿真光学现象只需改变程序中的参数，就可 以生成不同实验条件下的光学图像，使实验效果更为形象逼真。

在课堂教学中，能快速的 验证实验理论，使学生更直观的理解理论知识，接受科学事实本文以矩孔夫琅和费衍射 为例，介绍了 Matlab 在光学衍射实验仿真中的应用2 衍射基本原理衍射是光波在空间或物质中传播的基本方式实际上，光波在传播的过程中，只要光 波波面受到某种限制，光波会绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现 光强分布不均匀的现象，称为光的衍射根据障碍物到光源和考察点的距离，把衍射现象 分为两类：菲涅尔衍射和夫琅和费衍射研究不同孔径在不同实验条件下的光学衍射特性， 对现代光学有重要的意义如图 1 所示，衍射规律可用菲涅尔衍射积分表示，其合振幅为[9]：(1)其中，K 是孔径平面，E 是观察平面，r 是衍射孔径平面 Q 到观察平面 P 的距离，d 是 衍射孔径平面 O 到观察平面 P0 的距离，cosθ 是倾斜因子，k=2π／λ 是光波波数，λ 是 光波波长，x1，y1 和 x，y 分别是孔径平面和观察平面的坐标由图（1）中可得(2)根据 r 的不同取值，产生两种不同的衍射，即菲涅尔衍射和夫琅和费衍射 当障碍物到光源和考察点的距离都是无限的情况，式（1）的合振幅分布可进一步表示 为:(3)由此衍射积分得到的合振幅分布称为夫琅和费衍射。

3 仿真过程及结果基于上述原理分析，假设矩孔夫琅和费衍射透镜焦距 f=1000mm，光波长 λ=500nm，矩 形的孔径宽 a=1mm，长 b=2mm，根据公式(3)，通过 Matlab 编程，则得到相应的仿真结果 矩孔夫琅和费衍射仿真程序如下：focallength=1000; lambda=500; a=1.0;b=2.0; resolution=64; center=(resolution)/2; A=zeros(resolution,resolution); for i=1:1:resolutionfor j=1:1:resolutionif abs(i-center)

当焦距和波长一定时，孔径越大，衍射的限制越小；孔径越小，则相反 这与理论知识，中央亮斑的强度最大，其他亮斑的强度比中央亮斑要小得多的分析一致， 验证了数仿真现象的准确性和可行性4 结束语在光学衍射教学中，光学理论复杂抽象，实验演示难度大本文基于 Matlab 仿真技术， 对光学衍射中的重要例子夫琅和费衍射进行模拟仿真，获得直观的衍射图像，仿真结果与 实验结果吻合通过将 Matlab 与光学教学相结合，有利于学生对物理概念的理解，克服了 苛刻的光学实验条件，可有效提高教学效果参考文献】［1］蓝海江.光栅衍射及其特例 MATLAB 仿真[J].柳州师专学报，2008，23(3)：121-124.［2］崔祥霞，杨兆华，陈君.基于 MATLAB 光学衍射与干涉实验仿真[J].泰山学院学报，2009，31(3)：109-113.［3］杨应平，赵盾，胡昌奎，等.夫琅和费衍射实验仿真平台的构建[J].武汉理工大学学报，2010，32(5)：721-724.［4］陈湛旭.夫琅和费衍射现象的计算机模拟[J].广东技术师范学院学报，2008，(3)：53-55.［5］曲伟娟.基于 Matlab 的光学实验仿真[J].西北工业大学学报，2004，21(3)：21-24.［6］陈怀琛.MATLAB 及其在理工课程中的应用指南[M].西安：西安电子科技大学出版社，2007.［7］谢嘉宁，赵建林.光栅衍射现象的计算机仿真分析[J].佛山科学技术学院学报：自然科学版，2002，20(2)：15-18.［8］庄建，青莉.基于 Matlab 的光学实验仿真平台[J].成都大学学报：自然科学版，2006，25(1)：70-72.［9］姚启均.光学教程[M].北京：高等教育出版社，2002.。