苏版七上数学找规律试题库（二).doc
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. .苏教版七上数学找规律题库〔二给出几个具体的、特殊的数、式或图形,要求找出其中的变化规律,从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是〔1通过对几个特例的分析,寻找规律并且归纳；〔2猜想符合规律的一般性结论；〔3验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.一、数字排列规律题1、 观察下列各算式： 1+3=4=,1+3+5=9=,1+3+5+7=16=…按此规律（1） 试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？〔2推广： 1+3+5+7+9+…+〔2n-1>+〔2n+1>的和是多少 ？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __ 3、 请填出下面横线上的数字 1 1 2 3 5 8 ____ 214、 有一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个〔 5、 有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2005个数是〔 .7、100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这100个数的前两个数依次为1,0,那么这100个数中"0"的个数为 _________个．二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律<其中●是实心球,○是空心球>：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止,共有实心球个．2、观察下列图形排列规律〔其中△是三角形,□是正方形,○是圆,□○△□□○△□○△□□○△□┅┅,若第一个图形是正方形,则第2008个图形是〔填图形名称.三、数、式计算规律题1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； 由此规律知,第⑤个等式是 ．2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4, 1+2+3+2+1=9, 1+2+3+4+3+2+1=16, 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、1+2+3+…+100＝？经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+,其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…＝ ？观察下面三个特殊的等式将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4＝读完这段材料,请你思考后回答：⑴⑵⑶4、规律发现专题训练……1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第<4>个图案中有黑色地砖4块；那么第<>个图案中有白色地砖块。
第3题2.我国著名数学家华罗庚曾说过："数形结合百般好,隔裂分家万事非"如图,在一个边长为1的正方形纸版上,依次贴上面积为,,,…,的矩形彩色纸片〔n为大于1的整数请你用"数形结合"的思想,依数形变化的规律,计算=3.有一列数：第一个数为x1=1,第二个数为x2=3,第三个数开始依次记为x3,x4,…,xn；从第二个数开始,每个数是它相邻两个数和的一半〔如：x2=<1>求第三、第四、第五个数,并写出计算过程； <2>根据〔1的结果,推测x8=；<3>探索这一列数的规律,猜想第k个数xk=.〔k是大于2的整数4.将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕〔图中虚线. 继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到_条折痕 .如果对折n次,可以得到条折痕 .5. 观察下面一列有规律的数, 根据这个规律可知第n个数是〔n是正整数6.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,……,叫做三角形数,它有一定的规律性,则第24个三角形数与第22个三角形数的差为7. 按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a1,a2,a3,…,an表示一个数列,可简记为{an}.现有数列{an}满足一个关系式：an+1=-nan+1,
若每个小长方形的面积都1,则红色的面积是 11．如下图,从A地到C地,可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水第17题路、2条陆路,从B地到C地有3条陆路可供选择,走空中从A地不经B地直接到C地.则从A地到C地可供选择的方案有< >A．20种 B．8种 C． 5种 D．13种12．某校的一间阶梯教室,第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个座位〔1请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数…第n排的座位数12 12＋a…〔2已知第15排座位数是第5排座位数的2倍,求a的值,并计算第21排有多少座位？13.探索：⑴一条直线可以把平面分成两部分,两条直线最多可以把平面分成4部分,三条直线最多可以把平面分成部分,四条直线最多可以把平面分成部分,试画图说明；⑵n条直线最多可以把平面分成几部分？14.先观察＝＝1－＝＝＝1－＝再计算的值．15..观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1 9×1＋2＝11 9×2＋3＝21 9×4＋5＝41…,猜想：第21个等式应为：16.我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如,,…,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如＝,＝,＝,…○□〔1根据对上述式子的观察,你会发现＝. 请写出□,○所表示的数；☆ △〔2进一步思考,单位分数〔n是不小于2的正整数＝,请写出△,☆所表示的式。
17．你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅,能把一根很粗的面条,先两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条,如下面草图所示请问这样第__________次可拉出256根面条18．我国古代的"河图"是由3×3的方格构成,每个格内均有数目不等 的点图,每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和-26-48-14-88-8-4-2-2x 均相等．如图,给出了"河图"的部分点图,请你推算出M处所对应 的点图 A．· B．·· C． D．19.计算的结果是〔 A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 020．观察右图并寻找规律,x处填上的数字是 A．－136 B．－150C．－158 D．－16221．若"！"是一种数学运算符号,并且1！=1,2！=2×1=2,3！=3×2×1=6, 4！=4×3×2×1,…,则的值为22．如图,平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…,则数字"2008"在〔 A．射线OA上 B．射线OB 上 C．射线OD上 D．射线OF 上23．<1>左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,请你画出该几何体的主视图和左视图.<2>意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数：1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、 ……相应长方形的周长如下表所示：序号①②③④…周长610…仔细观察图形,上表中的,.若按此规律继续作长方形,则序号为⑧的长方形周长是.24．<本题满分10分>如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,如此继续下去,………,请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题.(1) 将下表填写完整； <2>〔用含的代数式表示． <3>按照上述方法,能否得到2009个正方形?如果能,请求出n；如果不能,请简述理由.25.观察下列图形的构成规律,根据此规律,第8个图形中有个圆．26.观察下面图形,按规律在两个箭头所指的"田"字格内分别第26题图画上适当图形27、观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数：,,,……则第个数为；阅读规律题专题测试卷 一填空1、.观察下列各数,按规律在横线上填上适当的数.<1>1,1,2,3,5,_____,13,21,34,_____,_____.<2>1,－2,4,－8,16,_____,_____. <3>.观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数：1,,,,,… <4>、有一组数：1,2,5,10,17,26,……,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数为． <5>.观察下列各数之间的关系,在空中填上适当的数:1,1,2,3,5,8,______.2、为庆祝"六一"儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆"金鱼"比赛．如图所示：按照上面的规律,摆个"金鱼"需用火柴棒的根数为〔 A． B． C． D．3,广西河3、〔2007池非课改填在下面三个田字格内的数有相同的规律,根据此规律,C =．4、观察下列等式,并回答问题：……。
并求的结果5、观察下列算式：21＝2、22＝4、23＝8、24＝16、55＝32、26＝64、27＝128、28＝256……观察后,用你所发现的规律写出223的末位数字是6．探索规律：观察下面由※组成的图案和算式,解答问题：1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52〔1请猜想1+3+5+7+9+…+19= ；〔只填数字,2分〔2请猜想1+3+5+7+9+…+〔2n-1+〔2n+1+〔2n+3=；〔只填乘方形式,3分〔3请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+20057、观察下面的几个算式： 1+2+。
