2018-2019学年黑龙江省大庆市林甸县九年级（上）期末数学模拟试卷（PDF版）_9716421.pdf

第 1页（共 22页） 2018-2019 学年黑龙江省大庆市林甸县九年级（上）期末数学模学年黑龙江省大庆市林甸县九年级（上）期末数学模 拟试卷拟试卷 一．选择题（共一．选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1．如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（） A．B．C．D． 2．王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共有 7 级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间 的距离都相等． 已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1＝0.5m， 最下面一级踏板的长度A7B7 ＝0.8m．则 A3B3踏板的长度为（） A．0.6mB．0.65mC．0.7mD．0.75m 3．在菱形 ABCD 中，两条对角线 AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长为（） A．5B．6C．8D．10 4．如图，在宽为 20 米、长为 32 米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分） ，余下 部分种植草坪．要使草坪的面积为 540 平方米，设道路的宽 x 米．则可列方程为（） 第 2页（共 22页） A．3220﹣32x﹣20 x＝540B． （32﹣x） （20﹣x）＝540 C．32x+20 x＝540D． （32﹣x） （20﹣x）+x2＝540 5．如图，在△ABC 中，已知点 D、E、F 分别为边 BC、AD、CE 的中点，且△ABC 的面积 是 4cm2，则阴影部分面积等于（） A．2cm2B．1cm2C．cm2D．cm2 6．已知一次函数 y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数 y2＝（m＞0）的图象如图所示，则当 y1 ＞y2时，自变量 x 满足的条件是（） A．1＜x＜3B．1≤x≤3C．x＞1D．x＜3 7．若点 （x1，y1） ， （x2，y2） 都是反比例函数 y＝图象上的点，并且 y1＜0＜y2，则下列 结论中正确的是（） A．x1＞x2B．x1＜x2 C．y 随 x 的增大而减小D．两点有可能在同一象限 8．在 Rt△ABC 中，∠C＝90，AC＝9，BC＝12，则点 C 到 AB 的距离是（） A．3B．4C．15D．7.2 9．如图，在△ABC 中，已知点 D，E 分别是边 AC，BC 上的点，DE∥AB，且 CE：EB＝2： 3，则 DE：AB 等于（） 第 3页（共 22页） A．2：3B．2：5C．3：5D．4：5 10．如图，点 A，B，C，D 的坐标分别是（1，7） ， （1，1） ， （4，1） ， （6，1） ，以 C，D，E 为顶点的三角形与△ABC 相似，则点 E 的坐标不可能是（） A． （6，0）B． （6，3）C． （6，5）D． （4，2） 二．填空题（共二．填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒 60 元降至到现在 48.6 元，设平均每次降价的 百分率为 x，则列方程为． 12．李明有红、黑、白 3 件运动上衣和白、黑 2 条运动短裤，则穿着“衣裤同色”的概率 是． 13．写一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限：． 14．某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时 8 立方米，6 小时可以将满池水全部排空．现 在排水量为平均每小时 Q 立方米，那么将满池水排空所需要的时间为 t（小时） ，写出时 间 t（小时）与 Q 之间的函数表达式． 15．关于 x 的一元二次方程 x2+4x﹣k＝0 有实数根，则 k 的取值范围是． 16．函数的图象如图所示，则结论： ①两函数图象的交点 A 的坐标为（2，2） ； ②当 x＞2 时，y2＞y1； ③当 x＝1 时，BC＝3； ④当 x 逐渐增大时，y1随着 x 的增大而增大，y2随着 x 的增大而减小． 第 4页（共 22页） 其中正确结论的序号是． 17．如图，四边形 ACDF 是正方形，∠CEA 和∠ABF 都是直角且点 E，A，B 三点共线，AB ＝4，则阴影部分的面积是． 18．如图，正比例函数 y＝kx（k＞0）与反比例函数的图象相交于 A，C 两点，过 A 作 x 轴的垂线交 x 轴于 B，连接 BC，则△ABC 的面积为． 三．解答题（共三．解答题（共 10 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19．用适当的方法解下列方程：x2﹣2x﹣4＝0． 第 5页（共 22页） 20．某校为了了解八年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试 成绩整理后作出如图所示的统计图．已知从左至右前两组的频率和是 0.12，第二、三、 四组的频数比为 4：17：15，跳绳次数不少于 100 次的同学占 96%．结合统计图回答下 列问题： （1）这次共抽调了多少人？ （2）若跳绳次数不少于 130 次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？ （3）如果这次跳绳测试成绩最好的有 5 人，其中男生 3 人，女生 2 人，现在打算从中随机 选出两位同学参加比赛，请你用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是一 位男同学和一位女同学的概率． 第 6页（共 22页） 21．如图，路灯下一墙墩（用线段 AB 表示）的影子是 BC，小明（用线段 DE 表示）的影 子是 EF，在 M 处有一颗大树，它的影子是 MN． （1）试确定路灯的位置（用点 P 表示） ； （2）在图中画出表示大树高的线段； （3）若小明的眼睛近似地看成是点 D，试画图分析小明能否看见大树； （4）设路灯距地面 8 米，小明身高 1.6 米在距离灯的底部 20 米处，沿 NF 所在的直线走 14 米到达点 B 时，求人影的长． 第 7页（共 22页） 22．已知：△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（﹣2，﹣2） ，B（﹣5，﹣4） ，C（﹣1，﹣5） ． （1）画出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1； （2）以点 O 为位似中心，将△ABC 放大为原来的 2 倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△ A2B2C2，并写出点 B2的坐标． 第 8页（共 22页） 23．为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立 方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y 与 x 成反 比例（如图） ，现测得药物 8 分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量 6 毫克，请根 据题中所提供的信息，解答下列问题： （1）药物燃烧时，y 关于 x 的函数关系式为，自变量 x 的取值范为；药物 燃烧后，y 关于 x 的函数关系式为． （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 1.6 毫克时员工方可进办公室，那么从消 毒开始，至少需要经过分钟后，员工才能回到办公室； （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10 分钟时，才 能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 第 9页（共 22页） 24．小明将 1000 元存入银行，定期一年，到期后他取出 600 元后，将剩下部分（包括利息） 继续存入银行，定期还是一年，到期后全部取出，正好是 550 元，请问定期一年的利率 是多少？ 25．关于 x 的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2（k﹣1）x+k+1＝0 有两个不同的实数根是 xl和 x2． （1）求 k 的取值范围； （2）当 k＝﹣2 时，求 4x12+6x2的值． 26．如图，已知反比例函数 y1＝（m≠0）的图象经过点 A（﹣2，1） ，一次函数 y2＝kx+b （k≠0）的图象经过点 C（0，3）与点 A，且与反比例函数的图象相交于另一点 B． （1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式； （2）求点 B 的坐标． 第 10页（共 22页） 27．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6cm，BC＝8cm，动点 P 从点 A 开始沿 AC 向点 C 以每 秒2厘米的速度运动， 同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒1厘米的速度运动． 设 运动的时间为 t 秒（0＜t＜5） ，△PQC 的面积为 Scm2． （1）求 S 与 t 之间函数关系式． （2）当 t 为何值时，△PQC 的面积最大，最大面积是多少？ （3）在 P、Q 的移动过程中，△PQC 能否为直角三角形？若能，求出此时 t 的值；若不能， 请说明理由． 第 11页（共 22页） 28．如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别是 CB，BA 延长线上的点，且 BE＝AF，连接 DE，CF，CF 交 DE 于点 M，交 AD 于点 H，过点 E 作 EG⊥DE，使 EG＝DE，连接 FG． （1）求证：四边形 GECF 是平行四边形； （2）若 FA＝2，＝，求 EG 的长． 第 12页（共 22页） 参考答案参考答案 一．选择题（共一．选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1． 【解答】解：一个直立在水平面上的圆柱体，从正面看是一个矩形， 故选：B． 2． 【解答】解：因为每相邻两级踏板之间的距离都相等， 所以 A4B4为梯形 A1A7B7B1的中位线， 根据梯形中位线定理， A4B4＝（A1B1+A7B7）＝（0.5+0.8）＝0.65m． 作 A1C∥B1B4， 则 DB3＝CB4＝A1B1＝0.5m， A4C＝0.65m﹣0.50m＝0.15m， 于是＝， ＝， 解得 A3D＝0.10m． A3B3＝0.10m+0.50m＝0.60m． 3． 【解答】解：∵菱形对角线互相垂直平分 ∴△AOB 为直角三角形，且 AC＝2AO，BD＝2BO， ∴AO＝3，BO＝4， ∴AB＝＝5， 故选：A． 第 13页（共 22页） 4． 【解答】解：设道路的宽为 x，根据题意得（32﹣x） （20﹣x）＝540． 故选：B． 5． 【解答】解：如图，点 F 是 CE 的中点， ∴△BEF 的底是 EF，△BEC 的底是 EC，即 EF＝EC，而高相等， ∴S△BEF＝S△BEC， ∵E 是 AD 的中点， ∴S△BDE＝S△ABD，S△CDE＝S△ACD， ∴S△EBC＝S△ABC， ∴S△BEF＝S△ABC，且 S△ABC＝4， ∴S△BEF＝1， 即阴影部分的面积为 1． 故选：B． 6． 【解答】解：当 1＜x＜3 时，y1＞y2． 故选：A． 7． 【解答】解：反比例函数 y＝图象在第一、三象限， ∵y1＜0＜y2， ∴点（x1，y1）在第三象限的图象上，点（x2，y2）在第一象限的图象上， ∴x1＜x2，在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小， 故选项 B 正确； 故选：B． 第 14页（共 22页） 8． 【解答】解：在 Rt△ABC 中，∠C＝90，则有 AC2+BC2＝AB2， ∵BC＝12，AC＝9， ∴AB＝＝15， ∵S△ABC＝AC•BC＝AB•h， ∴h＝＝7.2， 故选：D． 9． 【解答】解：∵DE∥AB， ∴△CDE∽△CAB ∵， ∴＝ 故选：B． 10． 【解答】解：△ABC 中，∠ABC＝90，AB＝6，BC＝3，AB：BC＝2． A、当点 E 的坐标为（6，0）时，∠CDE＝90，CD＝2，DE＝1，则 AB：BC＝CD：DE， △CDE∽△ABC，故本选项不符合题意； B、当点 E 的坐标为（6，3）时，∠CDE＝90，CD＝2，DE＝2，则 AB：BC≠CD：DE， △CDE 与△ABC 不相似，故本选项符合题意； C、当点 E 的坐标为（6，5）时，∠CDE＝90，CD＝2，DE＝4，则 AB：BC＝DE：CD， △EDC∽△ABC，故本选项不符合题意； D、当点 E 的坐标为（4，2）时，∠ECD＝90，CD＝2，CE＝1，则 AB：BC＝CD：CE， △DCE∽△ABC，故本选项不符合题意； 故选：B． 二．填空题（共二．填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11． 【解答】解：第一次降价后的价格。