2018-2019学年黑龙江省大庆五十一中九年级（上）期末数学模拟试卷（WORD版 含答案）_9712859.doc

2018-2019 学年黑龙江省大庆五十一中九年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共 10 小题，满分 27 分）1. 若 x＞y，则下列式子中错误的是（ ）A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．﹣3x＞﹣3y D． ＞ 2. 若分式 的值为零，则 x 等于（ ）A．﹣1 B．1 C．﹣1 或 1 D．1 或 23. 平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，若△AOB 的面积为 6cm2，则平行四边形 ABCD 的面积为（ ）A．12cm2 B．18cm2 C．24cm2 D．30cm24. 如图，D 是 AB 边上的中点，将△ABC 沿过 D 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上 F 处，若∠B＝45，则∠BDF 度数是（ ）A．80 B．90 C．40 D．不确定5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A． B．C． D．6. 小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打 6 个字，小明打 120 个字所用的时间和小张打 180 个字所用的时间相等．设小明打字速度为 x 个/分钟，则下列方程正确的 是 （ ）A. B．C． D．7. 在平面直角坐标系中，若点 P（m﹣2，m+1）在第二象限，则 m 的取值范围是（ ）A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣18. 如图，平行四边形 ABCD 中，AB＝3，BC＝5，AC 的垂直平分线交 AD 于 E，则△CDE的周长是（ ）A．6 B．8 C．9 D．10 9．不等式组 的解集在数轴上表示出来，其对应的图形为（ ）A．长方形 B．梯形 C．线段 D．射线10. 如图，△ABC 中，AB＝4，AC＝3，AD、AE 分别是其角平分线和中线，过点 C 作 CG⊥AD 于 F，交 AB 于 G，连接 EF，则线段 EF 的长为（ ）A．B．1 C． D．7二．填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）11. 已知一个多边形的内角和为 540，则这个多边形是 边形．12．在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝44，则∠B＝ 度．13. 已知一次函数 y＝ax+b 的图象如图，根据图中信息请写出不等式 ax+b≥2 的解集为 ．14. 关于 x 的不等式组 的整数解共有 3 个，则 a 的取值范围是 ．15. 若关于 x 的方程﹣ ＝﹣1 无解，则 m 的值是 ．16. 如图，在 Rt△ABC 中，D、E 分别是 AC、AB 的中点，DE＝1.5，CE＝2.5，则 AC＝ ．17. 如图，已知 AB∥DC，要使四边形 ABCD 是平行四边形，还需增加条件 ．（只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）．18. 如图，在边长为 3cm 的正方形 ABCD 中，点 E 为 BC 边上的任意一点，AF⊥AE，AF 交 CD 的延长线于 F，则四边形 AFCE 的面积为 cm2．19. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，∠DAC 的平分线交 DC 于点 E，若点 P、Q 分别是AD 和 AE 上的动点，则 DQ+PQ 的最小值是 ．20. 如图，四边形 ABCD 是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB 于点 H，则 DH＝ ．三．解答题（共 8 小题，满分 60 分）21. 已知关于 x 的分式方程＝ ．（1） 解这个分式方程（结果用 m 表示）；（2） 若这个分式方程的解是非负数，求实数 m 的取值范围．22. 先化简，再求值： ，其中 a＝﹣1．23. 已知不等式组 ，并求此不等式组的整数解．24. 已知：如图，点 E，F 分别为▱ABCD 的边 BC，AD 上的点，且∠1＝∠2． 求证：AE＝CF．25. 张明和李强两名运动爱好者周末相约到东湖绿道进行跑步锻炼．（1） 周日早上 6 点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为 4.5千米和 1.2 千米的绿道落雁岛入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220 米，求张明和李强的速度分别是多少米/分？（2） 两人到达绿道后约定先跑 6 千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的 m 倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地 n 分钟．①当 m＝1.2，n＝5 时，求李强跑了多少分钟？②张明的跑步速度为 米/分（直接用含 m，n 的式子表示）．26. 菱形 ABCD 中，∠B＝60，点 E 在边 BC 上，点 F 在边 CD 上．（1） 如图 1，若 E 是 BC 的中点，∠AEF＝60，求证：BE＝DF；（2） 如图 2，若∠EAF＝60，求证：△AEF 是等边三角形．27. 为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少 3 万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为 625 万元，乙种套房费用为 700 万元．（1） 甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？（2） 如果需要甲、乙两种套房共 80 套，市政府筹资金不少于 2090 万元，但不超过 2096 万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？28. 将一矩形纸片 OABC 放在平面直角坐标系中，O 为顶点，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，OA＝10，OC＝8．（1） 如右上图，在 OC 边上取一点 D，将△BCD 沿 BD 折叠，使点 C 恰好落在 OA 边上， 记作点 E．①求点 E 的坐标及折痕 BD 的长；②在 x 轴上取两点 M，N（点 M 在点 N 的左侧），且 MN＝4.5，求使四边形 BDMN 的周长最短的点 M 和点 N 的坐标；（2） 如右下图，在 OC，BC 边上分别取点 F，G，将△GCF 沿 GF 折叠，使点 C 恰好落在OA 边上，记作点 H．设 OH＝x，四边形 OHGC 的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数关系式， 并写出自变量 x 的取值范围．参考答案一．选择题（共 10 小题，满分 27 分）1．【解答】解：A、不等式的两边都减 3，不等号的方向不变，故 A 正确；B、不等式的两边都加 3，不等号方向不变，故 B 正确；C、不等式的两边都乘﹣3，不等号的方向改变，故 C 错误； D、不等式的两边都除以 3，不等号的方向改变，故 D 正确； 故选：C．2．【解答】解：依题意得|x|﹣1＝0，且 x2﹣3x+2≠0，解得 x＝1 或﹣1，x≠1 和 2，∴x＝﹣1． 故选：A．3. 【解答】解：∵平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，∴OB＝OD，OA＝OC，∵△AOB 的面积为 6cm2，∴S△AOD＝S△BOC＝S△COD＝S△AOB＝6cm2，∴S▱ABCD＝46＝24（cm2）．故选：C．4. 【解答】解：∵△DEF 是△DEA 沿直线 DE 翻折变换而来，∴AD＝DF，∵D 是 AB 边的中点，∴AD＝BD，∴BD＝DF，∴∠B＝∠BFD，∵∠B＝45，∴∠BDF＝180﹣∠B﹣∠BFD＝180﹣45﹣45＝90． 故选：B．5. 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确； D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误． 故选：C．6. 【解答】解：小明打 120 个字所用的时间为，小张打 180 个字所用的时间为，所以列的方程为： ， 故选：C．7. 【解答】解：∵点 P（m﹣2，m+1）在第二象限，∴ ，解得﹣1＜m＜2． 故选：C．8. 【解答】解：根据垂直平分线上点到线段两个端点的距离相等知，EC＝AE；根据在平行四边形 ABCD 中有 BC＝AD，AB＝CD，∴△CDE 的周长等于 CD+DE+CE＝CD+DE+AE＝CD+AD＝AB+BC＝3+5＝8．故选：B．9．【解答】解：由 2x+2≥0，解得 x≥﹣1，由﹣x≥﹣1 解得 x≤1，不等式组的解集是﹣1≤x≤1， 故选：C．10【解答】解：∵AD 是其角平分线，CG⊥AD 于 F，∴△AGC 是等腰三角形，∴AG＝AC＝3，GF＝CF，∵AB＝4，AC＝3，∴BG＝1，∵AE 是中线，∴BE＝CE，∴EF 为△CBG 的中位线，∴EF＝ BG＝ ， 故选：A．二．填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）11【解答】解：根据多边形的内角和可得：（n﹣2）180＝540，解得：n＝5．则这个多边形是五边形． 故答案为：五．12【解答】解：如图：∵在△ABC 中，∠A＝44，∴∠B+∠C＝180﹣∠A＝136， 又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B＝68． 故答案为：68．13【解答】解：根据题意得当 x≥0 时，ax+b≥2，即不等式 ax+b≥2 的解集为 x≥0．故答案为 x≥0．14【解答】解：由不等式①得x＞a，由不等式②得 x＜1，所以不等式组的解集是 a＜x＜1，∵关于 x 的不等式组 的整数解共有 3 个，∴3 个整数解为 0，﹣1，﹣2，∴a 的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．15【解答】解：去分母得：3﹣2x+mx﹣2＝﹣x+3，整理得：（m﹣1）x＝2，当 m﹣1＝0，即 m＝1 时，方程无解；当 m﹣1≠0 时，x﹣3＝0，即 x＝3 时，方程无解，此时＝3，即 m＝， 故答案为：1 或．16【解答】解：如图，∵在 Rt△ABC 中，D、E 分别是 AC、AB 的中点，DE＝1.5，CE＝2.5，∴DE 是 Rt△ABC 的中位线，CE 是斜边上 AB 的中线，∴BC＝2DE＝3，AB＝2CE＝5，∴在 Rt△ABC 中，根据勾股定理，得 AC＝ ＝ ＝4，即 AC＝4． 故答案是：4．17【解答】解：根据平行四边形的判定，可添加条件：AB＝DC 或AD∥BC．故答案为 AB＝DC 或 AD∥BC．18【解答】解：∵四边形 ABCD 是正方形，∴AD＝AB，∠ADF＝∠DAB＝∠B＝90，∴∠BAE+∠DAE＝90，∵AF⊥AE，∴∠DAF+∠DAE＝90，∴∠BAE＝∠DAF，在△BAE 和△DAF 中，，∴△BAE≌△DAF（ASA），∴S△BAE＝S△DAF，∴S 四边形 AFCE＝S△DAF+S 四边形 ADCE＝S△BAE+S 四边形 ADCE＝S 正方形＝33＝9（cm2）．故答案为：9．19【解答】解：作 D 关于 AE 的对称点 D′，再过 D′作 D′P′⊥AD 于 P′，∵DD′⊥AE，∴∠A。