浙教版八年级数学上1.4全等三角形ppt课件.ppt

1.4 全等三角形1. 观察: 下列各组图形, 它们能重合吗?(1)(2)(3)(4)第1组第2组（1）（2）（3）（4）大小相同，形状也相同能够重合的两个图形叫做全等图形知识点1形状相同，大小不相同:不是全等图形.大小相同，形状不相同:不是全等图形.能够重合的两个三角形叫做全等三角形.知识点22. 能够重合的两个图形叫做全等图形.★★能够重合的两个三角形叫做全等三角形.3. 全等三角形的表示方法 如图△ABC和△DEF全等, 记作△ABC≌△DEF.ABCDEF全等三角形的几个有关概念DEFABC1. 两个全等三角形重合时, 能够互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点.互相重合的边叫做全等三角形的对应边.互相重合的角叫做全等三角形的对应角.注意表示两个三角形全等时, 对应点要写在对应的位置上. 这样容易找出对应边和对应角.练习1. 如图已知: △AOB≌△COD.ABCDO(1)对应点是:＿＿＿＿, ＿＿＿＿,＿＿＿＿.(2) 对应边是:＿＿＿＿, ＿＿＿＿, ＿＿＿＿.(3) 对应角是:＿＿＿＿, ＿＿＿＿, ＿＿＿＿.2. 如图已知△ABC≌△DCB.ABCD(1)对应点是:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.(2)对应边是:＿＿＿＿＿＿＿＿＿.(3)对应角是:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.点A和点C点O和点O点B和点DAB和CDAO和COBO和DO∠A和∠C∠B和∠D∠AOB∠COD点A和点D, 点B和点C, 点C和点BAB和DC, AC和DB, BC和CB∠A和∠D, ∠ABC和∠DCB, ∠ACB和∠DBC.叫做公共边ABCDEF3. 如图△ABC≌△DEF.BC的对应边是＿＿; ∠ACB的对应角是＿＿＿. DF的对应边是＿＿.4. 如图△ABC≌△ADE. ABCDE∠ACB的对应角是＿＿＿;∠A的对应角是＿＿＿; AC的对应边是＿＿;DE的对应边是＿＿.EF∠DFEAC∠AED∠AAEBC叫做公共角5. 如图, △ABD≌△CDB. (1) 对应顶点是:＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿＿;(2)对应边是:＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿＿;(3)对应角是:＿＿＿＿,＿＿＿＿＿＿＿,＿＿＿＿＿＿.ABCD点A和点C点B和点D点D和点BAB和CDAD和CBBD和DB∠A和∠C∠ABD=∠CDB∠ADB=∠CBD根据全等三角形的概念: 能够互相重合的三角形叫做全等三角形. 所以得到:★★★全等三角形的性质全等三角形的对应边相等, 对应角相等.问题ABCEF全等三角形的对应边相等1. 如图,△ACF≌△ABE, AB=6cm, AF=2cm.理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.∠C=28°,则AC=＿＿cm ,AE=＿＿cm,∠B=＿＿度.22862. 如图,△ABC≌△ADE, 且∠BAC=30°, ∠E=55°,则∠EAD=＿＿＿,∠C=＿＿＿.ABCDE30°55°理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.全等三角形的对应角相等3. 已知△ABC≌△DEF, A与D,B与E分别是对应顶点,∠A=50°,∠B=70°,BC=15cm,则∠F=＿＿,EF=＿＿cm.∠C=180°-50°-70°=60°ABCDEF60°154. 如图,已知△ACE≌△DBF, 下列结论中正确的个数是( )EACDFB12①AC=DB; ②AB=DC;③∠1=∠2; ④BC=AE;⑤5. 如图,△ABC≌△ADE, 则∠DAE=＿＿＿, ABCDE若∠D=∠B,∠DAB=＿＿＿.√√√×√∠BAC∠EACA. 2 B. 3 C. 4 D. 5C6. 如图,在正方形网格上有一个△ABC. (1)作一个与它全等的三角形; (2)如每一个小正方形的边长为1, 则△ABC的面积是＿＿＿.ABCDEF2×4- ×2×2- ×1×2- ×1×4=8-2-1-2=337. 已知△ABC≌△DEF,且BC=EF,∠C=∠F,∠D=50°,∠E=42°, AB=10cm, 求∠C和DE.ABCDEF50°42°10解: ∵△ABC≌△DEF∴∠F=180°-50°-42°=88°∵∠D=50°,∠E=42°∴∠C=∠F=88∴DE=BC=10cm(为什么?) (为什么?)例题如图, AD平分∠BAC, AB=AC. 问: △ABD与△ACD全等吗? BD与CD相等吗?∠B与∠C呢?请说明理由.ABCD12解:∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2把△ABD沿AD翻折,由于AB=AC,得到: AB与AC重合.∴△ABD≌△ACD∴BD=CD, ∠B=∠C. (全等三角形的对应边相等,对应角相等)提高题如图, △ABC≌△ABD, ∠DAC=80°,点C, B, D在一条直线上.(1) 求∠C的度数;(2) 判断AB与CD的位置关系,并说明理由.ACBD解:∵△ABC≌△ABD∴∠C=∠D∵∠C+∠D+∠DAC=180°∴2∠C=180°-80°=100°,∴∠C=50°解:∵△ABC≌△ABD ,∴∠ABC=∠ABD∵∠ABC+∠ABD=180°,∴2∠ABC=180°, ∴∠ABC=90°∴ AB⊥CD①全等三角形的对应边相等,对应角相等.（　） ②全等三角形的周长相等. （　） ③全等三角形的面积相等. （　） ④面积相等的三角形是全等三角形（　） 判一判纠错题1. 如图,H是△ABC三条高AD, BE, CF的交点,则△ABC中BC边上的高是＿＿, △AHB中BH边上的高是＿＿,＿＿＿＿＿=＿＿＿＿＿＿=＿＿＿＿＿＿.ABCDEFHADAE12BC×HD12CH×BF12BH×CEABCDE2. 如图, BA⊥AD, CD⊥AD, 则以AD为一条高的三角形的个数是 ( )A 2个 B 3个 C 4个 D 5个C3. 下列命题正确的是 ( )①三角形的角平分线,中线和高都在三角形内; ②直角三角形的高只有一 条; ③三角形的高至少有一条在三角形内; ④三角形的中线就是过一边中点的线段.A 0个 B 1个 C 2个 D 3个××√×B△ADE, △ADC, △ACE, △ABD4. 关于三角形的高的位置, 下列判断正确的是 ( )A. 必在三角形内B. 必在三角形外C. 不在三角形内, 就在三角形外D. 以上都不对D××√×。