教学设计：函数中的面积问题(教育精品).doc
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习题课:函数中的面积问题(广州市育才中学数学科刘畅)回顾导入一、 回顾应用，突出主题Ｏ123321xy1.已知：直线的解析式为求：（1）请画出其函数图像2）求其与坐标系所围成的三角形的面积小结：（1）平面直角坐标系中三角形面积的求法，关键是把三角形的面积与坐标系的交点坐标联系在一起，顺利地找到与面积有关的底与高2）与x轴的交点，则令 ，与y轴的交点，则令 二、多题一法 ： 以题点知，技能训练【题组一】2. 在平面直角坐标系内，从反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是 3．反比例函数(k＞0)的部分图象如图所示，A、B是图象上两点，AC⊥轴于点C，BD⊥轴于点D，若△AOC的面积为S，△BOD的面积为S，则S和S 的大小关系为（ ）A． S＞ S B． S= S C． S ＜S D． 无法确定4．如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点xyOAB是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ）A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．不变 D．先增大后减小（）5．如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ．【题组二】6. 如图：已知抛物线的顶点为，且经过原点，与轴的另一个交点为．（1）求抛物线的解析式；（2）求的面积yxOAB一题多变 三、 、 学习共享，知识拓展 7．如图，直线的解析式为，且与轴交于点B，与y轴交于点A， l1l2xyBOGCA（1）直线：，与x轴交于C，直线，交于点G，求的面积；（2）反比例函数的图象与直线相交于E、F两点，且点E和点F的横坐标分别为-1和2，求反比例函数的解析式和△EOF的面积． l1xyBOFE A（3）二次函数的图象与轴交于M,N两点，与直线交于y轴， 的面积为6．求该二次函数的关系式；（4）在（3）中，设二次函数的顶点为P，求的面积。
5）在（3）中，在抛物线上是否存在一点Q，满足．若存在，请求出Q点的坐标；否则，请说明理由．本课小结 四、 、 学完本课，你有什么收获？ 1.你从这节课学会如何在函数背景下求面积？2.解题的关键是什么？。
